Stochastic processes
Questa parte dell'insegnamento ha lo scopo di presentare i processi stocastici comunemente considerati ed utilizzati nelle discipline dell'area delle telecomunicazioni e dell' ingegneria informatica da un punto di vista sia teorico che applicativo. Vengono descritti i principali processi stocastici a tempo discreto e continuo, con l'ausilio di esempi concreti di applicazione.

Modelli statistici
In questa parte del corso si presentano i metodi avanzati ' per il livello magistrale ' della statistica e le loro diverse applicazioni.

Le conoscenze che si acquisiscono tramite questo insegnamento sono i concetti e gli strumenti di base indispensabili per descrivere e risolvere problemi caratterizzati da evoluzioni temporali non-deterministiche di diverse tipologie fenomeni , quali tempi di attesa o di svolgimento di un servizio, o il numero di fallimenti, successi o guasti di componenti elettronici nel tempo. Al termine del corso gli studenti saranno in grado di definire semplici modelli stocastici in grado di descrivere tempi di attesa in teoria delle code o in teoria dell'affidabilitą, sia questa delle telecomunicazioni o del software. Essi saranno in grado inoltre di capire quali dei processi stocastici presentati a lezione risultano essere pił adatti nelle analisi da svolgere, e il significato dei valori assunti dai parametri e degli oggetti matematici ottenibili al termine delle analisi.
Inoltre, lo studente vedrą come i metodi statistici che ha studiato in teoria vengono applicati in pratica, mettendone a frutto tutte le potenzialitą metodologiche.

Una preparazione equivalente a 15 crediti di Probabilitą e Statistica Matematica.

Stochastic processes
Processi di Poisson: definizioni equivalenti, generalizzazioni (non-omogenei, composti, mixed)
Processi di rinnovo: distribuzioni di equilibrio e processi stazionari, numero medio di rinnovi.
Catene di Markov: matrici di transizione, classificazione degli stati, stazionarieta' ed ergodicita', reversibilita'
Processi markoviani a tempo continuo, procesi di nascita e morte, Yule processes, branching processes.
Processi semi-markoviani
Moti browniani: definizione, proprieta', applicazioni.

Modelli statistici
Modelli lineari e applicazioni.
Modelli lineari generalizzati e applicazioni.
Principi di sperimantazione clinica e biomedica.
Sopravvivenza e affidabilitą, parametrica e non parametrica.
Componenti principali.
Analisi discriminante.
Clusterizzazione.
Introduzione alle reti bayesiane.
Dati qualitativi.
Elementi di serie temporali.

Esercitazioni in forma tradizionale completeranno le lezioni e un software statistico appropriato sarą usato in laboratorio informatico.

Sheldon N. Ross "Stochastic processes" 2nd ed John Wiley
Other suggested readings:
Sheldon N. Ross "Probability Models" 8th ed Academic Press
Pierre Bremaud "Markov Chains, Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation and Queues" Springer 1999

Prova scritta sulla parte di processi stocastici al termine delle lezioni relative.
Per la parte di modelli statistici l'esame consisterą nella redazione di una tesina su un problema applicativo. In casi particolare si potrą dare un esame orale.