Equazioni Fondamentali del Continui Deformabili.
L’insegnamento ha come obiettivo il fornire le basi fondamentali della teoria dell’elasticità e delle strutture costituite da elementi di elementi unidimensionali (travi).
La prima parte del corso introduce i concetti di tensione, deformazione per un continuo tridimensionale. Si derivano le equazioni dell’equilibrio, le relazioni geometriche fra deformazioni e spostamento e si discutono le condizioni di congruenza. Si introducono infine le relazioni fisiche fra deformazioni e spostamento e le equazioni di equilibrio sono scritte in termini di spostamenti. Per le precedenti equazioni ‘equazioni fondamentali dei continui deformabili’, sono definite le condizioni sul contorno.
I problemi uno-dimensionale e bi-dimensionale sono derivati dal problema tridimensionale pervenendo alla teoria delle strutture nei casi generali di travi, piastra e guscio.
Il principio dei Lavori Virtuali è introdotto come ‘strumento’ per imporre equilibrio e congruenza.
Elementi Strutturali Unidimensionali (travi).
Calcolo caratteristiche geomeccaniche di una sezione, baricentro, momenti statici, momenti di inerzia, momenti di ordine superiori. Riferimenti principali e centrali.
Definizioni di vincoli nelle travi: appoggio, cerniera, incastro.
Calcolo reazioni vincolari in travi e semplici travature.
Strutture isostatiche e strutture iperstatiche.
Diagrammi M,N,T.
Introduzione della teoria di Eulero-Bernoulli. Relazioni costitutive e formula di Navier. Sforzo normale e flessione. Equazione della linea elastica e calcolo spostamenti.
Teoria di De Saint Venant, taglio e torsione. Centro di taglio e centro di torsione.
Lavoro virtuale nelle travi. Calcolo di spostamenti e calcolo di iperstatiche.
Criteri di rottura. Stati combinati di tensione.
Asta caricata di punta e stabilità elastica.

Le esercitazioni sviluppano applicazioni degli argomenti trattati a lezione. In particolare viene affrontato il calcolo delle proprietà geomeccaniche della sezione, reazioni vincolari in travi iperstatiche ed isostatiche, diagrammi M,N,T, stati di sollecitazioni semplici e combinati.

Gli argomenti delle lezioni esercitazioni sono riportate in dispense distribuite durante le lezioni. Per le esercitazioni si farà riferimento al teso:
Carrera E, Augello G, Esercizi di fondamenti dei meccanica delle strutture, CLUT, Torino,2007