Il corso vuole affrontare le tematiche di base della modellazione dei flussi multifase, con particolare attenzione ai flussi polidispersi, costituiti cioè da una fase continua ed una fase dispersa (bolle, gocce, particelle). Verranno descritti dapprima i fenomeni fisici coinvolti (accoppiamento fra le fasi continua e dispersa relativamente a materia, quantità di moto ed energia, evoluzione della fase dispersa) e quindi verranno analizzati i principali modelli per descriverli. Verranno in particolare analizzati i processi di ordine zero (nucleazione e deposizione), di ordine uno (rottura) e di secondo ordine (collisioni, aggregazione, coalescenza). Una seconda finalità del corso è quella di introdurre le principali equazioni che governano l’evoluzione del sistema multifase (equazione di Liouville, Boltzmann, bilancio di popolazione, etc.) e di presentare i principali metodi per risolverle, con particolare enfasi sul metodo dei momenti. Ultima finalità del corso è quella di collegare questi elementi teorici con la pratica quotidiana della modellazione industriale, passando in rassegna i principali metodi implementati nei più importanti codici di fluidodinamica computazionale (Fluent, CFX, openFOAM).
This course aims at introducing students to the fundamental concepts involved in the simulation of multiphase flows, with particular attention to polydisperse systems. Polydisperse multiphase systems are constituted by a continuous primary phase and a secondary disperse phase (droplets, bubbles, particles). The course will start with the description of the main physical phenomena involved (mass, momentum and energy phase coupling, and evolution of the disperse phase) and the most important models to quantify their rates. Particular attention will be paid to models for describing zero-order processes (nucleation and deposition), first-order processes (breakage) and second-order processes (coalescence, aggregation, collision). A second aim of this course is to introduce the main governing equations (Liouville, Boltzmann, population balance equations) and the main computational strategies to solve them, with particular emphasis on the method of moments. The last objective of this course is to link the theory with the industrial daily practice and that will be achieve by analyzing the different methods implemented in the major computational fluid dynamics codes (Fluent, CFX, openFOAM).

Introduction / Introduzione
Disperse multiphase flows
Two example systems
Mesoscale modeling approach and relationship with micro- and macro-scale modeling

Mesoscale description of polydisperse systems / Descrizione alla mesoscala per sistemi polidispersi
The number density function
Moment transport equation
Flow regimes: laminar versus turbulent

The generalized population balance equation / L’equazione di bilancio di popolazione generalizzata
Particle-based number density function
From the multi-particle-fluid joint probability density function equation to the generalized population balance equation
Derivation of the mixture and multifluid model from the generalized population balance equation

Mesoscale models for physical and chemical processes / Modelli alla mescoscala per I processi chimici e fisici coinvolti
Phase-space advection: mass and heat transfer
Phase-space advection: momentum transfer
Real-space advection: dusty-gas model, equilibrium Eulerian model, two-fluid model
Diffusion processes
Zero-order processes (nucleation and deposition)
First-order processes (breakup)
Second-order processes (coalescence, aggregation, collision)

Solution methods for homogeneous and inhomogeneous systems / Metodi di soluzione per sistemi omogenei ed eterogenei
Class and sectional methods
Moment methods

Bibliography
Marchisio and Fox (2013) Computational models for polydisperse particulate and multiphase systems, Cambridge University Press: Cambridge.