L’insegnamento vuole fornire un’introduzione generale alle metodologie di ottimizzazione e, in particolare, alle metodologie di ottimizzazione topologica e alla loro applicazione per la progettazione di componenti o sistemi da realizzare mediante fabbricazione additiva, nonché fornire le basi per la progettazione delle macchine per la fabbricazione additiva.

L’insegnamento intende fornire all’allievo una buona conoscenza teorica delle metodologie di ottimizzazione e della loro implementazione nei codici di calcolo nonché delle metodologie di progettazione multi corpo.
Lo studente sarà in grado di utilizzare uno o più programmi di ottimizzazione, in particolare topologica, per la soluzione di problemi di bassa/media complessità in campo strutturale allo scopo di individuare la geometria ottimale di componenti/sistemi da realizzare mediante l’impiego di tecnologie di fabbricazione additiva.
Lo studente acquisirà inoltre gli strumenti necessari per la progettazione della macchina per fabbricazione additiva. In particolare sarà in grado di affrontare il calcolo della cinematica e dinamica delle strutture multi corpo di cui le macchine automatiche per la fabbricazione additiva sono un esempio.

L’allievo che segue il corso deve possedere le conoscenze base di analisi matematica e calcolo numerico nonché i fondamenti di comportamento strutturale, costruzione di macchine e meccanica applicata.

Programma Parte A

Lezioni teoriche (29 h)
• Introduzione ai problemi di ottimizzazione:
- ottimizzazione parametrica, di forma e topologica
- problemi di ottimizzazione continua, discreta e mista
- regione ammissibile, soluzioni ammissibili e soluzione ottima
- criteri di ottimalità
• Ottimizzazione non vincolata:
- minimizzazione monodimensionale (linesearch)
- Steepest Descent (S.D. o metodo del gradiente)
- metodo del gradiente coniugato (C.G.)
- metodo di Newton (per l’ottimizzazione)
- metodo di Broyden per sistemi non lineari
- metodi quasi-Newton (o metodi secanti)
- minimi quadrati non lineari
• Ottimizzazione vincolata
- vincoli di uguaglianza (Lagrange)
- vincoli di disuguaglianza (Kuhn-Tucker)
- Programmazione Quadratica Sequenziale (SQP)
- metodi di penalizzazione
- programmazione lineare: Metodo del Simplesso
- metodo Interior Point (IP)

• Ottimizzazione multiobiettivo
- Metodi di Soluzione
- Metodo della Distanza (senza preferenze)
- Metodo dei Pesi (a posteriori)
- Metodo degli ε-vincoli (a posteriori)
- Metodo Lessicografico (a priori)
• Applicazione delle metodologie di ottimizzazione al campo strutturale:
- definizione di un problema approssimato
- definizione delle variabili di forma
- analisi di sensitività
• Ottimizzazione topologica:
- SIMP method
- Level Set method
- ESO-BESO method
- vincoli di processo per la fabbricazione additiva

Esercitazioni / Laboratori (21 h)
Le esercitazioni vengono svolte presso un laboratorio informatico e prevedono l’utilizzo di programmi commerciali di ottimizzazione di forma e topologica per la soluzione di problemi di progettazione ottimale con particolare attenzione alla possibile produzione mediante tecnologie di fabbricazione additiva. I componenti/sistemi progettati potranno essere realizzati in numero limitato ricorrendo alle risorse disponibili presso il Centro Interdipartimentale Integrated Additive Manufacturing del Politecnico di Torino (IAM@POLITO). Le esercitazioni verranno effettuate in piccoli gruppi sotto la guida del docente con la stesura di una relazione da presentare in sede di esame.

Sono inoltre previste:
• alcune testimonianze aziendali sui vari argomenti trattati nell’insegnamento;
• visite presso aziende operanti nel settore della fabbricazione additiva.

Programma Parte B

Lezioni teoriche (29 h)
• Introduzione ai fenomeni tribologici
o fondamenti teorici sull’attrito
o fenomeni di usura delle superfici
o regimi di lubrificazione
o teoria della lubrificazione idrodinamica
o applicazioni della tribologia alle macchine per fabbricazione additiva
• Cinematica e dinamica di strutture multi-corpo
o tipologia di strutture cinematiche
o strutture a catena aperta
o strutture parallele o a catena chiusa
o matrice Jacobiana
o analisi delle singolarità (esempi)
• Pianificazione delle traiettorie
o esempi su macchine per fabbricazione additiva
• Componentistica di base delle macchine per fabbricazione additiva
o sistemi di movimentazione
o sistemi pneumatici

• Automazione del processo produttivo
o sensori ed attuatori
o controllo della macchina
o tecniche di automazione
o sistemi di controllo discreto e continuo
o azionamenti

Esercitazioni / Laboratori (21 h)
Sono previste esercitazioni in aula per la soluzione di esercizi su argomenti trattati a lezione. Inoltre sono previste esercitazioni in laboratorio per la soluzione numerica in Matlab di problemi di cinematica e di dinamica di sistemi multi-body.

Programma Parte A
Lezioni teoriche (29 h)
Esercitazioni / Laboratori (21 h)

Programma Parte B
Lezioni teoriche (29 h)
Esercitazioni / Laboratori (21 h)

Strumenti didattici e materiali di consumo
Le esercitazioni proposte richiedono l’uso dei Personal Computer (PC) presenti presso il laboratorio informatico.

Le dispense, stampati delle diapositive utilizzate a lezione, saranno messe a disposizione degli studenti iscritti all’insegnamento sul Portale della Didattica.

Testi di approfondimento:
F. Colombo, A. Trivella, Exercises of multi-body kinematics and dynamic, CLUT.
G. Belforte, Manuale di Pneumatica, Tecniche Nuove, 2005.
I. Gibson, D.W. Rosen, B. Stucker, Additive Manufacturing Technologies, Springer
V. Viktorov, F. Colombo, Automazione dei sistemi meccanici: Corso di base, CLUT, 2013.

La prova finale, scritto e/o orale per entrambe le parti del corso, è organizzata in due fasi complementari:
• la prima fase consiste nella risposta a 2/3 domande relative agli argomenti trattati nelle lezioni. Il punteggio massimo assegnato in questa fase è 24/30;
• la seconda fase verte sulla discussione della relazione relativa alle esercitazioni svolte presso il laboratorio informatico. La valutazione massima per questa fase è 6/30.
Il voto finale risulta dalla media della somma delle due valutazioni ottenute nelle due parti.