Le funzioni di variabile complessa e le distribuzioni costituiscono la premessa per affrontare lo strumento delle trasformate di Fourier e di Laplace. Le trasformate hanno importanza nel trattare le equazioni differenziali, la descrizione dei circuiti elettrici e la teoria dei segnali. Tali argomenti verranno affrontati nella parte del corso relativa all’analisi complessa. Nella metà del corso dedicata agli Elementi di Statistica si presenterà il calcolo delle probabilità in forma elementare e si forniranno alcuni strumenti statistici basati su tale calcolo. Il Calcolo delle Probabilità e la Statistica sono strumenti utili in Ingegneria Elettrica per modellizzare sistemi caratterizzati da incertezza (variabilità) e per elaborare dati sperimentali o osservazionali.

Lo studente dovrà saper calcolare modulo e argomento di una funzione di variabile complessa e saper utilizzare la teoria dei residui per calcolare integrali di linea in campo complesso. Dovrà essere in grado di calcolare la trasformate di Fourier e di Laplace di alcune importanti funzioni e distribuzioni utilizzando le proprietà delle trasformate. Lo studente apprenderà i fondamenti necessari di Calcolo delle Probabilità da un punto di vista matematico compatibile con la sua preparazione pregressa e imparerà a fondare alcune conclusioni statistiche sulla probabilità, oltre che sui dati osservati. Verranno date indicazioni sul software statistico da usare in pratica.

Il programma completo di Analisi I e II e Geometria (inclusa algebra lineare) correntemente insegnato.

Il tempo per i quattro crediti di Analisi Complessa verrà approssimativamente diviso in egual modo come segue: •Serie di Fourier in ambito complesso e funzioni analitiche, teoremi di Cauchy e serie di Laurent •Residui e scomposizione in fratti semplici con il metodo dei residui •Distribuzioni, derivate e limiti nel senso delle distribuzioni e definizione di trasformate di distribuzioni •Proprietà delle trasformate di Fourier e di Laplace Il tempo per i quattro crediti di Probabilità e Statistica verrà approssimativamente diviso in ugual modo come segue: •Probabilità elementare e il suo calcolo •Variabili aleatorie, valore atteso, varianza e covarianza •Teoria della stima e analisi di regressione •Alcuni esempi e uso di un software statistico

Esercitazioni in forma tradizionale completeranno le lezioni e un software statistico appropriato verrà introdotto e illustrato in alcune lezioni in laboratorio informatico.

I testi saranno i seguenti oppure altri ad esso equivalenti: Marco Codegone: Metodi Matematici per l’Ingegneria. Zanichelli, Bologna 1995. Chiara Andrà, Marco Codegone: Metodi Matematici per l'Ingegneria, Test e richiami di teoria, Maggioli, Santarcangelo di Romagna(RN) 2015. Sheldon Ross. Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo 2008.

Modalità di esame: Test informatizzato in laboratorio;

Exam: Computer lab-based test;

... L’esame consiste in un quiz a risposta multipla eseguito al calcolatore in laboratorio. Metà delle domande saranno di analisi complessa, metà di probabilità e statistica. Per la parte di statistica è possibile consultare libri e/o appunti. Per la parte di analisi complessa si possono solo consultare le tavole distribuite a lezione Il tempo a disposizione sarà di 75 minuti.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.