L'insegnamento è composto da due moduli, il primo riguardante alcuni aspetti avanzati della fisica tecnica, il secondo riguardante l¿utilizzo di metodi numerici per la soluzione di problemi ingegneristici. In particolare, quale esempio applicativo, le tecniche di modellazione e i metodi numerici saranno applicati a problemi di fisica tecnica.
Il modulo di Applicazioni avanzate di fisica tecnica ha lo scopo di completare le conoscenze nel campo della termodinamica applicata, fornire le conoscenze teoriche richieste nella progettazione di dispositivi sotto gli aspetti specifici dello scambio termico e della fluidodinamica - anche tramite modellazione numerica - e per la valutazione delle prestazioni termiche ed energetiche di componenti e sistemi meccanici; inoltre sono forniti i concetti base dell¿acustica ambientale e dell¿illuminotecnica.
Il modulo di Modelli e metodi numerici ha lo scopo di fornire gli strumenti per lo studio sistematico e critico dei principali modelli numerici a derivate parziali utilizzati in vari campi dell¿ingegneria, risolvibili tramite opportune metodologie di discretizzazione numerica, fornendo gli strumenti per valutarne le caratteristiche essenziali, dalle quali dipende la qualità e l¿affidabilità della risposta. In particolare saranno analizzati i modelli presentati nel modulo di applicazioni avanzate di fisica tecnica.

Conoscenze approfondite in termomeccanica dei corpi continui, termodinamica e termofluidodinamica, con particolare riferimento al concetto di exergia.
Conoscenza degli elementi base dell¿acustica ambientale e dell¿illuminotecnica, con riferimento all'interazione con l'utente finale.
Conoscenza delle principali metodologie di discretizzazione dei problemi ai valori al bordo e iniziali alle derivate parziali di tipo ellittico, parabolico e iperbolico.
Conoscenza delle proprietà matematiche fondamentali di consistenza, stabilità e convergenza dei modelli matematici alle derivate parziali.
Capacità di utilizzare gli strumenti teorici nello studio termico ed energetico dei sistemi reali.
Capacità di eseguire l¿analisi energetica di sistemi reali complessi, anche utilizzando opportuni modelli matematici, e di gestire sistemi di trasformazione dell¿energia complessi.
Capacità di interpretare correttamente la normativa ed eseguire calcoli di massima in campo illuminotecnico ed in acustica ambientale.
Capacità di implementare in ambiente MATLAB(r), o similare, alcuni modelli numerici che descrivono comportamenti fisici notevoli (in particolare quelli rilevanti per la fisica tecnica) e di valutarne le prestazioni pratiche in relazione al contesto teorico.

Conoscenza dei concetti di base di termodinamica e termocinetica normalmente forniti negli insegnamenti di I livello
Conoscenza dei concetti base di analisi matematica, algebra lineare e geometria normalmente forniti negli insegnamenti di I livello
Conoscenza delle tecniche di programmazione informatica e capacità di usare un linguaggio evoluto quale Fortran o C.

Per quanto riguarda la prima parte di termodinamica avanzata, vi sono essenzialmente 5 capitoli.

DINAMICA MOLECOLARE CLASSICA E TEORIA CINETICA. Introduzione alla dinamica molecolare classica. Interazioni di legame ed a distanza. Campi di forza. Schemi numerici elementari (integrazione Verlet). Ensembles statistici: termostati e barostati. Esempi pratici. Sistemi di grandi dimensioni che si avvicinano l'equilibrio locale: funzione di distribuzione di Maxwell. La dinamica delle funzioni di distribuzione. Rilassamento lineare verso l'equilibrio locale: il modello Bhatnagar-Gross-Krook (BGK). Esempi pratici.

TERMO-MECCANICA DEI CONTINUI. Deduzione delle equazioni di conservazione della massa e quantità di moto per il volume infinitesimo elementare. Deduzione dell'equazione delle onde. Piccole deviazioni dalle condizioni di equilibrio locale. Relazioni fenomenologici per le equazioni di Navier-Stokes-Fourier: tensore degli sforzi e flusso termico. Generalizzazione dei risultati ottenuti per il gas ideale ad altri tipi di fluidi. Equazioni adimensionali. Significato dei numeri adimensionali. Limite incomprimibile. L'equazione per l'energia cinetica e per l'entalpia. Primo principio della termodinamica. Generalizzazione dell'entropia per il corpo continuo. Generalizzazione della correlazione di Gibbs. Il secondo principio della termodinamica per un corpo continuo. Lavoro, calore e la termodinamica dei processi irreversibili.

