Obiettivo dell'insegnamento è di trasmettere agli studenti le conoscenze teoriche e applicative riguardanti il calcolo e la progettazione di componenti meccanici di interesse nell'ambito dell'ingegneria elettrica quali gli alberi rotanti e i dischi di turbina. Dal punto di vista del calcolo si utilizzano metodi analitici e matriciali (soprattutto gli elementi finiti per la loro generalità di applicazione a vari ambiti ingegneristici). In ogni fase del corso si dà particolare importanza alla padronanza del linguaggio tecnico caratteristico della progettazione meccanica, anche in vista della potenziale interazione dell'ingegnere elettrico con ambienti professionali compositi.

Le conoscenze che gli studenti devono acquisire da questo insegnamento sono individuabili nell'approfondimento della conoscenza di argomenti caratteristici della progettazione dei componenti meccanici, quali lo stato delle tensioni e delle deformazioni dei solidi elastici tridimensionali e assialsimmetrici, le vibrazioni dei sistemi a molti gradi di libertà, la dinamica dei sistemi meccanici rotanti e i fondamenti del metodo agli elementi finiti. La generalità della trattazione di alcuni argomenti, segnatamente gli aspetti metodologici degli elementi finiti e la dinamica delle macchine, permette l'estensione di tali conoscenze anche a situazioni diverse da quelle descritte durante il corso. Le abilità conseguite nell'ambito di questo insegnamento riguardano il linguaggio della progettazione meccanica nella trattazione di sistemi elettromeccanici mediante un approccio interdisciplinare, la familiarità con la modellazione, il calcolo e l'interpretazione dei risultati ottenuti da programmi di simulazione numerica (nella pratica professionale, essenzialmente gli elementi finiti). Relativamente alle abilità comunicative, l'insegnamento contribuisce a conferire al laureato magistrale in ingegneria elettrica l'abilità di interagire proficuamente con ambienti professionali caratterizzati da competenze tecniche e scientifiche diverse da quelle tipicamente elettriche, favorendo così l'efficacia delle attività svolte da un gruppo di lavoro di composizione mista.

Sono propedeutici i contenuti degli insegnamenti di Fondamenti di meccanica strutturale e di Meccanica delle macchine del Corso di Laurea in Ingegneria elettrica del Politecnico di Torino. Sono ritenute già acquisite le conoscenze relative all'equilibrio statico e dinamico di un sistema meccanico, allo stato delle tensioni e delle deformazioni dei solidi elastici con particolare riferimento al solido di Saint-Venant (teoria delle travi) e alle oscillazioni libere e forzate dei sistemi a un grado di libertà (oscillatori armonici). Sono richieste le seguenti specifiche abilità: analisi della resistenza statica (tensioni principali, ipotesi di rottura, calcoli di verifica e di dimensionamento) di strutture formate da sistemi semplici di travi, determinazione della risposta libera e forzata di sistemi meccanici vibranti riconducibili all'oscillatore armonico.

Stato tridimensionale delle tensioni e delle deformazioni. Le equazioni differenziali di equilibrio e di compatibilità della teoria dell'elasticità, stato di tensione piana [5 h]. Stato delle tensioni e delle deformazioni nei solidi assialsimmetrici. Dischi rotanti di spessore costante sottoposti a campo centrifugo, gradiente radiale di temperatura, carichi radiali ai bordi. Effetto d'intaglio prodotto da fori nei dischi rotanti. Cenni sugli effetti della plasticità nei dischi rotanti [8 h]. Equilibrio statico dei sistemi discreti a N gradi di libertà, matrici di rigidezza e di flessibilità, calcolo matriciale delle strutture (elementi asta e trave, assemblaggio di elementi in serie, imposizione dei vincoli, soluzione [5 h]. Formulazione generale degli elementi finiti mediante il principio dei lavori virtuali. Elementi piani a 3 e a 4 nodi, cenni sugli elementi piani di ordine superiore. Requisiti di completezza e di compatibilità, criteri per la definizione dei modelli, h-convergenza, illustrazione di modelli agli elementi finiti di componenti meccanici [8 h]. Oscillazioni libere e forzate di sistemi a N gradi di libertà. Problema agli autovalori: frequenze proprie e modi propri di vibrare, soluzione mediante elementi finiti asta e trave, matrici delle masse secondo gli approcci a parametri concentrati e consistente, tecniche di condensazione [10 h]. Dinamica dei rotori: risposta libera e forzata del rotore di Jeffcott, velocità critica, autocentramento. Effetti giroscopici, sistemi rotanti a molti gradi di libertà, cenni sulla normativa relativa alle macchine rotanti [6 h].

