Il corso si propone di fornire le nozioni di base per affrontare lo studio della risposta di un corpo deformabile soggetto a carichi statici concentrati e distribuiti. I concetti fondamentali vengono introdotti con riferimento a problemi inizialmente semplici e via via estesi ad ambiti sempre più ampi. L'inquadramento generale della materia viene sviluppato a valle di questo processo, quando lo studente ha acquisito adeguata padronanza dei concetti di base e confidenza con i procedimenti operativi in cui questi si traducono.
Nel corso vengono studiati oggetti concreti quali travi, telai o comunque strutture che costituiscono un valido supporto all'intuizione e consentono di cogliere con immediatezza il significato dei modelli matematici con cui viene affrontato il problema e che ne consentono la soluzione.
In particolare vengono fornite le nozioni necessarie alla descrizione degli stati di tensione provocati dai carichi sopra citati, alla determinazione delle tensioni massime prodotte da sistemi di forze elementari e al confronto di dette tensioni massime con le caratteristiche di resistenza dei materiali.

ll corso fornisce allo studente le nozioni necessarie per eseguire calcoli di verifica e dimensionamento su elementi strutturali semplici soggetti a diverse configurazioni di carico. Fornisce inoltre le conoscenze di base sui fondamenti del calcolo delle strutture. L’obiettivo è dunque sviluppare nell’allievo l'abilità di risolvere un problema di analisi dello stato di tensione e di deformazione all’interno di schemi strutturali a travi.

Conoscenze matematiche e fisiche di base: grandezze vettoriali, regole di derivazione e integrazione (per funzioni di una sola variabile).

Introduzione: sistemi di unità di misura, strutture aeronautiche, criteri di progetto, carichi, materiali.
Definizione cinematica e statica dei vincoli piani. Sistemi liberi e vincolati, labili, isostatici o iperstatici. Equazioni cardinali della statica. Calcolo delle reazioni vincolari; equazioni ausiliarie, diagramma di corpo libero. Esempi di calcolo.
Travi: definizione, equazioni indefinite di equilibrio e caratteristiche di sollecitazione. Esempi di calcolo: travature isostatiche piane risolte con l’uso delle equazioni cardinali della statica, determinazione delle reazioni vincolari e tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione. Travature reticolari piane: definizione e metodi di soluzione nel caso isostatico (equilibrio ai nodi e sezioni di Ritter). Esempi di calcolo.
Teoria dell'elasticità. Definizione delle componenti di deformazione. Definizione delle componenti di tensione, equazioni indefinite di equilibrio, rotazione del sistema di riferimento e direzioni principali. Stato di tensione piano. Principio dei Lavori Virtuali (PLV): formulazione generale. Equazioni costitutive dei materiali: legge costitutiva elastica, l’elasticità lineare. Problema elastico lineare. I materiali isotropi: prove di caratterizzazione e determinazione degli ammissibili, criteri di resistenza. Teoremi di Betti, Clapeyron e Castigliano.
Il solido di de Saint Venant: ipotesi fondamentali. Tensione e compressione. Flessione retta. Sforzo normale eccentrico e flessione deviata. Torsione: sezioni circolari e generiche, sezioni in parete sottile. Taglio retto e taglio deviato: sezioni sottili.
Metodi di calcolo dello spostamento. L’equazione differenziale della linea elastica, il Teorema di Castigliano, il PLV: formulazioni nel caso trave. Applicazioni al calcolo di spostamenti e rotazioni in strutture iso- e iper-statiche e alla risoluzione di travature iperstatiche. Esempi di calcolo.
Instabilità: instabilità globale di un’asta compressa.

Nelle esercitazioni numeriche si acquisiranno i concetti fondamentali della geometria delle aree (baricentri, momenti statici, momenti d’inerzia, teoremi di trasposizione dei momenti statici e d’inerzia, direzioni principali e centrali di inerzia) e si svolgeranno esercizi di applicazione degli aspetti teorici visti a lezione: calcolo delle proprietà di una sezione, risoluzione di travature isostatiche piane (equazioni cardinali della statica, equazioni indefinite di equilibrio della trave), anche reticolari (equilibrio ai nodi, sezioni di Ritter), determinazione di spostamenti e rotazioni notevoli in travature iso- e iper-statiche e soluzione di travature iperstatiche (equazione della linea elastica, Teorema di Castigliano, PLV), determinazione dello stato di tensione e verifica di resistenza su sezioni notevoli di travature iso- e iper-statiche.
E’ anche prevista un’esercitazione sperimentale facoltativa sulla flessione di una trave semplicemente appoggiata (DEXPILAB).

Appunti ed esercizi forniti dai docenti.

Testi consigliati per la parte teorica:
- Luciano Nunziante, Luigi Gambarotta, Antonio Tralli, Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill
- Alberto Carpinteri, Scienza delle Costruzioni, vol. 1, Pitagora Editrice

Testi consigliati per gli esercizi:
- Erasmo Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, vol. 1 (Strutture isostatiche e geometria delle aree), Pitagora Editrice
- Erasmo Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, vol. 2 (Strutture iperstatiche e verifiche di resistenza), Pitagora Editrice

Il controllo dell'apprendimento avviene mediante una prova scritta della durata di 2 ore articolata in uno o più esercizi (a seconda della complessità degli stessi), analoghi a quelli visti durante il corso, e in una o più domande sugli argomenti teorici svolti a lezione. Durante la prova scritta non è possibile consultare alcun tipo di materiale (testi, dispense, appunti e formulari sono vietati). Le domande di teoria valgono fino ad un massimo di 15 punti sul totale disponibile di 30.

La valutazione del report sull’esercitazione sperimentale facoltativa permette di ottenere fino ad 1 punto aggiuntivo.