The course is taught in English.

Scopo dell'insegnamento è presentare agli studenti alcune delle metodologie che sono comunemente impiegate per modellare ed analizzare le reti di telecomunicazioni e di calcolatori. Il corso presenta le metodologie utilizzate per la modellazione delle reti di calcolatori, fornendo alcuni esempi di uso delle medesime metodologie a specifici contesti nell'abito della modellistica di sistemi distribuiti e di telecomunicazione.

Gli studenti acquisiranno gli strumenti per formulare e risolvere alcuni problemi di progetto e/o di valutazione delle prestazioni di una rete di telecomunicazione mediante modellistica stocastica. La capacità di applicare la conoscenza sarà sviluppata grazie agli esempi discussi in aula. La capacità di sviluppare autonomia di giudizio sarà esercitata sia nella scelta della tecnica di modellazione da utilizzare sia nella scelta dell'adeguato livello di astrazione nella creazione del modello del sistema, al fine di garantire la possibilità di esaminare il sistema in tempi realistici mantenendo al contempo il modello simile al sistema reale.
La capacità di applicare le conoscenze acquisite sarà verificata mediante discussioni in aula, e nella fase di esame orale. L'esame orale permetterà anche di migliorare le capacità di comunicazione.

Teoria delle probabilità, nozioni elementari di processi stocastici, teoria delle code, tecniche di simulazione

Tecniche di modellazione per l'analisi di reti di telecomunicazioni: (16 h)

- Richiami principi diottimizzazione convessa ( 3 h)
- Richiami su sistemi dinamici e punti di equilibrio (3 h)
- Funzione di Lyapunov e sue applicazioni alla stabilità dei punti di equilibrio (3 h)
- Chernoff bound e principo delle larghe deviazioni (3 h)
- Funzione stocastica di Lyapunov e sua applicazione alla stabilita di sistemi markoviani (4 h)


Esempi di applicazioni a problemi classici nelle reti di telecomunicazioni: ( 44 h)
- Formulazione del problema di condivisione delle risorse (4 h)
- Definizioni fairness e implicazioni (3 h)
- Formalizzazione di Kelly al problema del controllo di congestione (8 h)
- Modelli fluidi di reti TCP/IP (4 h)
- Multiplexing statistico (3 h)
- Schedulazione dei pacchetti in reti wireless (12 h)
- Analisi di Sistemi P2P (10 h)

E' previsto lo svolgimento di esercizi in aula.

Libri di riferimento.
- R. Srikant and L. Ying, "Communication Networks: An Optimization, Control, and Stochastic Network Perspective", freely available on line
- L. Kleinrock, "Queueing Systems'', Vol. I and II, J. Wiley
- S. Keshav, "Mathematical foundations of Computer Networks", freely available on line
- A. Kumar, D. Manjunath and J. Kuri, "Communication Networking: An Analytical Approach,"
Morgan Kaufman Publishers.

Data la natura del corso prevalentemente teorico metodologico l'esame è orale, ciò permette di meglio valutare il livello di interiorizzazione dei contenuti del corso, valutando la capacità di applicare le conoscenze acquisite su specifici problemi.