L’insegnamento di Analisi Matematica 2 completa la presentazione degli argomenti di base dell’Analisi Matematica delle funzioni di piu’ variabili, con particolare riguardo all’integrazione multipla e di superficie. Presenta la teoria delle serie sia numeriche che di funzioni, in particolare le serie di potenze e di Fourier.

Comprensione degli argomenti trattati e abilita’ di calcolo. Capacita’ di leggere un testo tecnico.

Gli argomenti trattati negli insegnamenti di Analisi Matematica 1 e di Geometria. In particolare, teoria dei limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile; integrali semplici ed equazioni differenziali; algebra lineare, autovalori ed autovettori; geometria delle curve e delle superfici. Continuita’ delle funzioni di piu’ variabili, calcolo delle derivate parziali, differenziale e matrice jacobiana; Estremi liberi di funzioni di piu’ variabili.

Funzioni definite implicitamente e metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Integrazione multipla. Lunghezza di una curva e area di una superficie. Integrali di curva e di superficie.
Teoremi di Green, Gauss e Stokes. Campi conservativi e forme differenziali.
Definizione e criteri di convergenza per le serie numeriche e per le serie di funzioni. Serie di potenze e serie di Taylor. Serie di Fourier in forma reale e complessa. Calcolo dei coefficienti della serie e proprieta’ di convergenza.

Verranno svolte esercitazioni in aula.

I testi seguenti vengono usati dagli insegnamenti di Analisi Matematica 2. Chiedere al docente o guardare sul portale della didattica per maggiori dettagli.


C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica II, Sprinter

J. P. Cecconi, G. Stampacchia, Analisi Matematica 2, Liguori

N. Fusco, F. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Ed. M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Matematica, Calcolo infinitesimale e algebra lineare, seconda edizione, Zanichelli

L. Pandolfi, Lezioni di Analisi Matematica 2 (can be freely downloaded from "Portale della didattica")

A. Bacciotti, P. Boieri, D. Farina: Esercizi di calcolo differenziale e integrale in più variabili, Società editrice Esculapio.

D. Bazzanella, P. Boieri, L. Caire, A. Tabacco, Serie di funzioni e trasformate, Teoria ed Esercizi, Clut.
F. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, secondo volume prima e seconda parte, Liguori Ed.

S. Salsa - A. Squellati: Esercizi di Analisi Matematica 2, Parte prima, seconda, terza, Masson.

S. Lancelotti "Lezioni di Analisi Matematica II", Edizioni Celid, Torino

A. Bacciotti "Integrali in piu' variabili, Serie" Edizioni CELID, Torino

S. Lancelotti "Lezioni di Analisi Matematica II", Edizioni Celid, Torino
S. Lancelotti "Esercizi di Analisi Matematica II", Edizioni Celid, Torino

L’esame consta di due prove, una scritta ed una orale. La prova scritta avra’ carattere pratico mentre la prova orale avra’ carattere prevalentemente teorico.
Gli studenti vengono ammessi a sostenere la prova orale solo se La votazione riportata nella prova scritta e’ di almeno 15/30.

L’esame consta di una prova scritta ed una prova orale facoltativa.
La prova scritta avra’ carattere prevalentemente pratico mentre la prova orale avra’ carattere prevalentemente teorico.
Nella prova scritta lo studente deve mostrare di aver acquisito le conoscenze di base. Inoltre dovrà affrontare problemi che comportano l'acquisizione di conoscenze più approfondite.
Nella prova orale lo studente deve mostrare di saper presentare e analizzare gli argomenti dell'insegnamento.
Gli studenti vengono ammessi a sostenere la prova orale solo se la votazione riportata nella prova scritta e’ di almeno 18/30.