Il corso illustra le leggi fondamentali dell’Elettromagnetismo Classico e della propagazione delle Onde Elettromagnetiche.
The course explains the fundamental laws of classical Electromagnetism, including the propagation of light considered as an electromagnetic wave.
Lo scopo è di acquisire le conoscenze di base relative a principi fisici, basi matematiche ed evidenze sperimentali dei fenomeni descritti dalle equazioni di Maxwell in forma integrale e differenziale Sono trattati in particolare i fenomeni elettrostatici e magnetostatici, quelli induttivi e la propagazione delle onde elettromagnetiche nei fenomeni dell’interferenza e della diffrazione. Le abilità acquisite dallo studente consistono nell’applicazione di tali conoscenze alla soluzione di problemi riguardanti i fenomeni elettromagnetici nei regimi stazionario e dipendente dal tempo e di propagazione delle radiazioni elettromagnetiche. Le conoscenze e le abilità acquisite sono propedeutiche ai successivi corsi riguardanti i fondamenti e le tecnologie della ingegneria dell’informazione e della comunicazione (ICT).
The goal is the acquisition of the basic principles, physical meanings and experimental evidences of the classical electromagnetism as described by the Maxwell’s equations (both in integral and differential form). Electrostatics, magnetostatics, induction and wave propagation phenomena are treated with special emphasis. Expected outcomes
The ability to autonomously apply the acquired knowledge to the analysis and solution of stationary, time dependent and wave propagation electromagnetic problems is an important expected skill outcome. The fundamental applications of each law are shown with the aim of providing the student with a method for the interpretation of the physical phenomena which are at the basis of many engineering problems in ICT.
La comprensione degli argomenti del corso presuppone familiarità con gli strumenti matematici trattati nei corsi di Analisi Matematica I e II e di Geometria, soprattutto con il calcolo integrale e differenziale delle funzioni di una o più variabili, l’algebra e il calcolo vettoriale. Strumenti e concetti appresi nel corso di Fisica I sono un prerequisito importante. In particolare, l’Elettrostatica nel vuoto, parzialmente sviluppata nel suddetto corso, è indispensabile per la comprensione degli argomenti trattati in Fisica II. Brevi richiami di Elettrostatica vengono pertanto presentati all’inizio del corso.
Good knowledge and mastery of the mathematical instruments learnt in the course of Mathematical Analysis I and II and of Geometry are required. Tools and concepts from the course of Physics I are an important prerequisite. In particular, Electrostatics in vacuum is treated in the Physics I course and must be already known, being fundamental for the comprehension of all the Physics II topics.
Campi elettrici stazionari (~18 ore)
Richiami su: legge di Coulomb, campo elettrico, potenziale elettrico, moto di una carica in un campo elettrico uniforme. Distribuzioni discrete e continue di carica. Dipolo elettrico, forza e coppia su un dipolo elettrico in un campo elettrico uniforme. Legge di Gauss per il campo elettrico, applicazioni.
Polarizzazione della materia, vettore spostamento elettrico. Capacità elettrica, condensatori. Energia del campo elettrico. Conduttività elettrica, legge di Ohm, resistori, effetto Joule. Forza elettromotrice.
Campi magnetici stazionari (~14 ore)
Forza magnetica su una carica in moto, forza di Lorentz. Moto di una carica in un campo magnetico uniforme. Il ciclotrone, lo spettrometro di massa, l’effetto Hall classico. Forza magnetica su una corrente elettrica, coppia magnetica su una spira rettangolare e di forma qualsiasi, momento di dipolo magnetico. Il momento di dipolo magnetico orbitale e di spin. Le sorgenti del campo magnetico: legge di Ampère-Laplace e sua applicazione a una corrente rettilinea (formula di Biot-Savart, forze fra correnti) e a una corrente chiusa circolare. Solenoide di lunghezza infinita e solenoide di lunghezza finita. Legge di Ampère. Legge di Gauss per il campo magnetico. Magnetizzazione della materia: fenomenologia, suscettività magnetica, materiali dia, para e ferromagnetici, prima e seconda legge di Curie, isteresi magnetica. Equazioni di Maxwell in forma differenziale e integrale per campi stazionari.
Campi elettromagnetici dipendenti dal tempo (~14 ore)
Induzione elettromagnetica, legge di Faraday-Henry, moto relativo di un conduttore e di un campo magnetico. Autoinduzione. Transitori: circuiti RL e RC. Circuiti accoppiati, mutua induzione. Energia del campo magnetico. Principio di conservazione della carica, legge di Ampère-Maxwell. Equazioni di Maxwell in forma differenziale e integrale per campi elettromagnetici dipendenti dal tempo, nel vuoto e in presenza della materia.
Onde elettromagnetiche (~8 ore)
Propagazione delle onde, cenni sulle onde elastiche. Equazione delle onde elettromagnetiche (derivazione dalle equazioni di Maxwell). Energia e quantità di moto delle onde elettromagnetiche piane, vettore di Poynting. Pressione di radiazione, polarizzazione delle onde elettromagnetiche, radiazione elettromagnetica di un dipolo elettrico oscillante. Spettro delle onde elettromagnetiche.
Fenomeni di propagazione delle onde (~5 ore)
Riflessione e rifrazione delle onde: principio di Huygens-Fresnel, leggi della riflessione e della rifrazione, indice di rifrazione assoluto e relativo, riflessione totale. Interferenza: somma di onde, sorgenti coerenti e incoerenti, esperimento di Young, caso di più sorgenti coerenti allineate. Fenomeni di diffrazione di Fraunhofer per fenditure rettangolari. Cenni sui reticoli di diffrazione.
