Il corso fornisce le basi per l’elaborazione dei segnali di natura stocastica (i processi casuali). Si considera sia il caso di segnali deterministici affetti da rumore, generato ad esempio dal sistema di misura, che quello dei segnali la cui natura è inerentemente stocastica, come il rumore 1/f. Il corso inizia fornendo le basi dei processi casuali a tempo discreto, ed in particolare delle grandezze che li descrivono, quali la funzione di autocorrelazione, lo spettro di potenza e la rappresentazione tempo-frequenza, utile per segnali il cui contenuto in frequenza cambia nel tempo. Si considerano sia i processi casuali stazionari che quelli nonstazionari più frequentemente riscontrati in natura. Si forniscono quindi le basi della teoria della stima, anche a massima verosimiglianza, e se ne descrive l’applicazione alla stima di segnali affetti da rumore, al progetto di algoritmi di rilevamento, alla predizione di segnali, e alla stima di segnali con filtri di Wiener e di Kalman. Metà del corso si svolge nei laboratori LAIB dove gli studenti implementano e caratterizzano in ambiente Matlab tutti i metodi spiegati a lezione.

1. Conoscenza dei fondamenti dei processi casuali a tempo discreto
2. Conoscenza delle basi dell’analisi tempo-frequenza
3. Conoscenza delle basi della teoria della stima
4. Conoscenza delle basi della teoria della predizione
5. Conoscenza delle basi della teoria del rilevamento
6. Capacità di classificare processi casuali stazionari e nonstazionari
7. Capacità di progettare algoritmi di stima di segnali affetti da rumore
8. Capacità di progettare algoritmi di rilevamento
9. Capacità di progettare predittori lineari
10. Capacità di utilizzare filtri di Wiener e di Kalman per la stima di processi casuali

L’autonomia di giudizio e le abilità comunicative vengono rafforzate durante i laboratori grazie alla continua interazione con il docente. Per migliorare la capacità di apprendimento si insegna inoltre a cercare riferimenti scientifici e didattici sui principali motori di ricerca online, tra cui IEEE XPlore.

Lo studente deve conoscere i seguenti concetti della teoria della probabilità e dell’analisi dei segnali:

1. Variabile casuale
2. Densità di probabilità
3. Media
4. Varianza
5. Analisi in frequenza
6. Sistemi lineari tempo-invarianti (LTI)

All’inizio del corso queste nozioni vengono comunque riviste con approccio intuitivo.

Metà del corso si svolge nei laboratori LAIB, dove gli studenti possono implementare e caratterizzare in ambiente Matlab tutti i metodi descritti a lezione.

E’ previsto un esame scritto che riguarda sia il contenuto delle lezioni che dei laboratori.