Il corso si propone di fornire le nozioni di base per affrontare lo studio della risposta di un corpo deformabile soggetto a carichi statici concentrati e distribuiti. I concetti fondamentali vengono introdotti con riferimento a problemi inizialmente semplici e via via estesi ad ambiti sempre più ampi. L'inquadramento generale della materia viene sviluppato a valle di questo processo, quando lo studente ha acquisito adeguata padronanza dei concetti di base e confidenza con i procedimenti operativi in cui questi si traducono.
Nel corso vengono studiati oggetti concreti quali travi, telai o comunque strutture che costituiscono un valido supporto all'intuizione e consentono di cogliere con immediatezza il significato dei modelli matematici con cui viene affrontato il problema e che ne consentono la soluzione.
In particolare vengono fornite le nozioni necessarie alla descrizione degli stati di tensione provocati dai carichi sopra citati, alla determinazione delle tensioni massime prodotte da sistemi di forze elementari e al confronto di dette tensioni massime con le caratteristiche di resistenza dei materiali.

ll corso fornisce allo studente le nozioni necessarie per eseguire calcoli di verifica e dimensionamento su elementi strutturali semplici soggetti a diverse configurazioni di carico. Fornisce inoltre le conoscenze di base sui fondamenti del calcolo delle strutture. L’obiettivo è dunque sviluppare nell’allievo l'abilità di risolvere un problema di analisi dello stato di tensione e di deformazione all’interno di schemi strutturali a travi.

Conoscenze matematiche e fisiche di base: grandezze vettoriali, regole di derivazione e integrazione (per funzioni di una sola variabile).

Introduzione: sistemi di unità di misura, strutture aeronautiche, criteri di progetto, carichi, materiali.
Equazioni cardinali della statica. Definizione cinematica e statica dei vincoli piani. Sistemi liberi e vincolati, labili, isostatici o iperstatici. Calcolo delle reazioni vincolari; equazioni ausiliarie, diagramma di corpo libero. Esempi di calcolo.
Travi: definizione, equazioni indefinite di equilibrio e caratteristiche di sollecitazione. Esempi di calcolo: travature isostatiche piane risolte con l’uso delle equazioni cardinali della statica, determinazione delle reazioni vincolari e tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.
Travature reticolari piane: definizione e metodi di soluzione nel caso isostatico (equilibrio ai nodi e sezioni di Ritter). Esempi di calcolo.
Principio dei Lavori Virtuali (PLV): formulazione semplificata nel caso trave. Esempi di calcolo: applicazione del PLV alla risoluzione di travature iperstatiche e alla determinazione di spostamenti notevoli in travature iso- e iper-statiche.
La linea elastica: derivazione. Esempi di calcolo su travature iso- e iper-statiche.
Teoria dell'elasticità. Definizione delle componenti di deformazione, rotazione del sistema di riferimento e direzioni principali. Definizione delle componenti di tensione, rotazione del sistema di riferimento e direzioni principali. Cerchi di Mohr. Stati di deformazione e tensione piani. Equazioni costitutive dei materiali (legge costitutiva elastica): i materiali isotropi. Prove di caratterizzazione e determinazione degli ammissibili dei materiali isotropi, criteri di resistenza. Equazioni indefinite di equilibrio. Problema elastico lineare. Principio dei Lavori Virtuali: formulazione generale. Teoremi di Betti, Clapeyron e Castigliano.
Il solido di de Saint Venant: ipotesi fondamentali. Tensione e compressione. Flessione retta. Sforzo normale eccentrico e flessione deviata: nocciolo d’inerzia. Torsione: sezioni circolari e generiche, sezioni in parete sottile. Taglio retto e taglio deviato: sezioni sottili soggette a taglio.
Instabilità: instabilità globale di un’asta compressa.

Nelle esercitazioni numeriche si acquisiranno i concetti fondamentali della geometria delle aree (baricentri, momenti statici, momenti d’inerzia, teoremi di trasposizione dei momenti statici e d’inerzia, direzioni principali e centrali di inerzia) e si svolgeranno esercizi di applicazione degli aspetti teorici visti a lezione: calcolo delle caratteristiche di una sezione, risoluzione di travature iso- e iper-statiche (equazioni cardinali della statica, PLV, equazioni indefinite di equilibrio della trave), risoluzione di travature reticolari iso- e iper-statiche (equazioni cardinali della statica, PLV, equilibrio ai nodi, sezioni di Ritter), determinazione di spostamenti notevoli in travature iso- e iper-statiche (PLV, equazione della linea elastica), verifiche di resistenza su sezioni notevoli di travature iso- e iper-statiche.

Appunti ed esercizi forniti dai docenti.

Testi consigliati per la parte teorica:
Alberto Carpinteri, Scienza delle Costruzioni, vol. 1, Pitagora Editrice, Bologna

Testi consigliati per gli esercizi:
Erasmo Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, vol. 1 (Strutture isostatiche e geometria delle aree), Pitagora Editrice, Bologna
Erasmo Viola, Esercitazioni di Scieza delle Costruzioni, vol. 2 (Strutture iperstatiche e verifiche di resistenza), Pitagora Editrice, Bologna

Il controllo dell'apprendimento avverrà mediante una prova scritta della durata di due ore articolata in uno o più esercizi (a seconda della complessità degli stessi) analoghi a quelli visti nelle lezioni/esercitazioni e in una o più domande su un argomento teorico svolto a lezione.