L'insegnamento è composto da due moduli, il primo riguardante alcuni aspetti avanzati della fisica tecnica, il secondo riguardante l'utilizzo di metodi numerici per la soluzione di problemi ingegneristici. In particolare, quale esempio applicativo, le tecniche di modellazione e i metodi numerici saranno applicati a problemi di fisica tecnica.
Il modulo di Applicazioni avanzate di fisica tecnica ha lo scopo di completare le conoscenze nel campo della termodinamica applicata, fornire le conoscenze teoriche richieste nella progettazione di dispositivi sotto gli aspetti specifici dello scambio termico e della fluidodinamica - anche tramite modellazione numerica - e per la valutazione delle prestazioni termiche ed energetiche di componenti e sistemi meccanici; inoltre sono forniti i concetti base dell'acustica ambientale e dell'illuminotecnica.
Il modulo di Modelli e metodi numerici ha lo scopo di fornire gli strumenti per lo studio sistematico e critico dei principali modelli numerici a derivate parziali utilizzati in vari campi dell'ingegneria, risolvibili tramite opportune metodologie di discretizzazione numerica, fornendo gli strumenti per valutarne le caratteristiche essenziali, dalle quali dipende la qualità e l'affidabilità della risposta. In particolare saranno analizzati i modelli presentati nel modulo di applicazioni avanzate di fisica tecnica.

Conoscenze approfondite in termomeccanica dei corpi continui, termodinamica e termofluidodinamica, con particolare riferimento al concetto di exergia. Conoscenza degli elementi base dell'acustica ambientale e dell'illuminotecnica, con riferimento all'interazione con l'utente finale. Conoscenza delle principali metodologie di discretizzazione dei problemi ai valori al bordo e iniziali alle derivate parziali di tipo ellittico, parabolico e iperbolico. Conoscenza delle proprietà matematiche fondamentali di consistenza, stabilità e convergenza dei modelli matematici alle derivate parziali. Capacità di utilizzare gli strumenti teorici nello studio termico ed energetico dei sistemi reali. Capacità di eseguire l'analisi energetica di sistemi reali complessi, anche utilizzando opportuni modelli matematici, e di gestire sistemi di trasformazione dell'energia complessi. Capacità di interpretare correttamente la normativa ed eseguire calcoli di massima in campo illuminotecnico ed in acustica ambientale.
Capacità di implementare in ambiente MATLAB(r), o similare, alcuni modelli numerici che descrivono comportamenti fisici notevoli (in particolare quelli rilevanti per la fisica tecnica) e di valutarne le prestazioni pratiche in relazione al contesto teorico.

Conoscenza dei concetti di base di termodinamica e termocinetica normalmente forniti negli insegnamenti di I livello. Conoscenza dei concetti base di analisi matematica, algebra lineare e geometria normalmente forniti negli insegnamenti di I livello. Conoscenza delle tecniche di programmazione informatica e capacità di usare un linguaggio evoluto quale Fortran o C.

Per quanto riguarda il modulo di Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica, vi sono essenzialmente quattro capitoli.

TERMOMECCANICA DEI CORPI CONTINUI. Deduzione dell'equazione di continuità mediante il bilancio elementare. Deduzione dell'equazione della quantità di moto mediante bilancio elementare. Deduzione dell'equazione delle onde. Collegamento con la parte di acustica. Modeste deviazioni dalle condizioni di equilibrio locale. Relazioni fenomenologiche di Navier-Stokes-Fourier, relative al tensore degli sforzi ed al flusso termico. Generalizzazione dei risultati ottenuti per i gas ideali ad altri tipi di fluidi. Adimensionalizzazione delle equazioni. Numeri adimensionali significativi e regimi fisici. Limite incomprimibile. Equazione dell'energia cinetica e dell'entalpia per corpo continuo. Primo principio della termodinamica per un corpo continuo. Generalizzazione del concetto di entropia per corpo continuo. Generalizzazione della relazione di Gibbs. Secondo principio della termodinamica per un corpo continuo. Cenni alla termodinamica dei processi irreversibili. Deduzione delle equazioni integrali di bilancio per sistemi chiusi e per sistemi aperti. Formulazione tecnica delle equazioni integrali. Significato fisico delle irreversibilità. Calcolo esatto delle irreversibilità e loro stima mediante formule pratiche. Compatibilmente ai vincoli temporali ed eventualmente nella forma di un seminario tematico, cenni al fenomeno della turbolenza. Scale caratteristiche del fenomeno, deduzione delle equazioni per le quantità medie e problema della chiusura. Ipotesi della viscosità addizionale indotta dalla turbolenza e relativa modellazione.

