Il corso intende introdurre gli studenti alla problematica della modellistica matematica concernente i fenomeni di trasporto nel continuo, in particolare quelli risolubili numericamente utilizzando codici di fluidodinamica numerica. Verranno in particolare affrontate le tematiche di trasporto di quantità di moto, energia e materia in sistemi laminari e turbolenti, anche in presenza di reazioni chimiche di diversa velocità. Verranno perciò impartite le necessarie nozioni sul moto turbolento e sulla sua modellazione matematica

Gli obiettivi principali dell'insegnamento consistono nello sviluppo della capacità di:
- utilizzare con senso critico codici numerici per il calcolo della distribuzione nello spazio e nel tempo di parametri intensivi
- costruire modelli matematici complessi di fenomeni di trasporto e chimico-fisici

Gli studenti potranno seguire proficuamente l'insegnamento solo se:
- famigliari con i concetti di base dell'analisi matematica delle funzioni di molte variabili
- in grado di risolvere equazioni differenziali ordinarie e discutere equazioni differenziali alle derivate parziali
- famigliari con il calcolo vettoriale e tensoriale
- posseggono i concetti di base di fluidodinamica, termodinamica, trasporto di energia e di materia

Caratteristiche generali della turbolenza e della miscelazione turbolenta; teoria statistica della turbolenza; ipotesi di Kolmogorov; spettro dell’energia cinetica turbolenta e spettro dello scalare; microscala di Batchelor; cenni alla di simulazione numerica diretta.
Approccio Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS); modelli basati sul concetto di viscosità turbolenta e modelli basati sulla soluzione delle equazioni di trasporto degli stress di Reynolds; diffusività turbolenta e varianza dello scalare; chiusura del termine di reazione chimica con metodo dei momenti, assunzione del raggiungimento istantaneo dell’equilibrio chimico, metodi delle funzioni densità di probabilità trasportati e presunti (beta-PDF; finite-mode PDF).
Approccio Large Eddy Simulation (LES); modello di Smagorinsky-Lilly; ipotesi di Germano e modelli dinamici.
Cenni ai metodi per la simulazione di sistemi multifase: metodi euleriani-euleriani; bilanci di popolazione per sistemi multifase; richiami alla teoria dei bilanci di popolazione e tecniche di soluzione numerica; implementazione nei codici di fluidodinamica numerica.

Esercitazioni numeriche in laboratorio con codici commerciali (modellazione del campo di moto a freddo di un bruciatore; modellazione del campo di moto di una fiamma metano/idrogeno)

Aris, R. "Vectors, tensors, and the basic equations of fluid mechanics" New York: Dover, 1989.
Ferziger, J. H., Peric, M. "Computational methods for fluid dynamics" Berlin: Springer, 2002.
Fox, R. O. "Computational models for turbulent reacting flows" Cambridge: Cambridge University Press, 2003.
Pope, S. B. "Turbulent flows" Cambridge: Cambridge University Press, 2000

La valutazione finale sarà basata su una relazione monografica relativa ad un problema individuale di simulazione con fluidodinamica numerica e da un colloquio orale.