Il corso si terrà nel periodo: MAGGIO-SETTEMBRE

Il corso, assumendo la conoscenza dei fondamenti della teoria delle probabilità e della statistica inferenziale, completa la formazione dello studente di dottorato fornendo informazioni su:
1) metodi statistici di analisi multivariata;
2) modelli gerarchici e statistica bayesiana;
3) dipendenze tra variabili casuali e teoria delle copule.
I metodi verranno illustrati in concreto mediante applicazioni in R a problemi di tipo industriale, scientifico e gestionale, in modo da rendere il corso di interesse per un ampio spettro di studenti di dottorato.


The course relies on the knowledge of the basics of probability theory and inferential statistics and aims at extending the background of Ph.D. students along the following lines:
1) methods for multivariate statistical analysis;
2) hierarchical models and bayesian statistics;
3) dependence among random variables and copula theory.
All methods will be illustrated in concrete terms by R applications to industrial, scientific amd management problems, in order to make the course useful and appealing to a broad audience of Ph.D. students.

Metodi di analisi multivariata:
• analisi delle componenti principali;
• analisi fattoriale;
• metodi per il clustering;
• analisi delle corrispondenze;
• esempi di applicazione di tipo industriale e gestionale.

Modelli gerarchici bayesiani:
• L'impostazione bayesiana dell'inferenza statistica
• A priori coniugate e calcoli in forma chiusa
• Applicazioni industriali e scientifiche
• Modelli gerarchici
• Calcoli approssimati con metodi Markov Chain Monte Carlo

Teoria delle copule:
• analisi delle proprietà di dipendenza tra vettori di variabili casuali mediante copule;
• proprietà essenziali e famiglie principali di copule;
• modelli di frailty e metodi inferenziali per i relativi parametri;
• concordanza e indici di concordanza.



Multivariate analysis methods:
• principal component analysis;
• factor analysis;
• cluster analysis;
• correspondence analysis;
• applications to industrial and management problems.

Hierarchical bayesian models:
• the bayesian approach to statistica inference;
• conjugate priors and analytical solutions in closed form;
• industrial and scientific applications;
• hierarchical models;
• numerical solution by Markov Chain Monte Carlo methods.

Copula theory:
• analysis of dependence properties of random vectors by means of copulas;
• basic properties and main families of copulas;
• frailty models and inference methods for the frailty parameters;
• concordance and indexes of concordance.

ATTENZIONE - IL CORSO POTREBBE NON ESSERE ATTIVATO QUALORA IL NUMERO DEGLI ISCRITTI FOSSE INFERIORE A 10.

ATTENTION - THIS COURSE MAY NOT BE ACTIVATED WHEN THE NUMBER OF MEMBERS WERE LESS THAN 10.