TERMODINAMICA. Bilancio di exergia in un sistema reversibile. Exergia interna e exergia per un gas ideale. Il teorema di Guy-Stodola. Significato fisico dell'exergia. Efficienza di secondo principio. Esempi di applicazioni dell'equazione dell'energia utilizzabile e l'analisi exegetica. Diagrammi exergetici. Termodinamica delle miscele di gas: modelli di Gibbs-Dalton e Amagat-Leduc, proprietà delle miscele di gas. Exergia delle miscele di gas. Diagrammi termodinamici. Aria umida: grandezze principali e exergia dell'aria umida. Diagrammi psicrometrici. Psicrometro. Principali trasformazioni dell'aria umida: miscela di due correnti di aria umida, riscaldamento e raffreddamento a titolo costante, raffreddamento e deumidificazione. Umidificazione adiabatica. Bilancio termo-igrometrico di un ambiente; situazione invernale e estiva. Retta di carico. Centrale di condizionamento per impianti a tutta aria con e senza ricircolo.

ILLUMINOTECNICA. La luce, la radiazione elettromagnetica, grandezze caratteristiche; radiazione diffusa. percezione visiva e sistema fotometrico. Definizione delle unità di misura del sistema fotometrico. Sorgente puntiforme. Intensità luminosa. Indicatrice di emissione. Flusso emesso da sorgente puntiforme con indicatrice di emissione nota. Illuminamento e prima formula di Lambert. Emettitore di Lambert ed Emettenza. Efficienza di una lampada elettrica.

ACUSTICA. Introduzione, onde elastiche, onde piane, sinusoidali, longitudinali e progressive. Equazione dell'onda di spostamento. Onda di pressione e sua equazione. Velocità di propagazione delle onde elastiche; calcolo per il caso della propagazione in aria. Potenza meccanica trasportata dall'onda, intensità dell'onda e sue relazioni con resistenza acustica e pressione efficace. Intensità e sensazioni sonora, legge di Weber-Fechner. Costruzione dell'audiogramma normale. Campo dell'udibile, sensazione e livello dell'intensità, decibel. Curve isophon. Bande di frequenza, ottave, livello di pressione, curva di ponderazione A. Interazione tra onde elastiche e materiali, fattori di riflessione, trasmissione, assorbimento, assorbimento apparente. Effetto della frequenza. Fattore di assorbimento apparente di varie pareti. Acustica degli ambienti aperti. Campo sonoro libero. Campo sonoro riverberato, coda sonora. Bilancio dell'energia acustica nell'emissione e nella riverberazione; tempo di riverberazione convenzionale, formula di Sabine. Isolamento acustico; potere fonoisolante; caso di parete piana e legge della massa e delle frequenze.

Per quanto riguarda la parte relativa ai modelli e metodi numerici il programma di lezioni prevede la trattazione degli argomenti di seguito esposti.

