Obiettivo dell'insegnamento è fornire le basi dell'analisi dei segnali e dell'elaborazione numerica dei segnali. Data la multidisciplinarietà degli argomenti trattati, le conoscenze acquisite sono utili praticamente in tutti i corsi seguenti affrontati dallo studente.
Nella prima parte si analizzano i segnali nel dominio del tempo continuo e in quello della frequenza, sia per segnali deterministici sia stocastici. Nella seconda parte si introducono le metodologie di base per il trattamento numerico dei segnali a tempo discreto.

1. Conoscenza delle diverse classificazioni dei segnali. Conoscenza delle tecniche di analisi in frequenza dei segnali a tempo continuo. Conoscenza dei sistemi lineari tempo-invarianti (LTI), e della loro rappresentazione nel dominio del tempo e della frequenza. Conoscenza delle tipologie fondamentali di filtri. Conoscenza dei processi stocastici e della loro rappresentazione spettrale.
2. Capacità di classificare i segnali in base alle loro proprietà. Capacità di trasformare ed analizzare un segnale nel dominio del tempo e della frequenza. Capacità di classificare ed analizzare un sistema LTI nel dominio del tempo e della frequenza.
3. Conoscenza delle tecniche per il passaggio da segnali a tempo continuo ai segnali a tempo discreto, e viceversa. Conoscenza delle tecniche per l’elaborazione in frequenza dei segnali a tempo discreto. Conoscenza delle tecniche per l'analisi dei sistemi LTI a tempo discreto, e della trasformata Z. Conoscenza delle tecniche di filtraggio numerico, delle tipologie di filtri numerici (FIR, IIR), e delle relative tecniche di progetto.
4. Capacità di passare da segnali a tempo continuo agli equivalenti segnali a tempo discreto, e viceversa. Capacità di processare segnali a tempo discreto nel dominio del tempo e della frequenza. Capacità di analizzare e progettare sistemi LTI a tempo discreto.
La capacità di applicare le conoscenze acquisite sarà verificata mediante esercitazioni in aula e in laboratorio, e nella fase di esame orale. L'esame orale permetterà anche di migliorare le capacità di comunicazione.

Analisi reale e complessa di funzioni a una o più variabili. Calcolo delle probabilità. Varabili casuali gaussiane. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Distribuzione delta di Dirac. Trasformata di Laplace.

• Argomenti trattati nelle lezioni e relativo peso in CFU.

• Classificazione dei segnali; energia e potenza (0.5 CFU)
• Serie e trasformata di Fourier (1 CFU)
• Sistemi LTI, risposta all'impulso e funzione di trasferimento (1CFU)
• Spettro di energia e funzione di autocorrelazione. Segnali periodici e spettro di potenza (1CFU)
• I processi stocastici (2CFU)
• Calcolo della probabilità di errore di un sistema numerico in banda base (0.5 CFU)
• Teorema del campionamento (0.5CFU)
• I segnali a tempo discreto: operazioni basilari, concetto di energia e potenza (0.5CFU)
• La trasformata di Fourier a tempo discreto, la convoluzione circolare, la DFT (1CFU)
• Sistemi LTI a tempo discreto: analisi temporale, analisi in frequenza, analisi tramite la trasformata Z (1CFU)
• Filtri numerici FIR e IIR. (1CFU)

Le esercitazioni in aula consistono nella soluzione di esercizi di calcolo che riguardano il programma svolto a lezione. Gli esercizi possono essere svolti alla lavagna dal docente, oppure essere proposti dal docente e risolti dagli studenti con l'aiuto del docente. Sono inoltre previste 6 ore di laboratorio software (opzionali) riguardanti il progetto di filtri numerici.

Testi di riferimento:
1. L. Lo Presti e F. Neri, L'analisi dei segnali, CLUT, 1992.
2. M. Laddomada e M. Mondin, Elaborazione numerica dei segnali, Pearson, 2007.
3. L. Lo Presti e F. Neri, Introduzione ai processi casuali, CLUT, 1992.
Testi consigliati per approfondimenti:
A. Papoulis e S. U. Pillai, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, McGraw-Hill, 2002.
I testi, scelti tra quelli elencati, saranno comunicati a lezione dal docente titolare dell'insegnamento.

L'esame finale comprende uno scritto e un orale (opzionale con voto dello scritto maggiore o uguale 18/30). Lo scritto comprende 2-3 esercizi numerici relativi agli argomenti principali, e ogni esercizio è ulteriormente articolato su 4-6 domande. Il tempo assegnato per la soluzione è indicativamente di 2 ore, e per superare lo scritto ed essere ammessi all'orale occorre ottenere un voto dello scritto superiore o uguale a 15/30. L'orale è opzionale se il voto dello scritto è maggiore o uguale a 18/30, ha una durata di 15'-20', e riguarda tutti gli argomenti trattati nelle lezioni e nelle esercitazioni.