PERIODO: MAGGIO - LUGLIO 2016


Il corso, che ha come prerequisito la conoscenza dei fondamenti della teoria delle probabilità e della statistica inferenziale, completa la formazione dello studente di dottorato su:
1) metodi statistici di analisi multivariata;
2) modelli gerarchici e statistica bayesiana;
3) dipendenze tra variabili casuali e teoria delle copule;
4) metodi statistici per la pianificazione degli esperimenti.

I metodi verranno illustrati in concreto mediante applicazioni del software R e/o SAS a problemi di tipo industriale, scientifico e gestionale, in modo da rendere il corso di interesse per un ampio spettro di studenti di dottorato.

Knowledge of the basics of probability theory and inferential statistics is a prerequisite.
The course aims at completing the education of Ph.D. students about:
1) methods for multivariate statistical analysis;
2) hierarchical models and Bayesian statistics;
3) dependence among random variables and copula theory;
4) statistical methods for the Design of Experiments (DOE).

All methods will be illustrated in practice using the R or the SAS software on applications to industrial, scientific amd management problems, in order to make the course useful and appealing to a broad audience of Ph.D. students.

Programma del corso:
in italiano e in inglese

Metodi di analisi multivariata:
• analisi delle componenti principali;
• analisi fattoriale;
• metodi per il clustering;
• analisi delle corrispondenze;
• esempi di applicazione di tipo industriale e gestionale.

Modelli gerarchici bayesiani:
• l'impostazione bayesiana dell'inferenza statistica
• a priori coniugate e calcoli in forma chiusa
• applicazioni industriali e scientifiche
• modelli gerarchici
• calcoli approssimati con metodi Markov Chain Monte Carlo.

Teoria delle copule:
• analisi delle proprietà di dipendenza tra vettori di variabili casuali mediante copule;
• proprietà essenziali e famiglie principali di copule;
• modelli di frailty e metodi inferenziali per i relativi parametri;
• concordanza e indici di concordanza.

Pianificazione degli esperimenti:
• piani fattoriali frazionari ortogonali;
• piani saturi;
• piani ottimali.

Multivariate Analysis Methods:
• principal component analysis;
• factor analysis;
• cluster analysis;
• correspondence analysis;
• applications to industrial and management problems.

Hierarchical Bayesian Models:
• the Bayesian approach to statistical inference;
• conjugate priors and analytical solutions in closed form;
• industrial and scientific applications;
• hierarchical models;
• numerical computations by Markov Chain Monte Carlo methods.

Copula theory:
• analysis of dependence properties of random vectors by means of copulas;
• basic properties and main families of copulas;
• frailty models and inference methods for the frailty parameters;
• concordance and indexes of concordance.

Design of Experiments:
• orthogonal fractional factorial designs;
• saturated designs;
• optimal designs.