Concetti generali sulle equazioni a derivate parziali; condizioni al bordo e iniziali; proprietà delle soluzioni. Problemi ellittici; esempi di diffusione stazionaria e di equilibrio di una membrana elastica; discretizzazione mediante differenze finite centrate; formulazione variazionale; discretizzazione mediante elementi finiti. Implementazione delle condizioni al bordo di tipo Dirichlet, Neumann o Robin. Riduzione dei problemi discreti a problemi algebrici; proprietà delle corrispondenti matrici. Proprietà matematiche di consistenza, stabilità e convergenza degli schemi numerici. Analisi modale; le vibrazioni libere di una membrana; discretizzazione di problemi agli autovalori. Formulazione e discretizzazione di problemi evolutivi; problemi parabolici e iperbolici; l’equazione del calore, l’equazione delle onde; concentrazione della massa; tecniche di avanzamento in tempo; stabilità asintotica e scelta del passo temporale; velocità di convergenza in spazio e in tempo. Problemi di convezione-diffusione; numero di Péclet griglia; confronto tra discretizzazioni centrate e upwind. Leggi di conservazione e di bilancio; caratteristiche; formulazione integrale; discretizzazione mediante volumi finiti; medie di cella e flussi numerici; rassegna dei principali schemi classici; legami con le discretizzazioni a differenze finite; numero di Courant e condizione CFL; diffusione e dispersione numerica; stabilità e convergenza.

Per quanto riguarda la prima parte di termodinamica avanzata, vi sono essenzialmente 5 capitoli.

DINAMICA MOLECOLARE CLASSICA E TEORIA CINETICA. Introduzione alla dinamica molecolare classica. Interazioni di legame ed a distanza. Campi di forza. Schemi numerici elementari (integrazione Verlet). Ensembles statistici: termostati e barostati. Esempi pratici. Sistemi di grandi dimensioni che si avvicinano l'equilibrio locale: funzione di distribuzione di Maxwell. La dinamica delle funzioni di distribuzione. Rilassamento lineare verso l'equilibrio locale: il modello Bhatnagar-Gross-Krook (BGK). Esempi pratici.

TERMO-MECCANICA DEI CONTINUI. Deduzione delle equazioni di conservazione della massa e quantità di moto per il volume infinitesimo elementare. Deduzione dell'equazione delle onde. Piccole deviazioni dalle condizioni di equilibrio locale. Relazioni fenomenologici per le equazioni di Navier-Stokes-Fourier: tensore degli sforzi e flusso termico. Generalizzazione dei risultati ottenuti per il gas ideale ad altri tipi di fluidi. Equazioni adimensionali. Significato dei numeri adimensionali. Limite incomprimibile. L'equazione per l'energia cinetica e per l'entalpia. Primo principio della termodinamica. Generalizzazione dell'entropia per il corpo continuo. Generalizzazione della correlazione di Gibbs. Il secondo principio della termodinamica per un corpo continuo. Lavoro, calore e la termodinamica dei processi irreversibili.

PROGETTAZIONE TERMICA. Deduzione delle equazioni integrali per sistemi chiusi e sistemi aperti. Formulazione tecnica delle equazioni integrali. Significato fisico di irreversibilità. Il calcolo corretto delle irreversibilità mediante formule pratiche. Turbolenza e flussi turbolenti. Scale caratteristiche per la descrizione del fenomeno, le equazioni per le quantità medie e il problema della chiusura. Viscosità addizionale indotta dalla turbolenza e la modellazione. Bilancio di exergia in un sistema reversibile. Exergia e exergia interna per un gas ideale. Il teorema di Guy-Stodola. Significato fisico dell'exergia. Efficienza di secondo principio. Esempi di analisi exergetica. Diagrammi exergetici.

ILLUMINOTECNICA. Deduzione dell'equazione di trasporto radiativo (RTE) dalla teoria cinetica. La luce, la radiazione elettromagnetica, caratteristiche principali, radiazione diffusa. La percezione visiva ed il sistema fotometrico. Definizione delle unità fisiche delle grandezze misurate. Sorgente puntiforme. L'intensità della luce. Indicatore di emissione. Flusso luminoso emesso da una sorgente puntiforme con una determinata indicatrice di emissione. La prima formula di Lambert. Sorgente lineare, luminanza lineare, e calcoli della illuminazione sulla superficie. Sorgente superficiale, luminanza, e calcolo della illuminazione su una superficie. La seconda legge di Lambert. L'emettirore di Lambert. L'efficienza di una lampadina.

