In questo insegnamento lo studente dovra’ acquisire quelle conoscenze e quelle abilita’ che gli consentono di progettare ed analizzare strutture che basano la loro capacita’ portante sulla forma, quali archi, piastre, lastre, membrane, tensostrutture, volte a semplice ed a doppia curvatura. Inoltre dovra’ acquisire quei concetti di teoria della plasticita’ e di stabilita’ dell’equilibrio elastico indispensabili per operare con le moderne normative tecniche che sono tipo prestazionale, cioe’ privilegiano gli obiettivi rispetto alle prescrizioni.

L’allievo dovra’ essere in grado di discutere, in modo quantitativo, i punti di forza e di debolezza delle soluzioni costruttive presentate. I codici di calcolo numerico che assistono lo studente nelle verifiche strutturali emettono messaggi di allerta e/o di errore. La corretta interpretazione di tali messaggi, le conseguenti modifiche al modello e la valutazione critica dei risultati finali costituiscono una abilita’ attesa dopo aver seguito questo insegnamento.

Si ritiene che lo studente abbia gia’ acquisito, dal precedente insegnamento di Scienza delle Costruzioni, le conoscenze necessarie per analizzare lo stato di tensione e deformazione in un continuo tridimensionale e nel solido di Saint Venant. L’allievo deve inoltre conoscere i fondamenti della stabilita’ dell’equilibrio elastico. Si ritiene che lo studente abbia gia’ acquisito, dal precedente insegnamento di Analisi matematica II, le conoscenze e le abilita’ necessarie a calcolare integrali multipli, derivate parziale, sistemi lineari di due equazioni differenziali del primo ordine, massimi e minimi vincolati.

CALCOLO AUTOMATICO DEI TELAI PIANI (14ore): matrice di rigidezza della singola trave; rotazione, espansione ed assemblaggio della matrice precedente; condizioni vincolari; cenni sulle travature reticolari, sui grigliati piani e sui telai spaziali. Generalizzazione del metodo ai problemi geometricamente non lineari come le tenso-strutture e l’instabilita’ dell’equilibrio elastico. Il metodo iterativo di Newton-Raphson nel caso di una equazione non lineare in una sola incognita o di piu’ equazioni in piu’ incognite. LE STRUTTURE BIDIMENSIONALI PIANE (26 ore): il modello cinematico di lastra piana; il comportamento deformativo nel piano (membranale) e fuori piano (flessionale); le componenti membranali e flessionali degli sforzi generalizzati; le equazioni di equilibrio della piastra sottile, dove sono trascurabili le deformazioni di taglio (Kirchhoff); l’equazione di Sophie Germain-Lagrange; il problema della stabilita’ elastica delle lastre sottili. METODI APPROSSIMATI DI TIPO NUMERICO (10 ore): l’approccio agli spostamenti, applicato alle ipotesi cinematiche discusse in precedenza per le lastre e le piastre. TEORIA DELLA PLASTICITA’(10 ore): il comportamento elasto-plastico della sezione rettangolare inflessa; le tensioni residue allo scarico; l’estensione della zona plastica; l’analisi incrementale elasto-plastica; i teoremi dell’analisi limite. La transizione dalla plasticita’ alla frattura e le considerazioni di analisi dimensionale che la governano.

Le esercitazioni di tipo numerico verranno eseguite nei Laboratori informatici di Ateneo (LAIB), dove sara’ disponibile la versione educativa di alcuni codice strutturali. Gli studenti potranno istallare tali codici anche sui loro PC portatili (MS-Windows).

Testi di riferimento A.Carpinteri: Scienza delle Costruzioni, Vol 1 e 2, Pitagora Editrice. L.R.Taylor:FEAP: A finite element analysys program,Univ.of California,Berkeley.U.S.A. Saranno inoltre rese disponibili, anche attraverso il portale per la didattica, dispense specifiche sugli argomenti trattati in aula. Testi consigliati per gli approfondimenti O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, J.Z. Zhu: The finite element method: its basis and fundamentals, Elsevier. L.Corradi Dell’Acqua: Meccanica delle strutture, Vol 1,2 e 3,McGraw-Hill. L.Nunziante, L.Gambarotta, A.Tralli:Scienza delle costruzioni,McGraw-Hill.

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;

Exam: Compulsory oral exam;

... L’esame e’ di tipo orale. Lo studente ha a disposizione un formulario ed un elenco di domande di base, entrambi predefiniti ed illustrati durante le ore frontali in aula. Da tale elenco il primo esaminatore sceglie una prima domanda. Nella risposta il candidato puo’ attingere al formulario suddetto. La prova mira ad accertare la capacita’ di approfondire un argomento, con termini e metodi appropriati, applicandone i concetti anche in contesti diversi da quelli usati in aula. Il candidato deve esprimere, in forma scritta, i punti cruciali della sua risposta. Dopo aver visto l’esito della prima domanda, il secondo esaminatore formula una seconda domanda, che viene valutata allo stesso modo. Infine entrambi gli esaminatori concordano una terza domanda. Il voto finale viene formulato come media tra quelli proposti dai due esaminatori.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.