Il corso descrive ed analizza i concetti principali dell'aerodinamica, con particolare enfasi alle sue applicazione in campo aeronautico. Esso è articolato in sette parti. Nella prima parte vengono richiamati ed approfonditi i principi fisici su cui si basano le equazioni di governo della fluidodinamica, che vengono ricavate per un fluido generico. Nella seconda parte l'attenzione viene focalizzata sulle equazioni di governo nella loro approssimazione per un fluido non viscoso e si introduce il concetto di fluido incomprimibile. Nella terza parte, l'aerodinamica non viscosa e incomprimibile viene applicata a flussi bidimensionali e in particolare ai profili alari. La quarta parte si concentra sugli effetti diffusivi (viscosi) in prossimità di parete e si introduce la teoria dello strato limite e i concetti di strato limite laminare, turbolento e di transizione tra flusso laminare e flusso turbolento. La quinta parte è dedicata all'estensione dell'aerodinamica non viscosa e incomprimibile vista nella terza parte a flussi tridimensionali ed in particolare alle ali dei velivoli. La sesta parte fornisce elementi per l'analisi degli effetti di comprimibilità nei gas, con l'attenzione sempre rivolta alle applicazioni di tipo aeronautico. Nella settima parte si introduce l'aerodinamica del velivolo completo. vengono introdotti gli elementi di base dell'aerodinamica inviscida. Viene inoltre completato, rispetto ai corsi già frequentati, il quadro delle equazioni che governano un campo di moto con particolare attenzione allo studio dello strato limite. Nella seconda parte si introducono le caratteristiche aerodinamiche di profili alari, di ali e di fusoliere. Inizialmente si analizzano i risultati più significativi dell'aerodinamica inviscida e successivamente si valuta la dipendenza di tali caratteristiche dai parametri geometrici, dal numero di Reynolds e dal numero di Mach. Nella terza parte si introduce l'aerodinamica del velivolo completo. Tipico esempio è la determinazione delle azioni aerodinamiche che agiscono sul velivolo e la valutazione della loro dipendenza dai parametri geometrici e fluidodinamici che caratterizzano una data configurazione.

L'abilità di calcolare le forze aerodinamiche agenti su di un aeromobile e di valutarne la loro dipendenza dalla geometria e dai parametri fluidodinamici caratterizzanti una configurazione nota.

Elementi di calcolo differenziale e integrale, principi di fisica di base.