ACUSTICA. Deduzione dell'equazione delle onde. Introduzione, onde elastiche, longitudinali e progressive. Velocità di propagazione di onde elastiche, velocità del suono nell'aria. Potenza meccanica trasportata dall'onda sonora, intensità delle onde, la resistenza acustica e la pressione effettiva. L'intensità acustica e la percezione acustica. La legge di Weber-Fechner. Diagramma della risposta acustica normale. Campo acustico, il sentimento e il livello di intensità, decibel. Curve iso-phon. Bande di ottava, livello di pressione, curva di ponderazione A. Interazione tra le onde elastiche ed i materiali, fattori di riflessione, trasmissione, assorbimento, assorbimento apparente. Effetto della frequenza. Fattore di assorbimento apparente di pareti diverse. Acustica in ambienti aperti. Campo libero. Coda sonora. Bilancio energetico del fenomeno acustico e riverberazione, tempo di riverberazione dalla formula convenzionale di Sabine. Isolamento acustico, insonorizzazione, parete piana e legge delle masse e delle frequenze; caso di studio per un condotto.

Per quanto riguarda la seconda parte relativa ai modelli e metodi numerici, forniamo qui informazioni aggiuntive. Distinguiamo tra lezioni in aula e svolgimento di esercizi e attivita’ di laboratorio.

LEZIONI IN AULA: Concetti generali sulle equazioni a derivate parziali; condizioni al bordo e iniziali; proprieta’ delle soluzioni. Problemi ellittici; esempi di diffusione stazionaria e di equilibrio di una membrana elastica; discretizzazione mediante differenze finite centrate; formulazione variazionale; discretizzazione mediante elementi finiti. Implementazione delle condizioni al bordo di tipo Dirichlet, Neumann o Robin. Riduzione dei problemi discreti a problemi algebrici; proprieta’ delle corrispondenti matrici. Proprieta’ matematiche di consistenza, stabilita’ e convergenza degli schemi numerici. Analisi modale; le vibrazioni libere di una membrana; discretizzazione di problemi agli autovalori. Formulazione e discretizazzione di problemi evolutivi; problemi parabolici e iperbolici; l’equazione del calore, l’equazione delle onde; concentrazione della massa; tecniche di avanzamento in tempo; stabilita’ asintotica e scelta del passo temporale; velocita’ di convergenza in spazio e in tempo. Problemi di convezione-diffusione; numero di P\’eclet griglia; confronto tra discretizzazioni centrate e upwind. Leggi di conservazione e di bilancio; caratteristiche; formulazione integrale; discretizzazione mediante volumi finiti; medie di cella e flussi numerici; rassegna dei principali schemi classici; legami con le discretizzazioni a differenze finite; numero di Courant e condizione CFL; diffusione e dispersione numerica; stabilita’ e convergenza.

ESERCIZI E ATTIVITA’ DI LABORATORIO: Generazione di griglie; costruzione delle matrici di massa e di rigidezza in varie situazioni; risoluzione iterativa di sistemi algebrici di grandi dimensioni con matrici sparse; calcolo di configurazioni di equilibrio in diversi problemi fisici; analisi del comportamento dell’errore di discretizzazione spaziale. Implementazione di problemi agli autovalori e analisi modale. Implementazione di schemi di avanzamento in tempo; studio della stabilita’ degli schemi e del comportamento dell’errore temporale; calcolo dell’evoluzione della temperatura di un corpo conduttore di calore, e della propagazione di onde in un mezzo elastico. Implementazione di schemi numerici per le leggi di conservazione e studio sperimentale del loro comportamento.

