Il corso intende fornire le basi fisiche e matematiche da utilizzare nello studio della fisica dei reattori nucleari a fissione e a fusione. Il corso è suddiviso in due parti. In una prima parte è trattata la teoria cinetica e alcuni aspetti dell’elettromagnetismo. E’ presentata la derivazione dell'equazione di Boltzmann per un gas e la deduzione delle equazioni della fluidodinamica a partire dai modelli cinetici. Vengono quindi dedotte le equazioni di Maxwell a partire dall'elettrostatica e viene presentata la teoria della relatività ristretta. Alcune lezioni sono dedicate a una introduzione al calcolo tensoriale. Nella seconda parte viene trattato il trasporto neutronico e sono illustrati i principi della fisica dei reattori nucleari a fissione. Sono presentati i vari modelli semplificati e le varie approssimazioni per la neutronica dei sistemi moltiplicanti, la teoria della criticità, la dinamica dei reattori e la teoria delle perturbazioni.

La parte del corso sulla teoria del trasporto deve fornire agli allievi le conoscenze di teoria cinetica e di elettrodinamica necessarie ad affrontare lo studio complesso della materia ionizzata. Gli studenti devono inoltre acquisire le conoscenze di base sui modelli matematici per il progetto neutronico dei reattori nucleari. Devono quindi essere in grado di affrontare calcoli e simulazioni di neutronica dei sistemi moltiplicanti, calcoli di criticità in modelli semplificati e valutazioni dinamiche e di interpretarne fisicamente i risultati.

Lo studente deve possedere le conoscenze di base dell’analisi matematica e della fisica che possono essere acquisite nei corsi di laurea dell’ingegneria industriale.

FISICA DEL REATTORE NUCLEARE A FISSIONE

1. Calcolo di progetto delle strutture moltiplicanti
1.1 Generazione dei dati nucleari;
1.2 Calcolo di criticità; autovalore di moltiplicazione e suo significato;
1.3 Integrazione del calcolo neutronico nel progetto del reattore.

2. Modelli neutronici
2.1 Teoria della diffusione multigruppi;
2.2 Reattori omogenei e eterogenei; reattori riflessi;
2.3 Teoria del trasporto neutronico.

3. Teoria delle perturbazioni
3.1 Metodo delle perturbazioni applicato agli autovalori;
3.2 Metodo generalizzato.

4. Dinamica dei reattori
4.1 Metodi di fattorizzazione per la soluzione delle equazioni neutroniche; cinetica puntiforme e metodo quasistatico;
4.2 Fenomeni di controreazione;
4.3 Fenomeni di trasmutazione.


TEORIA DEL TRASPORTO

1.Teoria cinetica dei gas
1.1 Gas rarefatti
1.2 Collisioni binarie
1.3 equazione di Boltzmann
1.4 Teorema H
1.5 Equazioni della fluidodinamica

2 Gas debolmente ionizzati
2.1 Fenomeni nei gas ionizzati
2.2 Breakdown
2.3 Modello drift-diffusion
2.4 Diffusione ambipolare

3 Plasmi completamente ionizzati
3.1 Sistemi non collisionali
3.2 Equazione di Vlasov
3.3 Landau damping
3.4 Two-stream instability

4 Plasmi non neutri
4.1Trappola di Penning
4.2 Limite di Brillouin
4.3 Modello di Finn
4.4 Modello a vortici
4.5 Instabilità di diocotrone

5 Neutronica
5.1 Rallentamento dei neutroni nella materia
5.2 Soluzione analitica dell’equazione del trasporto lineare

6 Tecniche matematiche e computazionali
6.1 Metodo multiple time scale
6.2 Metodo Particle in Cell
6.3 Metodo alle ordinate discrete

Nel corso delle esercitazioni vengono presentati problemi applicativi riguardanti gli argomenti trattati nelle lezioni, quali:
- Soluzione di problemi con il metodo multiple time scale
- Simulazione del processo collisionale in un gas
- Simulazione di plasmi non collisionali
- Soluzione dell’equazione del trasporto per i neutroni

L'esame consiste in una prova scritta sulla teoria del trasporto e in una prova orale sulla fisica dei reattori a fissione.