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Selezione di modelli discreti in meccanica statistica
01TBQRT
A.A. 2018/19
Lingua dell'insegnamento
Italiano
Corsi di studio
Dottorato di ricerca in Matematica Pura E Applicata - Torino
Organizzazione dell'insegnamento
| Didattica | Ore |
|---|---|
| Lezioni | 20 |
Docenti
| Docente | Qualifica | Settore | h.Lez | h.Es | h.Lab | h.Tut | Anni incarico |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| De Gregorio Paolo Mario | Professore Associato | MATH-04/A | 20 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Collaboratori
Didattica
| SSD | CFU | Attivita' formative | Ambiti disciplinari | *** N/A *** |
|---|
2018/19
PERIODO: APRILE - MAGGIO
Il corso si propone di fare un excursus attraverso lo studio di alcuni modelli discreti con applicazioni per
la meccanica statistica. Si tratta di modelli su reticolo, su grafi ad albero o su reti, che vengono utilizzati
per diverse applicazioni, dallo studio delle proprietà della materia, come diffusione, vetrificazione e
percolazione, a problemi di biologia, come interazione tra proteine nella cellula. Si tratta di modelli
selezionati che forniscono un’ottima opportunità per sviluppare tecniche che attingono alla teoria della
probabilità ed al calcolo combinatorio, con uno sguardo alle applicazioni pratiche che li motivano. Lo
scopo è quindi anche quello di proporre diversi strumenti di calcolo e di approccio
PERIOD: APRIL - MAY
The course aims at surveying selected discrete models with applications in statistical mechanics. They
consist of lattice, tree graphs or network models, which are used in various applications, from the study
of matter, diffusion and glassification, and in biology, for describing proteins’ interactions inside the cell.
They are selected models that provide an excellent opportunity to develop techniques, drawing from
probability theory and combinatorics, with an eye towards their motivating practical applications. Thus,
the objective is also to propose diverse computation techniques, as well as approaches to problems,
Introduzione ai calcoli combinatori utili in meccanica statistica: conteggio degli stati microscopici. Il
modello di Ising. Modelli di gas su reticolo e diffusione. I modelli a cinetica vincolata ad alte densità e il
problema della diffusione. Percolazione. Percolazione di bootstrap o k-core: risultati asintotici e risultati
esatti in due dimensioni in condizioni di affollamento, argomenti di bound in tre dimensioni; risultati sui
grafi ad albero (Bethe o Caley). Modelli di rete e casi di percolazioni di boostrap risolubili.
Introduction to combinatorial calculus useful in statistical mechanics: counting microscopic states. The
Ising model. Lattice gas models and diffusion. Kinetically constrained models at high densities and the
problem of diffusion. Percolation. Bootstrap or k-core percolation: asymptotic and exact results in two
dimensions in crowded conditions, bounding arguments in three dimensions; tree-like graph results
(Bethe or Caley). Network models and solvable cases of boostrap percolation.
Aula consulenza, DISMA, Politecnico.
Martedì 30/4/2019: 13:00 - 14:30
Giovedì 2/5/2019: 13:00 - 14:30
Mercoledì 8/5/2019: 11:30 - 14:30
Giovedì 9/5/2019: 13:00 - 14:30
Mercoledì 15/5/2019: 11:30 - 14:30
Giovedì 16/5/2019: 13:00 - 14:30
Mercoledì 22/5/2019: 11:30 - 14:30
Giovedì 23/5/2019: 13:00 - 14:30
Mercoledì 29/5/2019: 11:30 - 14:30
Giovedì 30/5/2019: 13:00 - 14:30 (per eventuale recupero ore)
Aula consulenza, DISMA, Politecnico.
Martedì 30/4/2019: 13:00 - 14:30
Giovedì 2/5/2019: 13:00 - 14:30
Mercoledì 8/5/2019: 11:30 - 14:30
Giovedì 9/5/2019: 13:00 - 14:30
Mercoledì 15/5/2019: 11:30 - 14:30
Giovedì 16/5/2019: 13:00 - 14:30
Mercoledì 22/5/2019: 11:30 - 14:30
Giovedì 23/5/2019: 13:00 - 14:30
Mercoledì 29/5/2019: 11:30 - 14:30
Giovedì 30/5/2019: 13:00 - 14:30 (per eventuale recupero ore)
Modalità di esame:
Exam:
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Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
Exam:
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.