Oltre alle lezioni sono previste le seguenti attività formative.
Per quanto riguarda la parte di Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica è previsto lo svolgimento di un progetto applicativo. Gli studenti sono suddivisi tra 10 e 20 squadre in base alla numerosità della classe, per altrettanti temi applicativi. Per ciascun tema, le relazioni dovranno contenere (a) un calcolo di fuori progetto; (b) un esempio di analisi exergetica e (c) i dettagli termotecnici del dimensionamento dei sistemi considerati. Per lo svolgimento del progetto è fornito materiale didattico durante sul portale della didattica. Sono inoltre previste esercitazioni in aula finalizzate alla presentazione delle linee guida per lo svolgimento del progetto e di alcuni esempi applicativi.
Per la parte di acustica applicata, è prevista un’esercitazione pratica in aula, tesa alla valutazione delle prestazioni acustiche di un’aula di lezione. In particolare, questa esperienza è formata da tre esperienze specifiche: verifica del regime sonoro, misura del tempo sonoro di riverberazione quale indice della capacità di assorbimento acustico dell’ambiente ed infine misura dei livelli di pressione sonora mediante fonometro.

Per quanto riguarda la parte di metodi e modelli numerici, sono previsti esercizi e attività di laboratorio sui seguenti argomenti: Generazione di griglie; costruzione delle matrici di massa e di rigidezza in varie situazioni; risoluzione iterativa di sistemi algebrici di grandi dimensioni con matrici sparse; calcolo di configurazioni di equilibrio in diversi problemi fisici; analisi del comportamento dell’errore di discretizzazione spaziale. Implementazione di problemi agli autovalori e analisi modale. Implementazione di schemi di avanzamento in tempo; studio della stabilità degli schemi e del comportamento dell’errore temporale; calcolo dell’evoluzione della temperatura di un corpo conduttore di calore, e della propagazione di onde in un mezzo elastico. Implementazione di schemi numerici per le leggi di conservazione e studio sperimentale del loro comportamento.

- P. Asinari, E. Chiavazzo, An Introduction to Multiscale Modeling with Applications, Società Editrice Esculapio, Bologna 2013.
- M. Calì, P. Gregorio, "Termodinamica" Esculapio, Bologna 1997.
- A. Bejan, "Advanced Engineering Thermodynamic" John Wiley & Sons 1997.
- G. Guglielmini, C. Pisoni, Introduzione alla trasmissione del calore, Casa Editrice Ambrosiana, 2002.
- G. Comini, G. Cortella, Fondamenti di trasmissione del calore, Servizi Grafici Editoriali, 2001.
- Claudio Canuto, "Metodi e Modelli Numerici ", note delle lezioni con esercizi, disponibile online sul Portale della Didattica.
- Alfio Quarteroni, "Numerical Models for Differential Problems", Springer 2007.

P. Asinari, E. Chiavazzo, An Introduction to Multiscale Modeling with Applications, Società Editrice Esculapio, Bologna 2013.

D. Frenkel, B. Smit, "Understanding molecular simulation: from algorithms to applications", San Diego Academic Press, 1996.

Dieter A. Wolf- Gladrow, "Lattice- gas cellular automata and lattice Boltzmann models: an introduction", Springer, Berlin, 2000.

G.K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 2000.

A. Bejan, "Advanced Engineering Thermodynamic" John Wiley & Sons 1997.

F.P. Incropera, D.P. DeWitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley & Sons, 2002.

Claudio Canuto, "Numerical Models and Methods", notes of the lectures with exercises, available online on the "Portale della Didattica".

Alfio Quarteroni, "Numerical Models for Differential Problems", Springer 2007.

