PERIODO: MAGGIO - GIUGNO 2017


Fornire allo studente alcuni recenti risultati e alcune tecniche per la trattazione del problema variazionale di determinare l’esistenza di stati fondamentali per l’equazione di Schroedinger nonlineare ambientata in grafi metrici.


Provide the student with some recent results and some techniques for the treatment of he variational problem of establishing the existence of ground states for the Nonlinear Schroedinger equation on metric graphs.

Contesto fisico: condensati di Bose.Eintein e regime di Gross-Pitaevskii. Esempi di grafi per i quali la NLS ammette stati fondamentali, e altri per i quali non li ammette. Riarrangiamenti monotoni e riarrangiamenti simmetrici. Un’assunzione topologica per la non esistenza di stati fondamentali. Metodi per provare l’esistenza di stati fondamentali. Nonlinearità critica: fenomeni senza controparte nel caso della NLS su domini standard.


Physical context: Bose-Einstein condensates and Gross-Pitaevskii regime. Example of graphs in which NLS admits ground states, and graphs that do not allow for them. Monotone and symmetric rearrangements. A topological assumption for the non existence of ground states. Some methods for proving existence fo ground states. Examples. The critical nonlinearity: phenomena with no counterparts in the NLS on standard domains.

Calendario

L'inizio del corso è previsto per il giorno 23 maggio alle ore 13.30 nell'Aula Consulenza del Dipartimento di Scienze Matematiche G.L. Lagrange (DISMA) del Politecnico di Torino.

Le lezioni si terranno nella medesima aula i giorni 23 e 30 maggio, 6 e 13 giugno, dalle ore 13.30 alle 17.30.