| Politecnico di Torino | |||||||||||||||||
| Anno Accademico 2012/13 | |||||||||||||||||
| 01PKKKK Introduzione ai problemi matematici in meccanica quantistica |
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Dottorato di ricerca in Matematica Per Le Scienze Dell'Ingegneria - Torino |
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Obiettivi dell'insegnamento
Fornire un’introduzione alla meccanica quantistica e alla sua struttura matematica. Dare gli strumenti tecnici basilari per orientarsi in una delle tematiche di ricerca più attuali nel campo dei problemi matematici della mq: l’approssimazione di campo medio.
We provide an introduction to quantum mechanics and to its mathematical structure. We supply the basics technical tools to get acquainted with one among the most topical lines of research in the field: the mean-field approximation. |
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Programma
Breve introduzione storica. Esperimento delle due fenditure. Equazione di Schroedinger libera e spazio degli stati quantistici. Interferenza quantistica. Operatori illimitati in uno spazio di Hilbert. Operatori chiusi, operatore aggiunto, operatore autoaggiunto, enunciato del teorema spettrale per operatori autoaggiunti illimitati. Equazione di Schroedinger per una particella in presenza di un potenziale. Particelle interagenti. Matrici densità di sistemi aperti. Decoerenza. Il problema dell’approssimazione di campo medio e la dimostrazione di Spohn (1980).
A short historical introduction. Two-slit experiment. Free Schroedinger equation and space of the quantum states. Quantum interference. Unbounded operators in Hilbert spaces. Closed operators, Adjoint, self-adjointness. Statement of the spectral theorem for unbounded self-adjoint operators. Schroedinger equation for a particle in the presence of potential. System of interacting particles. Density matrix of open systems. Decoherence. The problem of the mean-field approximation and Spohn’s proof (1980). CALENDARIO Il corso avrà inizio il 5 aprile 2013 e si svolgerà nelle seguenti date nell'aula consulenze (che si trova dentro il Disma - 3° piano) sempre con lo stesso orario dalle ore 9.30 alle ore 11.30. Si svolgerà nei giorni del mese di aprile come indicato di seguito 5/04/13, 10/04/13 12/04/13 19/04/13 24/04/13 26/04/13 e nei giorni del mese di maggio come indicato di seguito 3/05/13 8/05/13 10/05/13 17/05/13 Per informazioni contattare il docente: dott. Riccardo Adami riccardo.adami@polito.it |
| Orario delle lezioni |
| Statistiche superamento esami |
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