Vengono fornite le nozioni di base del calcolo integrale in più variabili e del calcolo integrale lungo curve.
Il corso presenta inoltre i concetti fondamentali relativi alle serie numeriche e di funzioni, con particolare riferimento a serie di potenze, alle serie di Taylor e alle serie di Fourier.
Vengono altresì fornite le conoscenze fondamentali di quei metodi che sono considerati di base per il calcolo numerico e che generalmente si presentano come passi intermedi nella risoluzione di modelli matematici più complessi per problemi ingegneristici.

Le conoscenze che si acquisiscono all'interno di questo insegnamento includono gli strumenti fondamentali del calcolo integrale in più variabili e della teoria delle serie numeriche e di funzioni.
In particolare lo studente sarà in grado, alla fine del corso, di impostare (e in molti casi di svolgere esplicitamente) calcoli di grandezze quali ad esempio aree e volumi o momenti di inerzia e baricentri di figure piane e solide, anche complesse. Inoltre, lo studente sarà in grado di manipolare serie numeriche e di funzioni, e avrà acquisito gli strumenti di base dell'analisi di Fourier a frequenze discrete.
Per quanto riguarda la parte di calcolo numerico, tramite questo insegnamento si acquisiscono le nozioni di base relative ai metodi comunemente utilizzati per risolvere semplici problemi numerici. A fine corso gli studenti saranno in grado di individuare il metodo più efficiente per la risoluzione dei suddetti problemi, di implementarlo in ambiente MATLAB e di interpretare i risultati numerici ottenuti.

E` richiesta una buona dimestichezza con i concetti e gli strumenti matematici presentati nei corsi del primo anno. In particolare, sono necessarie le nozioni base del calcolo differenziale e integrale in una variabile, del calcolo differenziale in più variabili, e dell'algebra lineare.

Serie numeriche e serie di funzioni (10 ore).
Serie di Taylor e serie di potenze (10 ore).
Serie di Fourier (8 ore).
Integrali multipli e calcolo integrale in più variabili (22 ore).
Generalità sui problemi numerici e sugli algoritmi (3 ore).
Breve descrizione dei metodi numerici di base per la risoluzione di sistemi lineari (5 ore), per l'approssimazione di funzioni e di dati numerici (6 ore), per il calcolo di radici di equazioni non lineari (3 ore), e per il calcolo di integrali (3 ore).

Le esercitazioni seguiranno gli argomenti delle lezioni. Esse in parte saranno svolte alla lavagna dal personale docente, in parte richiederanno la partecipazione attiva degli allievi. Inoltre, sono previste esercitazioni in laboratorio (10 ore) per la simulazione numerica di alcune proprietà dei metodi presentati nel corso, mediante l'uso del software MATLAB.

I testi, scelti tra quelli elencati, saranno comunicati a lezione dal docente titolare dell'insegnamento.
C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica II, Springer 2008
G. Monegato, Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico, CLUT 2008.

Prova scritta.