Il corso è impartito interamente in lingua inglese secondo lo schema seguente:
1. Presentazione alcuni problemi fisici, di interesse per l'ingegneria e le scienze naturali, il cui studio richiede lo sviluppo di opportuni modelli di trasporto e della teoria cinetica.
2. Fornire le conoscenze relative alle generalizzazioni dei modelli di trasporto e dell'equazione di Boltzmann con particolare attenzione alle applicazioni nell'ingegneria e nelle scienze applicate in generale: sistemi di particelle neutre e cariche, modelli di trasporto e cinetici di semiconduttori, generalizzazioni dell'equazione di Boltzmann nelle scienze biologiche ed economiche.
3. Presentaione tecniche analitiche e numeriche per la soluzione di problemi descritti da modelli della teoria cinetica di interesse nella fisica e nell'ingegneria.

Acquisire capacita' relative alla trattazione di problemi analitici e computazionali nell'applicazione dei modelli di trasporto e cinetici allo studio di sistemi dell'ingegneria.

Equazioni della Fisica Matematica, Fondamenti di Calcolo Numerico.

Deduzione dell'equazione di Boltzmann: proprieta' e problemi di termodinamica del non equilibrio. Formulazione di problemi al valore iniziale ed al contorno per modelli dell'equazione di Boltzmann. Gerarchia BBGKY. Teorie asintotiche e deduzione di modelli idrodinamici dalla descrizione microscopica. metodi di Hilbert e Chapman Enskog. Elementi della fisica dei plasmi. Equazione di Vlasov. Soluzioni stazionarie e analisi di stabilità. Landau damping. Propagazione di onde elettromagnetiche in un plasma. Modelli cinetici per i plasmi non neutri. Limite di Brillouin. Modello di Finn. Instabilità di diocotrone. Metodo Particle-In-Cell per la simulazione di plasmi. Metodi computazionali per simulazioni. Teoria cinetica per particelle attive e applicazioni: modelli matematici relativi ad applicazioni di interesse per l'ingegneria e scienze della vita: modelli di sistemi socio-economici, modelli di traffico veicolare e di folle, sistemi biologici complessi.

Esercitazioni: trattazione analitica e computazionale delle applicazioni trattate nel corso.

N. Bellomo e M. Pulvirenti eds., Modelling in Applied Sciences a Kinetic Theory Approach, Birkauser, Boston, (2000).
N. Bellomo, Modelling Complex Living Systems, Birkauser, Boston, (2008).
P.P.J.M. Schram, Kinetic Theory of Gases and Plasmas Kluwer Academic Publishers, 1991
R.C Davidson, Physics of Nonneutral Plasmas, World Scientific Publishing Company; 2001
R.W. Hockney, J.W. Eastwood, Computer simulation using particles, Adam Hilger, 1988

Elaborazione di una tesina relativa agli argomenti del corso e relativa discussione orale.