L'insegnamento si propone di fornire le conoscenze e le abilità per la modellazione matematica di sistemi meccanici nell'ambito delle applicazioni industriali, con particolare attenzione all'analisi dei fenomeni dinamici che si possono verificare negli organi di macchine.

Conoscenze relative al comportamento dinamico di strutture, sistemi meccanici e macchine rotanti in regime stazionario o periodico e in fasi transitorie. Capacità di modellizzare ed analizzare il comportamento dinamico di strutture, sistemi meccanici e macchine rotanti, mediante gli strumenti analitici forniti durante il semestre.

Sono richieste conoscenze di base nell'ambito della meccanica teorica e applicata e dei fondamenti di calcolo differenziale e integrale.

1 – (lez. ed eserc. 12 ore) Vibrazioni di sistemi a un grado di libertà smorzati; risposta libera, risposta armonica con notazione complessa; trasmissibilità; ingressi non periodici (gradino, impulso) e integrale di convoluzione.
2 – (lez. ed eserc. 14 ore) Vibrazioni di sistemi a molti gradi di libertà con smorzamento viscoso proporzionale: equazioni del moto in forma matriciale; autoproblema; ortogonalità dei modi; analisi modale; risposta libera; funzioni di risposta in frequenza; assorbitore dinamico.
3 – (lez. ed eserc. 10 ore) Meccanica analitica: principio dei lavori virtuali; principio di Hamilton; equazioni di Lagrange.
4 – (lez. ed eserc. 9 ore) Vibrazioni di sistemi continui: equazione delle onde (vibrazioni longitudinali e torsionali di barre); vibrazioni flessionali delle travi (Eulero-Bernoulli); condizioni al bordo; operatori autoaggiunti.
5 – (lez. ed eserc. 6 ore) Metodi approssimati: equazione dell’energia; quoziente di Rayleigh.
6 – (lez. ed eserc. 9 ore) Dinamica dei rotori: rotore di Jeffcott; diagrammi di Campbell; orbite di precessione; velocità critiche; influenza dell’elasticità dei supporti e dello smorzamento.

Gli argomenti teorici presentati durante le lezioni sono accompagnati da esempi e applicazioni. Le esercitazioni in aula permettono allo studente di verificare la comprensione delle lezioni e di implementare le tecniche di calcolo proposte. Durante le esercitazioni agli allievi è richiesto di interagire attivamente con il docente, in particolare nell’impostazione della soluzione dei problemi proposti, ma non sono previste né verifiche intermedie dell’apprendimento né relazioni su progetti.
Il docente è disponibile su appuntamento (e-mail) per chiarimenti sugli argomenti illustrati.

FASANA, MARCHESIELLO, Meccanica delle vibrazioni, CLUT
VIGLIANI, Lectures on rotordynamics, CLUT
VATTA, VIGLIANI, Il rotore di Jeffcott, CLUT
MALVANO, VATTA, Dinamica delle macchine, Levrotto & Bella

Dispense su specifici argomenti, esercizi, alcuni semplici codici in ambito MATLAB e altro materiale didattico sono forniti durante lo svolgimento dell’insegnamento e consultabili attraverso il portale della didattica.

L’esame consiste nello svolgimento di una prova scritta senza l'aiuto di appunti o libri ed è composta di tre parti: nella prima è richiesto di risolvere un esercizio simile a quelli sviluppati nell’ambito dell’insegnamento; nella seconda è indicato un argomento illustrato durante le lezioni e si richiede di rispondere ad una serie di domande sullo stesso; nella terza è richiesta l’applicazione di metodologie descritte durante le lezioni in un contesto applicativo differente. È oggetto di valutazione la capacità di descrivere quantitativamente il comportamento di sistemi dinamici, partendo dalla definizione del modello per arrivare alla sua analisi. In particolare, nella prima parte della prova sarà verificata la capacità di applicare le conoscenze, mentre nella seconda e nella terza saranno verificate le conoscenze acquisite, le abilità comunicative e la capacità di estendere gli strumenti forniti dai docenti ad ambiti non direttamente affrontati dagli stessi. Durante le lezioni è inoltre fornito un esempio di tema d’esame, con discussione in aula del relativo svolgimento e con indicazione degli errori più frequenti e di come questi sono valutati.
La prova dura 90 minuti e consente di raggiungere la valutazione massima di 30/30 e lode.

Di norma pochi giorni dopo la prova scritta lo studente è convocato per ricevere informazioni sui criteri di correzione, verificare insieme ai docenti la correzione della sua prova scritta e la relativa formulazione del voto. In questa fase egli può chiedere delucidazioni agli esaminatori segnalando eventuali problemi di interpretazione dell’elaborato.
Ulteriori dettagli sulle regole d’esame sono indicati nel portale della didattica alla pagina dell’insegnamento.