Le funzioni di variabile complessa e le distribuzioni costituiscono la premessa per affrontare lo strumento delle trasformate di Fourier e di Laplace. Le trasformate hanno importanza nel trattare le equazioni differenziali, la descrizione dei circuiti elettrici e la teoria dei segnali. Tali argomenti verranno affrontati nella prima parte del corso.
Il Calcolo delle Probabilità e la Statistica sono strumenti utili in Ingegneria Elettrica per modellizzare sistemi caratterizzati da incertezza (variabilità) e per elaborare dati sperimentali o osservazionali. Nella seconda parte del corso si presenterà il calcolo delle probabilità in forma elementare e si forniranno alcuni strumenti statistici basati su tale calcolo.

Lo studente dovrà saper calcolare modulo e argomento di una funzione di variabile complessa e saper utilizzare la teoria dei residui per calcolare integrali di linea in campo complesso. Dovrà essere in grado di calcolare la trasformate di Fourier e di Laplace di alcune importanti funzioni e distribuzioni utilizzando le proprietà delle trasformate.

Lo studente apprenderà i fondamenti necessari di Calcolo delle Probabilità da un punto di vista matematico compatibile con la sua preparazione pregressa e imparerà a fondare alcune conclusioni statistiche sulla probabilità, oltre che sui dati osservati. Verranno date indicazioni sul software statistico da usare in pratica.

Il programma completo di Analisi I e II e Geometria (inclusa algebra lineare) correntemente insegnato.

Il tempo per i quattro crediti di Analisi Complessa verrà approssimativamente diviso in egual modo come segue:
•Serie di Fourier in ambito complesso e funzioni analitiche, teoremi di Cauchy e serie di Laurent
•Residui e scomposizione in fratti semplici con il metodo dei residui
•Distribuzioni, derivate e limiti nel senso delle distribuzioni e definizione di trasformate di distribuzioni
•Proprietà delle trasformate di Fourier e di Laplace

Il tempo per i quattro crediti di Probabilità e Statistica verrà approssimativamente diviso in ugual modo come segue:
•Probabilità elementare e il suo calcolo
•Variabili aleatorie, valore atteso, propagazione dell'errore
•Teoria della stima e analisi di regressione
•Applicazioni in: sistemi probabilistici, affidabilità, controllo di qualità

Esercitazioni in forma tradizionale completeranno le lezioni e un software statistico appropriato verrà indicato in uno o due incontri al laboratorio informatico.

I testi saranno i seguenti oppure altri ad esso equivalenti:
Marco Codegone: Metodi Matematici per l’Ingengeria. Zanichelli, Bologna 1995.
Sheldon Ross. Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo 2008.

L'esame sarà scritto e comprenderà tipicamente quattro esercizi a risposta libera: due di Analisi Complessa, uno di Probabilità e uno di Statistica e alcuni test a risposta multipla. L'esame orale sarà soprattutto una discussione del compito scritto.