Compatibilmente con lo sviluppo delle lezioni e esercitazioni istituzionali, viene proposto un intervento della durata di un modulo (1.5 h) avente per tema l'applicazione di codici agli elementi finiti a problemi tipici dell'Ingegneria elettrica. Il seminario è tenuto da un ricercatore del Politecnico di Torino o dell'INRiM (Torino).

Sono previste attività di esercitazione in aula. Per la parte di Statica le esercitazioni in aula sono basate sullo svolgimento di esercizi sulla resistenza statica di dischi rotanti, mediante integrazione delle equazioni della teoria dell’elasticità, e sulla resistenza statica di alberi iperstatici, mediante il calcolo matriciale delle strutture; per entrambi i componenti sono prese in esame varie combinazioni di carichi meccanici e termici [10 h]. Per la parte di Dinamica delle macchine nelle esercitazioni in aula si studiano la risposta libera e forzata di alberi vibranti mediante modelli con elementi finiti asta e trave. Tale studio è poi esteso al caso delle oscillazioni flessionali degli alberi rotanti, con particolare riferimento al fenomeno delle velocità critiche [8 h].

Bibliografia. Nozioni di base di Fondamenti di meccanica strutturale: 1) V. I. Feodosev, Resistenza dei materiali, Editori Riuniti, 1977. 2) F. A. Raffa, Fondamenti di meccanica strutturale, CLUT, 2008. Dischi rotanti: 3) G. Genta, Calcolo di resistenza dei dischi rotanti e dei recipienti, Levrotto & Bella, 1996. Calcolo matriciale delle strutture e elementi finiti: 4) G. Belingardi, Il metodo degli elementi finiti nella progettazione meccanica, Levrotto & Bella, 1995. Meccanica delle vibrazioni: 5) L. Meirovitch, Elements of vibration analysis, McGraw-Hill, 1975. Dinamica dei rotori: 6) O. Belluzzi, Scienza delle costruzioni, Vol. 4, pp. 413-436, Zanichelli, 1980. 7) A. Vigliani, Lectures on Rotordynamics, CLUT, 2010. È inoltre disponibile materiale didattico predisposto dal docente. In particolare, attraverso il portale della didattica, sono messi a disposizione degli studenti appunti su teoria dell'elasticità, stato delle tensioni e delle deformazioni nei solidi assialsimmetrici, resistenza dei dischi rotanti, calcolo matriciale delle strutture, elementi finiti, elementi di meccanica delle vibrazioni. È disponibile online anche il materiale relativo alle esercitazioni (testi e soluzioni degli esercizi).

Modalità di esame: Prova scritta (in aula);

Exam: Written test;

... I risultati di apprendimento sottoposti a verifica mediante l'esame sono: 1) Abilità di calcolo nell’uso di metodi analitici e matriciali nella soluzione di problemi relativi alla resistenza statica (principalmente dei dischi rotanti), alle oscillazioni degli alberi e alla dinamica dei rotori. 2) Capacità di ricavare autonomamente i principali risultati teorici illustrati durante il corso. L'esame si basa su una prova scritta della durata di due ore divisa in due parti svolte separatamente e in successione. Durante la prova scritta non si potranno consultare testi, dispense e formulari, né utilizzare dispositivi multimediali con accesso al web. La prima parte, durante la quale è ammesso l'uso della calcolatrice, richiede la soluzione di due esercizi. La seconda parte richiede la risposta (aperta) a due quesiti teorici. L’esame è superato se l’elaborato scritto ottiene un voto da 18/30 a 30/30 (lode inclusa), calcolato come media aritmetica dei voti dei singoli esercizi e quesiti teorici. L’esito della prova sarà comunicato agli studenti mediante un avviso sul portale della didattica. Gli studenti potranno prendere visione dell'elaborato e della relativa valutazione durante un incontro generale la cui data verrà fissata di volta in volta. La data dell’incontro sarà comunicata agli studenti mediante avviso sul portale della didattica contestualmente alla pubblicazione dei risultati della prova scritta.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.