La grande mole di dati messa a disposizione dalle tecnologie avanzate ne rende indispensabile il trattamento mediante tecniche innovative. A tale scopo si rende necessario un approfondimento dei metodi di analisi e trattamento dei dati, appresi nei corsi di base. E' difficile stabilire una classificazione dei metodi di analisi dei dati utilizzabili qualora la complessità dei fenomeni da investigare richieda l'osservazione da molti punti di vista; la scelta dei metodi e dei tipi di analisi dipendono dagli scopi dell'indagine stessa: organizzazione dei dati, semplificazione, indagine della dipendenza tra le variabili, inferenza statistica fanno parte di quel crogiuolo di tecniche che vanno sotto il nome di analisi multivariata.
Il corso intende presentare concetti e metodi ad un livello accessibile a coloro che abbiano familiarità con i concetti di base e di rendere immediatamente utilizzabili i procedimenti man mano che vengano esposti.

The huge amount of data supplied by advanced technologies, requires a much needed treatment by new processes. So, an improved usage of classic methods, already learned in previous studies, is to be encouraged.
When the investigated phenomenon is to be considered from a number of different viewpoints, it is hard the proper choice of a method for analysis. The said choice is linked to the scope of analysis: the multivariate analysis is the collective name for a melting pot of techniques: reduction and organization of the data, search of dependence among variables, statistical inferences.
The course is intended a san offer of general ideas and methods at practicable level for people already in possess of basic knowledge of Statistics. Also, the course hopes to make immediately usable the explained methods as soon as possible.

Introduzione al trattamento di dati multivariati: esempi di problemi che traggono vantaggio dall'impiego di metodi statistici multivariati, in ambiti differenti (dalle Scienze Naturali, all'Ingegneria, alle Scienze Umane). Possibili tipi di classificazione dei metodi statistici multivariati.

L'organizzazione e la rappresentazione dei dati. La geometria del campione. La distribuzione multivariata normale. Verifica della normalità. Trasformare i dati per ottenere una distribuzione approssimatamene normale. Inferenze riguardo al vettore media di una popolazione: il test di Hotelling.Le regioni di confidenza
Il confronto dei vettori media appartenenti a due popolazioni.

Il confronto dei vettori media appartenenti a più di due popolazioni: l'Analisi di varianza multivariata (MANOVA), nei casi: a una via, a due vie, con interazione. Analisi di varianza-covarianza multivariata (MANCOVA).

La soluzione classica: la regressione lineare multipla. Multicollinearità e regressione. Il modello e le inferenze riguardo al modello.
La regressione lineare multipla multivariata.

La riduzione delle variabili e l'interpretazione dei dati: l'Analisi delle componenti principali e l'Analisi fattoriale. Il modello delle Componenti principali. Confronto con i modelli di: Ridge regression, Total least square e Partial least square
Il modello dell'Analisi fattoriale. Confronto tra Analisi fattoriale e Componenti principali.

La separazione e la classificazione: il metodo della Funzione di Fisher per separare popolazioni. Confronto con la regressione logistica.

Aspects of Multivariate Analysis and applications of Multivariate Techniques. Examples in the field of Engineering Natural Sciences and Human Sciences

The organization and representation of the data. The geometry of the sample. The multivariate normal distribution. Inferences about a mean vector. Hotelling's T2 test. Confidence regions and simultaneous comparisons of components means. Comparing mean vectors from two populations.

Comparing mean vectors from several multivariate populations: Multivariate Analysis of Variance (MANOVA methods: one way, two way, one way with interaction, '). Multivariate Analysis of Variance-Covariance (MANCOVA).

The classic solution: multiple regression model. Inferences about the regression model. Multivariate multiple regression

Data reduction and interpretation: Principal Components Analysis and Factor Analysis. Comparing Principal Components Analysis and Ridge Regression, Partial Least Square and Total Least Square. Comparing Factor Analysis and Principal Component Analysis.

Discrimination and classification: Fisher's discriminant function to separate two or several populations. Comparison with Logistic regression.

ATTENZIONE - IL CORSO POTREBBE NON ESSERE ATTIVATO QUALORA IL NUMERO DEGLI ISCRITTI FOSSE INFERIORE A 10.

ATTENTION - THIS COURSE MAY NOT BE ACTIVATED WHEN THE NUMBER OF MEMBERS WERE LESS THAN 10.