L’insegnamento ha lo scopo di fornire le nozioni di base necessarie alla comprensione dei problemi di verifica degli organi delle macchine, definendo i parametri che descrivono gli sforzi applicati e la resistenza dei materiali. Vengono presentati i metodi di calcolo necessari per valutare gli stati di sollecitazione in elementi strutturali semplici, focalizzando l'attenzione sui casi di interesse industriale, e i fenomeni fondamentali relativi al cedimento per sollecitazione monotona.

Conoscenze
Statica: principi, equilibrio, metodi di calcolo.
Analisi dello stato di tensione e di deformazione: componenti, proprietà matematiche e fisiche, strumenti di calcolo e misura.
Comportamento meccanico dei materiali: elasticità, resistenza, cedimento.
Stati di sollecitazione fondamentali nell’elemento strutturale monodimensionale: trazione, flessione, torsione, taglio e tensioni prodotte.
Caratteristiche di sollecitazione nelle strutture, diagrammi e loro proprietà.
Concentratori di tensione: intagli e cricche.

Abilità
Calcolare le reazioni vincolari in una struttura.
Operare sulle componenti di tensione e deformazione.
Verificare a calcolo la resistenza di un materiale sottoposto a determinate condizioni di sollecitazione.
Calcolare le tensioni in un elemento strutturale monodimensionale soggetto a situazioni di carico fondamentali (trazione, flessione, torsione, taglio).
Determinare l’andamento delle sollecitazioni in strutture semplici.
Eseguire calcoli elementari relativi a parti contenenti intagli o cricche.

Contenuti degli insegnamenti di Matematica e Fisica, in particolare dello studio di funzione, delle operazioni matriciali fondamentali e dei problemi agli autovalori/autovettori, nonché dei concetti basilari di cinematica (traslazione, rotazione) e statica (forza, momento, equilibrio).

1. Statica (10 ore). Lezioni: richiami e completamento delle nozioni fondamentali di statica (forze, momenti, risultanti, equivalenza di sistemi), carichi concentrati e distribuiti, vincoli fondamentali, grado di iperstaticità; distacco del corpo libero, equazioni di equilibrio alla traslazione e alla rotazione. Esercitazioni: operazioni su sistemi di forze; determinazione delle reazioni vincolari.
2. Stato di tensione (8 ore). Lezioni: componenti normali e tangenziali, vettore e tensore delle tensioni; tensioni e direzioni principali; cerchi di Mohr per le tensioni. Esercitazioni: operazioni sulle componenti di tensione, ricerca di valori e direzioni principali; costruzione dei cerchi di Mohr per le tensioni e loro impiego per la determinazione di tensioni e direzioni principali.
3. Stato di deformazione (6 ore). Lezioni: moto rigido e deformativo, dilatazioni e scorrimenti, deformazioni e direzioni principali; relazione tra tensioni e deformazioni (legge di Hooke), energia elastica; estensimetria elettrica a resistenza, funzionamento e caratteristiche degli estensimetri, circuiti, rosette. Esercitazioni: operazioni sulle componenti di deformazione, ricerca di valori e direzioni principali; calcolo di deformazioni elastiche, misure estensimetriche e loro elaborazione.
4. Resistenza statica dei materiali (4 ore). Lezioni: prova di trazione, provini, macchine, caratteristiche determinabili; comportamento fragile e duttile; ipotesi di cedimento e tensioni ideali; coefficiente di sicurezza. Esercitazioni: verifica di resistenza per stati di sollecitazione noti: calcolo delle tensioni ideali, determinazione del coefficiente di sicurezza, scelta del materiale.
5. Elemento strutturale monodimensionale (24 ore). Lezioni: proprietà geometriche delle aree, momenti di primo ordine e baricentro, momenti di secondo ordine, assi e momenti principali d'inerzia; solido di Saint Venant, ipotesi e limiti di validità, caratteristiche di sollecitazione, comportamenti estensionale, flessionale e torsionale; tensioni dovute al taglio in sezioni a parete sottile, centro di taglio. Esercitazioni: determinazione delle proprietà geometriche di sezioni per elementi di strutture meccaniche; calcolo delle tensioni in elementi soggetti a trazione, flessione, torsione, taglio.
6. Strutture elementari (24 ore). Lezioni: caratteristiche di sollecitazione negli elementi e loro rappresentazione grafica; equazione della linea elastica e sua soluzione; cenni sul calcolo delle strutture iperstatiche; cenni su casi tridimensionali; strutture reticolari, determinazione delle forze normali; instabilità elastica, asta di Eulero. Esercitazioni: caratteristiche di sollecitazione in strutture di interesse meccanico, deformata di strutture inflesse elementari; calcolo della forza assiale nelle aste di tralicci semplici; verifica a instabilità.
7. Concentrazioni di tensione (4 ore). Lezioni: effetto di intaglio, cause, fattore di concentrazione della tensione, conseguenze sul cedimento statico; cenni di meccanica della frattura, cricca, campo di tensione davanti all’apice, tenacità a frattura. Esercitazioni: calcoli semplici su elementi contenenti intagli o cricche.

L’insegnamento è organizzato in lezioni e esercitazioni. Le lezioni sono dedicate alla presentazione dei fondamenti teorici degli argomenti; le esercitazioni mostrano la risoluzione di problemi relativi agli argomenti delle lezioni. Lezioni ed esercitazioni sono normalmente svolte alla lavagna, l’uso delle proiezioni (slides) è limitato a necessità particolari.

Materiale scaricabile dal portale
Dispensa (copre tutti gli argomenti dell’insegnamento).
Slides (anche se non utilizzate per le lezioni sono disponibili per la maggior parte degli argomenti).
Schede di esercitazione.

Testi facoltativi
A. Somà: "Fondamenti di Meccanica Strutturale "; Levrotto & Bella, Torino, 2012.
F. Curà, G. Curti: "Fondamenti di Meccanica Strutturale"; CLUT, Torino, 2006.

L'esame si articola in una prova scritta obbligatoria, che consente di conseguire una votazione fino a 27/30, e una orale facoltativa, per mezzo della quale si può conseguire una votazione superiore. La prova scritta, da svolgere in due ore e mezza, richiede la risposta a quesiti teorici (peso ¼) e la soluzione di esercizi di tipo applicativo (peso ¾ ), aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati nelle esercitazioni (per la soluzione degli esercizi è ammessa la consultazione di testi o appunti in forma stampata). La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti a programma, volto ad accertare la comprensione dei fenomeni fisici coinvolti e dei metodi di calcolo.
Le conoscenze sono valutate in base alle risposte fornite, le abilità in base alla capacità di risolvere i problemi posti.