Il corso si propone di presentare tecniche per l¿analisi di segnali stocastici nonstazionari basate su auto e cross trasformate tempo ¿ frequenza appartenenti alla classe di Cohen. Durante il corso saranno introdotte le problematiche tipiche relative all¿analisi di segnali stocastici fortemente non stazionari, con particolare riferimento a segnali biologici e meccanici, ed esempi di studio di segnali reali mediante procedure basate su trasformate della classe di Cohen. In particolare verranno presentate e discusse le proprietà delle cross ¿ trasformate bilineari ed il loro utilizzo in ambito bioingegneristico per la quantificazione della fatica muscolare localizzata durante esercizi dinamici.

Programma del corso:
Introduzione alle trasformate tempo ¿ frequenza [3 ore]|
-Definizione di trasformata tempo ¿ frequenza, principali classi di distribuzioni tempo ¿ frequenza|
- Trasformate bilineari appartenenti alla classe di Cohen e loro proprietà|
- Cenni ai pacchetti software disponibili per l¿analisi tempo ¿ frequenza dei segnali|
Cross trasformate bilineari della classe di Cohen e loro proprietà principali [2 ore]|
- Separazione di componenti spettrali|
- Stima delle differenze di fase per segnali multicomponente|
Principali problematiche connesse all¿analisi di segnali sperimentali, di natura stocastica, fortemente nonstazionari [4 ore]|
- Stima di parametri spettrali istantanei di segnali nonstazionari deterministici e stocastici|
- Stima della frequenza istantanea di segnali stocastici nonstazionari|
Analisi di segnali sperimentali strutturali [4 ore]|
- Introduzione all¿identificazione modale|
-Stima di rapporti di ampiezza e di fase|
-Stima dello smorzamento modale|
- Procedura di identificazione modale ad input incognito|
Analisi di segnali biologici [7 ore]|
- Tecniche tempo ¿ frequenza applicate al segnale EEG ed ECG|
- Tecniche per la quantificazione della fatica muscolare|
- Analisi del segnale EMG di superficie mediante auto e cross ¿ trasformate tempo ¿ frequenza|
- Esempi di applicazione e studi effettuati: esercizio isocinetico, pedalata su cicloergometro, analisi della spinta su carrozzella|


Course contents:
- Introduction to time ¿ frequency transforms:|
- Definitions and classification of the time ¿ frequency distributions|
- Cohen class of bilinear time ¿ frequency transforms. Main properties|
Available toolboxes for the numerical computation of time ¿ frequency distributions|
Cohen class of bilinear cross ¿ transforms and their principal properties:|
- Separation of spectral components|
- Phase difference estimation for multi-component signals|
Problems relative to the analysis of strongly nonstationary stochastic experimental signals:|
- Estimation of instantaneous parameters of deterministic and stochastic signals|
- Instantaneous frequency estimation for nonstationary stochastic processes|
Analysis of structural signals|
- Introduction to the modal identification|
- Amplitude and phase relationships estimation|
- Modal damping estimation|
- Auto and cross time ¿ frequency based procedure for the modal analysis under unknown excitation|
Analysis of biological signals:|
- Time ¿ frequency based techniques applied to the analysis of the EEG and ECG|
-Techniques for the quantification of the progression fo muscle fatigue during dynamic exercises|
- Surface EMG analysis by means of auto and cross time ¿ frequency transforms|
- Applications and studies: isokinetic exercise, biking, racing wheelchair propulsion|