PROGETTAZIONE TERMICA. Deduzione delle equazioni integrali per sistemi chiusi e sistemi aperti. Formulazione tecnica delle equazioni integrali. Significato fisico di irreversibilità. Il calcolo corretto delle irreversibilità mediante formule pratiche. Turbolenza e flussi turbolenti. Scale caratteristiche per la descrizione del fenomeno, le equazioni per le quantità medie e il problema della chiusura. Viscosità addizionale indotta dalla turbolenza e la modellazione. Bilancio di exergia in un sistema reversibile. Exergia e exergia interna per un gas ideale. Il teorema di Guy-Stodola. Significato fisico dell'exergia. Efficienza di secondo principio. Esempi di analisi exergetica. Diagrammi exergetici.

ILLUMINOTECNICA. Deduzione dell'equazione di trasporto radiativo (RTE) dalla teoria cinetica. La luce, la radiazione elettromagnetica, caratteristiche principali, radiazione diffusa. La percezione visiva ed il sistema fotometrico. Definizione delle unità fisiche delle grandezze misurate. Sorgente puntiforme. L'intensità della luce. Indicatore di emissione. Flusso luminoso emesso da una sorgente puntiforme con una determinata indicatrice di emissione. La prima formula di Lambert. Sorgente lineare, luminanza lineare, e calcoli della illuminazione sulla superficie. Sorgente superficiale, luminanza, e calcolo della illuminazione su una superficie. La seconda legge di Lambert. L'emettirore di Lambert. L'efficienza di una lampadina.

ACUSTICA. Deduzione dell'equazione delle onde. Introduzione, onde elastiche, longitudinali e progressive. Velocità di propagazione di onde elastiche, velocità del suono nell'aria. Potenza meccanica trasportata dall'onda sonora, intensità delle onde, la resistenza acustica e la pressione effettiva. L'intensità acustica e la percezione acustica. La legge di Weber-Fechner. Diagramma della risposta acustica normale. Campo acustico, il sentimento e il livello di intensità, decibel. Curve iso-phon. Bande di ottava, livello di pressione, curva di ponderazione A. Interazione tra le onde elastiche ed i materiali, fattori di riflessione, trasmissione, assorbimento, assorbimento apparente. Effetto della frequenza. Fattore di assorbimento apparente di pareti diverse. Acustica in ambienti aperti. Campo libero. Coda sonora. Bilancio energetico del fenomeno acustico e riverberazione, tempo di riverberazione dalla formula convenzionale di Sabine. Isolamento acustico, insonorizzazione, parete piana e legge delle masse e delle frequenze; caso di studio per un condotto.

Per quanto riguarda la seconda parte relativa ai modelli e metodi numerici, forniamo qui informazioni aggiuntive. Distinguiamo tra lezioni in aula e svolgimento di esercizi e attivita’ di laboratorio.

LEZIONI IN AULA: Concetti generali sulle equazioni a derivate parziali; condizioni al bordo e iniziali; proprieta’ delle soluzioni. Problemi ellittici; esempi di diffusione stazionaria e di equilibrio di una membrana elastica; discretizzazione mediante differenze finite centrate; formulazione variazionale; discretizzazione mediante elementi finiti. Implementazione delle condizioni al bordo di tipo Dirichlet, Neumann o Robin. Riduzione dei problemi discreti a problemi algebrici; proprieta’ delle corrispondenti matrici. Proprieta’ matematiche di consistenza, stabilita’ e convergenza degli schemi numerici. Analisi modale; le vibrazioni libere di una membrana; discretizzazione di problemi agli autovalori. Formulazione e discretizazzione di problemi evolutivi; problemi parabolici e iperbolici; l’equazione del calore, l’equazione delle onde; concentrazione della massa; tecniche di avanzamento in tempo; stabilita’ asintotica e scelta del passo temporale; velocita’ di convergenza in spazio e in tempo. Problemi di convezione-diffusione; numero di P\’eclet griglia; confronto tra discretizzazioni centrate e upwind. Leggi di conservazione e di bilancio; caratteristiche; formulazione integrale; discretizzazione mediante volumi finiti; medie di cella e flussi numerici; rassegna dei principali schemi classici; legami con le discretizzazioni a differenze finite; numero di Courant e condizione CFL; diffusione e dispersione numerica; stabilita’ e convergenza.

