Gli obiettivi dell’insegnamento sono:
• valorizzare il background modellistico e quantitativo dell’allievo ingegnere matematico/gestionale, completandone la formazione metodologica, con particolare riferimento alla modellazione stocastica;
• aprire possibilità di carriera
o in banche, assicurazioni, società del risparmio gestito (fondi comuni, fondi pensione e fondi hedge),
o in società di consulenza di alto profilo,
o nell’industria dei servizi e del software per applicazioni finanziarie e assicurative,
o negli uffici di risk management in grandi aziende non necessariamente appartenenti al comparto finanziario (ad esempio: gestione del rischio legato a volatilità dei tassi di interesse e dei rapporti di cambio tra valute diverse).
Vale la pena di sottolineare che, nonostante una non trascurabile contrazione, questo settore del mercato del lavoro rimane tra quelli meglio remunerati e più ricchi di possibilità di occupazione all'estero.

Conoscenze:
• misurazione e gestione del rischio finanziario (di tasso, di mercato, di cambio);
• valutazione e uso di derivati in strategie di copertura;
• costruzione di modelli matematici per la finanza quantitativa;
• elementi di matematica attuariale.
Abilità:
• capacità di comprendere la struttura e le dinamiche dei mercati finanziari;
• capacità di usare strumenti avanzati di modellazione matematica in contesti reali, comprendendone appieno potenzialità e limiti;
• uso di derivati (forward/futures, swap, opzioni) nella gestione del rischio;
• comprensione dei legami tra mercati finanziari e strategie aziendali di finanziamento e gestione del rischio.

E' certamente utile avere seguito l'insegnamento di Economia Aziendale, che fornisce informazioni di base su asset finanziari primari (azioni e obbligazioni), oltre a una cultura di contesto relativa alla finanza aziendale. Tuttavia, tali conoscenze non sono strettamente necessarie. E' invece assolutamente indispensabile un solido e profondo background quantitativo, che comprende concetti di:
o Analisi matematica e algebra lineare: sviluppo di Taylor per funzioni di più variabili, equazioni differenziali, funzioni convesse, matrici e spazi lineari.
o Probabilità: variabili casuali, distribuzioni di probabilità multivariate, covarianza e correlazione, processi stocastici.
o Statistica: stima di parametri, test di ipotesi, analisi di correlazione e regressione lineare.
o Ricerca operativa: costruzione di modelli di programmazione lineare; elementi di programmazione non-lineare (ottimizzazione vincolata e moltiplicatori di Lagrange).
In generale, si richiede un alto livello di maturità matematica, che si traduce non solo nella manualità matematica, ma anche nella capacità di costruire autonomamente e risolvere modelli matematici.

• Struttura dei mercati finanziari: intermediari finanziari; mercati primari e secondari e loro modalità operative; asset finanziari (azioni, obbligazioni, forward/futures, swap, opzioni). [4 ore]
• Portafogli azionari: teoria moderna del portafoglio; modelli di ottimizzazione di portafoglio e loro limiti; modelli di equilibrio a uno e più fattori; gestione attiva e passiva; misure di rischio (V@R e CV@R). [8 ore]
• Portafogli obbligazionari: teoria dei tassi di interesse; fattori di rischio sottostanti; duration/convexity; gestione di portafogli obbligazionari; asset-liability management. [12 ore]
• Uso di derivati in strategie di risk management. [4 ore]
• Modelli stocastici: serie temporali, reticoli binomiali, equazioni differenziali stocastiche e calcolo stocastico. [14 ore]
• Modelli per il pricing di derivati: misure neutrali al rischio in mercati completi; metodi numerici per il pricing; mercati incompleti; calibrazione di modelli; applicazione a derivati su equity e su tassi di interesse. [28 ore]
• Elementi di matematica attuariale: assicurazioni vita e non-vita, fondi pensione. [10 ore]

Il corso è essenzialmente costituito da lezioni, corredate dalla soluzione di problemi tratti da temi di esame. Verranno occasionalmente presentati script e funzioni MATLAB e R, ad esempio, per l'analisi di dai finanziari. Non sono previsti laboratori o attività di gruppo.

Non esiste un libro di testo, ma verranno fornite slide dal docente.

Utili testi di riferimento, che sono la base del materiale distribuito, sono:
o Z. Bodie, A. Kane, A. Marcus. Investments and portfolio management. McGraw-Hill, 2011.
o J. Hull. Options, futures, and other derivatives (8th ed.), Prentice-Hall, 2011.
o P. Veronesi. Fixed income securities: valuation, risk and management. Wiley, 2010.
o P. Brandimarte. Numerical methods in finance and economics: a MATLAB-based introduction (2nd ed.). Wiley, 2006.

Inoltre, gran parte dei prerequisiti è fornita nei testi seguenti:
o P. Brandimarte. Quantitative methods. An introduction for business management. Wiley, 2011.
o C.P. Simon, L.E. Blume. Mathematics for economists. W.W. Norton & Company, 1994.

Esame scritto (2 ore), che comprende problemi numerici, domande di teoria, semplici dimostrazioni. L'esame è closed book. Vengono proposti tre problemi, ognuno dei quali vale 10/30. I problemi non sono la semplice riproposizione di quanto illustrato in aula: non è sufficiente avere compreso la teoria illustrata a lezione, e si richiedono comprensione profonda, sia della matematica che dei problemi finanziari trattati, e capacità di applicare i concetti a problemi nuovi. La valutazione si basa sulla concreta capacità di problem solving.