Il corso si propone di insegnare a descrivere e simulare sistemi dinamici tipico dell’ingegneria, a studiare e impiegarne proprietà in vista del progetto di semplici anelli automatici di controllo.

Lezioni ed esercitazioni in aula verranno completate con un laboratorio di informatica in cui lo studente impiegherà lo strumento di calcolo scientifico MATLAB. Lo studente apprenderà a impiegarlo per la simulazione e analisi di sistemi dinamici e dei relativi anelli di controllo.

Il corso assume come conoscenze propedeutiche quelle impartite nei corsi di Matematica e Fisica, e nei diversi corsi di Fisica applicata all’ingegneria previsti dal piano di studi.

La prima parte del corso lo studente apprende a descrivere e a studiare sistemi dinamici. Lo strumento moderno sono le equazioni di stato sia tempo continue sia tempo discreto e la loro soluzione come combinazione di risposta libera e forzata, con i concetti di transitorio e regime. L’accento verrà posto sulle equazioni lineari e tempo invarianti, di cui verranno definiti gli autovalori, come carattere intimo di un sistema dinamico, e le forme canoniche. Le equazioni lineari consentono l’uso della Trasformata di Laplace. Di un’equazione trasformata verrà ottenuta la funzione di trasferimento e studiate le radici (poli e zeri). Un cenno verrà dato alle equazioni nonlineari (tipiche del volo aerodinamico) con lo scopo di approssimarle in modo lineare intorno ad un punto o traiettoria di equilibrio. Lo studio si avvarrà di semplici esempi tratti dall’ingegneria, di cui verranno richiamati gli elementi dinamici. Verranno studiate proprietà quali la stabilità, la controllabilità, l’osservabilità e i relativi criteri. Si apprenderà a rappresentare le equazioni con schemi a blocchi. La risposta forzata a segnali armonici introdurrà allo studio della risposta armonica (in frequenza) e dei relativi strumenti grafici (Bode, Nyquist).
Come strumento introduttivo i problemi di controllo si studieranno i sistemi dinamici dotati retroazione (o ad anello chiuso) studiando come si modificano le equazioni di stato e come costruiscono le funzioni di trasferimento, in particolare la sensitività e il suo complemento. Si studierà come si modificano gli autovalori ad anello chiuso e come una volta assegnati si possa progettare l’anello. Si studieranno due tipi di retroazione dello stato: stato-comando e uscita-stato, alla base del controllo moderno basato sul modello. Si richiameranno i metodi e concetti classici di analisi dei sistemi retroazionati basati sull’analisi armonica, quali il criterio di Nyquist, margini di stabilità e di guadagno.. Si introdurrà l’architettura base dei sistemi di controllo con i segnali riferimento, osservatore dello stato e legge di controllo. Si definiranno le prestazioni come proprietà dell’errore di inseguimento nel tempo e in frequenza. Si accennerà al problema della reiezione i disturbi. Tali metodi verranno applicati a problemi di controllo di semplici sistemi dinamici dell’ingegneria.

Le lezioni ed esercitazioni in aula non saranno nettamente distinte. Le esercitazioni riguardano lo svolgimento di esercizi e preparano al laboratorio informatico, in cui si apprenderà a risolvere esercizi con l’ausilio di MATLAB.

Il docente metterà a disposizione appunti in lingua inglese.
Testi in italiano a cui il docente farà riferimento sono
E. Canuto: Controlli Automatici. Parte I: Sistemi dinamici, CELID, 2002
E. Canuto: Controlli Automatici. Parte II. Controllo digitale, CELID, 2002.
Un altro testo è Franklin, Powell, Emami-Naeini Controllo a retroazione di sistemi dinamici, EdiSES, 2004,
MATLAB è introdotto da Cavallo, Setola, Vasca, La nuova guida a Matlab, Simulink e Control Toolbox, Liguori, Napoli, 2002

L’esame è costituito da una prova scritta che si svolge in laboratorio di informatica con l’ausilio di MATLAB. Consiste nello svolgimento di esercizi sia a risposta chiusa sia progettuali. Non sono permessi testi e appunti, eccetto le tabelle delle trasformate di Laplace. Lo studente dovrà consegnare anche i fogli di minuta riportando cognome, nome e matricola.