ESERCIZI E ATTIVITA’ DI LABORATORIO: Generazione di griglie; costruzione delle matrici di massa e di rigidezza in varie situazioni; risoluzione iterativa di sistemi algebrici di grandi dimensioni con matrici sparse; calcolo di configurazioni di equilibrio in diversi problemi fisici; analisi del comportamento dell’errore di discretizzazione spaziale. Implementazione di problemi agli autovalori e analisi modale. Implementazione di schemi di avanzamento in tempo; studio della stabilita’ degli schemi e del comportamento dell’errore temporale; calcolo dell’evoluzione della temperatura di un corpo conduttore di calore, e della propagazione di onde in un mezzo elastico. Implementazione di schemi numerici per le leggi di conservazione e studio sperimentale del loro comportamento.

D. Frenkel, B. Smit, "Understanding molecular simulation: from algorithms to applications", San Diego Academic Press, 1996.

Dieter A. Wolf- Gladrow, "Lattice- gas cellular automata and lattice Boltzmann models: an introduction", Springer, Berlin, 2000.

G.K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 2000.

A. Bejan, "Advanced Engineering Thermodynamic" John Wiley & Sons 1997.

F.P. Incropera, D.P. DeWitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley & Sons, 2002.

Claudio Canuto, "Numerical Models and Methods", notes of the lectures with exercises, available online on the "Portale della Didattica".

Alfio Quarteroni, “Numerical Models for Differential Problems”, Springer 2007.

Per quanto riguarda la prima parte di termodinamica avanzata, l'esame è orale e si basa sulla discussione dettagliata dei contenuti del corso e dei progetti assegnati (obbligatori: RELAZIONE di PROGETTO 1 e RELAZIONE 2; facoltativa: RELAZIONE 3 per un bonus massimo +2 nel voto finale).
1) RELAZIONE di PROGETTO 1: Gli studenti sono divisi in 10 squadre, tante quante sono le applicazioni. Per ogni tema, devono presentare (a) calcolo di una condizione di fuori progetto, (b) analisi exergetica e (c) tutti i dettagli tecnici relativi alla progettazione eseguita. La divisione in squadre è libera, in base alla loro convenienza. Ogni squadra deve identificare un responsabile del progetto (10 responsabili di progetto) per lo scambio di informazioni con i tutori assegnati e fissare appuntamenti per ricevere consigli. Gli studenti devono raccogliere i dati a partire da un'analisi critica e devono dimostrare di applicare efficacemente gli argomenti trattati nel corso.
2) RELAZIONE 2: A proposito di acustica applicata (laboratorio).
3) RELAZIONE 3 [FACOLTATIVA]: La presente relazione non è obbligatoria, ma può garantire un massimo bonus di +2 nel punteggio finale dell'esame. Essa deve riguardare uno degli esercizi assegnati, proposto durante i laboratori numerici.

Per quanto riguarda la seconda parte di modelli numerici, l'esame consiste di un esame individuale scritto consistente nella risoluzione di quattro problemi sui principali argomenti del modulo (con peso relativo di 2/3); la preparazione di un progetto computazionale, durante il semestre e svolo da piccoli grupppi di studenti, su uno degli argomenti sviluppati nel modulo parallelo di Applicazioni avanzate di fisica tecnica (con peso relativo di 1/3); questa seconda parte puo’ essere sostituita dalla preparazione inviduale di alcuni brevi programmi in MATLAB, alla fine dell’esame scritto. Il progetto computazionale garantisce un bonus aggiuntivo.