L'esame consta di una parte scritta e di una parte orale.
Per quanto riguarda il modulo di modelli e metodi numerici, la procedura di valutazione è scritta e consiste a) nel risolvere alcuni esercizi sui principali argomenti trattati nel modulo e b) nel rispondere, mediante l'uso di MATLAB, ad alcune domande a risposta multipla. Nella formulazione del voto di scritto si terrà conto dell'eventuale e facoltativa preparazione di un progetto computazionale durante il semestre, svolto da piccoli gruppi di studenti su uno degli argomenti sviluppati nel modulo di applicazioni avanzate di fisica tecnica.
Per quanto riguarda il modulo di applicazioni avanzate di fisica tecnica, l'esame è orale e si svolge secondo le modalità di seguito specificate. Ciascun studente dovrà rispondere ad una prima domanda su un argomento di teoria trattato durante il semestre. La risposta alla prima domanda è data in forma scritta e discussa subito dopo tramite una interazione diretta con il docente. Successivamente, lo studente dovrà dimostrare di aver contribuito in modo attivo all’esercitazione di gruppo e al relativo svolgimento del progetto applicativo, rispondendo ad una seconda domanda del docente in forma orale. In alternativa, a scelta del docente, tale seconda domanda potrà riguardare la parte di esercitazione sull’acustica applicata. Si stabilisce così un punteggio parziale (relativo al modulo di applicazioni avanzate di fisica tecnica) che è dato dalla media aritmetica delle votazioni assegnate dal docente alla prima e seconda risposta.
Coerentemente con i risultati di apprendimento attesi dichiarati, la parte orale dell’esame intende accertare il raggiungimento dei seguenti obbiettivi:
1. Conoscenza approfondita delle nozioni teoriche alla base della termomeccanica dei continui e termodinamica. Questo viene stabilito tramite la prima domanda di teoria;
2. Capacità di utilizzare gli strumenti teorici forniti nello studio (i.e. dimensionamento e analisi energetica ed exergetica) dei sistemi reali/complessi di trasformazione dell’energia. Questo viene stabilito sia tramite la prima domanda di teoria che tramite lo svolgimento del progetto applicativo;
3. Capacità di interpretare correttamente la normativa ed eseguire calcoli di massima in campo illuminotecnico ed acustico. Questo viene stabilito soprattutto tramite lo svolgimento del progetto operativo e della relazione in merito ai rilievi acustici.
La valutazione finale dell’esame è costituita dalla media aritmetica (arrotondata per eccesso) dei due punteggi parziali conseguiti nei due moduli.

Per quanto riguarda la prima parte di termodinamica avanzata, l'esame è orale e si basa sulla discussione dettagliata dei contenuti del corso e dei progetti assegnati (obbligatori: RELAZIONE di PROGETTO 1 e RELAZIONE 2; facoltativa: RELAZIONE 3 per un bonus massimo +2 nel voto finale).
1) RELAZIONE di PROGETTO 1: Gli studenti sono divisi in 10 squadre, tante quante sono le applicazioni. Per ogni tema, devono presentare (a) calcolo di una condizione di fuori progetto, (b) analisi exergetica e (c) tutti i dettagli tecnici relativi alla progettazione eseguita. La divisione in squadre è libera, in base alla loro convenienza. Ogni squadra deve identificare un responsabile del progetto (10 responsabili di progetto) per lo scambio di informazioni con i tutori assegnati e fissare appuntamenti per ricevere consigli. Gli studenti devono raccogliere i dati a partire da un'analisi critica e devono dimostrare di applicare efficacemente gli argomenti trattati nel corso.
2) RELAZIONE 2: A proposito di acustica applicata (laboratorio).
3) RELAZIONE 3 [FACOLTATIVA]: La presente relazione non è obbligatoria, ma può garantire un massimo bonus di +2 nel punteggio finale dell'esame. Essa deve riguardare uno degli esercizi assegnati, proposto durante i laboratori numerici.

Per quanto riguarda la seconda parte di modelli numerici, l'esame consiste di un esame individuale scritto consistente nella risoluzione di quattro problemi sui principali argomenti del modulo (con peso relativo di 2/3); la preparazione di un progetto computazionale, durante il semestre e svolo da piccoli grupppi di studenti, su uno degli argomenti sviluppati nel modulo parallelo di Applicazioni avanzate di fisica tecnica (con peso relativo di 1/3); questa seconda parte puo’ essere sostituita dalla preparazione inviduale di alcuni brevi programmi in MATLAB, alla fine dell’esame scritto. Il progetto computazionale garantisce un bonus aggiuntivo.