Stationary electric fields (~18 hours)
A summary of: Coulomb's law, electric field and potential, motion of a charge in a uniform electric field. Discrete and continuous charge distributions. Electric dipole, force and torque on an electric dipole in an electric field. Gauss' law for the electric field.
Polarization of matter, Electric displacement vector. Capacity and capacitors. Energy of the electric field. Conductivity, Ohm's law, resistors, Joule's effect. Electromotive force.
Stationary magnetic fields (~14 hours)
Magnetic force on a moving charge, Lorentz's force, motion of a charge in a uniform magnetic field. Cyclotron, mass specrometer, classical Hall effect. Magnetic force on electric currents, magnetic torque on rectangular and any shape circuits, magnetic dipole. Orbital and spin magnetic dipole. Sources of magnetic field: Ampère-Laplace's law, application to rectilinear (Biot-Savart's law, forces between currents) and circular loops. Infinite and finite solenoids. Ampère’s law. Gauss' law for the magnetic field. Magnetization of matter: phenomenology, magnetic susceptibility, diamagnetic, paramagnetic and ferromagnetic materials. First and second Curie's law. Magnetic hysteresis. Maxwell’s equations in differential and integral forms for static fields.
Time-dependent fields (~14 hours)
Electromagnetic induction, Faraday's law, relative motion of conductor and magnetic field. Self-induction. Transients: RL and RC circuits. Coupled circuits, mutual-induction. Energy of the magnetic field. Principle of conservation of charge, Ampère-Maxwell's law. Maxwell’s equations in differential and integral forms for time-dependent fields in vacuum and in matter.
Electromagnetic waves (8 hours)
Propagation of waves, a summary of elastic waves. Electromagnetic waves and wave equation (from Maxwell's equations). Energy, momentum, Poynting vector. Radiation pressure. Polarization of electromagnetic waves; oscillating electric dipole. Electromagnetic spectrum.
Waves propagation phenomena (6 hours)
Reflection and refraction: Huygens-Fresnel's principle, laws of reflection and refraction, absolute and relative refraction index, total reflection. Interference: wave composition, coherent and incoherent sources, Young's experiment. Fraunhofer's diffraction by a rectangular slit. Diffraction gratings.
Il corso si articola in 45 ore di lezione e 15 ore di esercitazioni.
The course consists of class lectures (45 hours) and exercises (15 hours).
Testo di riferimento per teoria ed esercizi:
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica, Elettromagnetismo - Onde, vol. II, EdiSES, Napoli, 2010.
Il libro di testo contiene numerosi esercizi e problemi, anche svolti. Ulteriore materiale di supporto, a cura dei docenti, sarà messo a disposizione degli studenti mediante il portale della didattica.
Un possibile eserciziario aggiuntivo e`: G. A. Ummarino, Esercizi svolti di Fisica II, CLUT, 2015.
Reference text for lectures and exercises:
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica, Elettromagnetismo - Onde, vol. II, EdiSES, Napoli, 2010.
Beside the many problems/exercises contained in the reference text indicated above, supplemental material as well as text and solutions of the classroom exercises will be made available online.
The following exercises collection may be additionally recommended: G. A. Ummarino, Esercizi svolti di Fisica II, CLUT, 2015.
Modalità di esame: Test informatizzato in laboratorio; Prova orale obbligatoria;
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L’esame valuta la conoscenza e la comprensione degli argomenti elencati nel programma ufficiale del Corso, unitamente alla loro applicazione alla soluzione di problemi numerici e simbolici.
La prenotazione è obbligatoria per poter sostenere l’esame. La prenotazione va effettuata attraverso il Portale della Didattica, rispettando tassativamente le modalità e le scadenze stabilite dalla Segreteria Didattica.
Durante le prove, non è consentito introdurre in aula libri, appunti o altro materiale didattico attinente al programma del Corso. Non è consentito l’uso di calcolatrici personali.
L’esame si articola nelle seguenti parti:
1) un test a risposta multipla, della durata di un’ora, con 30 domande relative sia ad argomenti teorici che a problemi. Il test è superato con un punteggio di almeno 15/30.
2) una successiva prova orale, a cui possono accedere solo gli studenti che hanno superato il test a risposta multipla di cui al punto 1).
La prova orale deve essere sostenuta nello stesso appello in cui è stato superato il test, pena la decadenza della validità del test stesso, e potrà includere la discussione del test.
Il voto finale è determinato da entrambe le prove.
Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
Aim of the exam is the assessment of knowledge and understanding of the candidate about the topics included in the official programme of the Course and to verify the skills in solving numerical as well as symbolic exercises.
Reservation is mandatory to access the exam. Reservation is strictly to be done online through the Portale della Didattica, according to the procedures and within the deadlines set out by the Politecnico Didactic Secretary.
Candidates are not allowed to take in the exam rooms textbooks, personal notes, etc. related to the Physics Programme. Electronic calculators must not be taken in as well.
The examination consists of two parts:
1) first a multiple-answer test, lasting one hour, with 30 questions on both theoretical topics and exercises. The test is passed with a score of at least 15/30.
2) then an oral examination (only for students with a valid test score, see above).
Please note: The oral exam must be taken within the same “appello” in which the test has been passed. After this deadline, the test score won't be valid any more and a new test must be passed.
The exam final mark is obtained by taking into account both the written and oral parts.
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.