1) Fluido come mezzo continuo. Equazioni di bilancio in forma integrale e differenziale, conservativa e non-conservativa. Sforzi normali e tangenziali. Equazioni normalizzate. Velocità del suono. Numeri di Reynolds, di Froude, di Mach, di Prandtl. L'equazione di trasporto dell'entropia. L'equazione di Crocco. 2) L'approssimazione di fluido ideale. Comportamento dell'entropia in un fluido ideale. Streamlines, pathlines, streaklines e timelines. L'equazione di Bernoulli. L'equazione di Laplace. L'equazione della vorticità. Grandezze d'arresto in flussi compressibili. 3) Flussi bidimensionali in un fluido ideale. Il caso stazionario e incompressibile. Il caso stazionario, incompressibile e irrotazionale. Il potenziale di velocità. La funzione di corrente. Flussi elementari: flusso uniforme, sorgente, vortice, doppietta. Corrente indisturbata + doppietta: il flusso su un cilindro non portante. Il coefficiente di pressione. Il paradosso di d'Alembert. Corrente indisturbata + doppietta + vortice: il flusso su un cilindro portante. Il teorema di Kutta-Joukowski. Profili alari: nomenclatura e forze aerodinamiche. Il centro di pressione. Lo stallo. Il teorema pi-greco di Buckingham. Flusso su profili alari a bassa velocità. Il concetto della superficie vorticosa. Distribuzione di circolazione. Condizione di Kutta, il teorema di Kelvin e il vortice iniziale. Teoria dei profili sottili: ipotesi iniziali, distribuzioni di sorgenti e di vortici e loro uso, condizione di tangenza e linearizzazione del coefficiente di pressione. Flusso su lastra piana con incidenza: calcolo della distribuzione di circolazione e verifica del risultato. Teoria dei profili sottili su lastra piana: verifica della condizione di Kutta, calcolo della portanza, del coefficiente di portanza e della pendenza della curva cl-alfa, momento e coefficiente di momento, posizione del centro di pressione e del centro aerodinamico, verifica rispetto a profili alari simmetrici reali. Profili alari con linea media curva: calcolo dei coefficienti di portanza e di momento, incidenza ideale, centro di pressione e centro aerodinamico. Distribuzione di sorgenti. Stallo nei profili alari, effetto dello spessore, dispositivi di ipersostentazione. 4) Introduzione ai flussi viscosi, effetto della viscosità, viscosità dinamica e cinematica e loro dipendenza dalla temperatura, effetto della conducibilità termica, dipendenza della conducibilità termica dalla temperatura. Condizione di aderenza, separazione, resistenza di forma e resistenza di attrito, strato limite termico, turbolenza, transizione alla turbolenza, effetto della turbolenza su resistenza di attrito e resistenza di forma. Equazioni dello strato limite. Derivazione delle equazioni dello strato limite per un flusso compressibile: bilancio di massa, quantità di moto ed energia. Strato limite cinematico e termico. Proprietà dello strato limite: spessore convenzionale dello strato limite, spessore di spostamento, spessore di quantità di moto, fattore di forma, sforzo di attrito e coefficiente di attrito locali e medi, coefficiente di resistenza e resistenza. Equazioni dello strato limite per flussi incompressibili, strato limite su lastra piana senza incidenza, trasformazione di Blasius, equazione di Blasius, profilo di velocità autosimilare e soluzione di Blasius, proprietà dello strato limite su lastra piana senza incidenza. Transizione dello strato limite. Fattori che influenzano la transizione. Le equazioni di Navier-Stokes mediate alla Reynolds, proprietà dell''operatore "media", derivazione degli sforzi di Reynolds. Il problema della chiusura. Modello di Boussinesq per gli sforzi di Reynolds. Gerarchia dei modelli di flusso turbolento: cenni su DNS, LES e RANS. Profilo di velocità nello strato limite turbolento. Equazioni di strato limite per flusso turbolento. Strato limite turbolento su lastra piana: formule per i vari coefficienti. Reynolds di transizione e calcolo della resistenza su lastra piana con transizione. Lo strato limite termico. Significato del numero di Prandtl. Rapporto tra spessore di strato limite cinematico e termico a seconda del valore del numero di Prandtl. Entalpia di recupero, temperatura di recupero e fattore di recupero. Metodo della temperatura di riferimento per il calcolo delle grandezze in strati limite compressibili o con temperatura di parete diversa dalla temperatura esterna. Equazione integrale dello strato limite di von Karman. Metodo di Thwaites per la soluzione dell'equazione integrale di von Karman per strato limite laminare. Metodo di Head per la soluzione dell'equazione integrale di von Karman per strato limite turbolento. Criterio di Michel per la transizione laminare/turbolento. 5) L'ala: definizioni geometriche. Vortici di estremità. Downwash e incidenza indotta. Resistenza indotta. Resistenza di profilo. Legge di Biot-Savart per un vortice curvo. Campo di velocità indotto da un vortice rettilineo infinito. Campo di velocità indotto da un vortice semi-infinito. Teoremi di Helmholtz. Teoria di Prandtl: vortice a ferro di cavallo. Distribuzione di velocità indotta da un singolo vortice a ferro di cavallo. Sistema di vortici a ferro di cavallo. Distribuzione continua di vortici a ferro di cavallo: velocità di downwash e incidenza indotta. Distribuzione continua di vortici a ferro di cavallo: incidenza effettiva, equazione integro differenziale di Prandtl e suo significato, calcolo della portanza, della resistenza indotta e dei relativi coefficienti. Distribuzione ellittica di portanza: calcolo del downwash, dell'incidenza indotta, di portanza, resistenza indotta e relativi coefficienti. Incidenza indotta e coefficiente di resistenza indotta in funzione di coefficiente di portanza e allungamento alare. Forma di un'ala con distribuzione ellittica di portanza. Soluzione generale dell'equazione integro-differenziale di Prandtl. Calcolo di portanza, incidenza indotta e coefficiente di resistenza indotta. Distribuzione generalizzata di portanza su un ala. Fattore di efficienza dell'ala. Pendenza della curva di portanza/incidenza per un'ala ad allungamento finito. 6) Definizione e derivazione della velocità del suono. Definizione e significato fisico del numero di Mach. Onde d'urto: definizione ed esempi. Derivazione delle condizioni di salto attraverso un urto retto. Derivazione delle condizioni di salto attraverso un urto obliquo. Profili sottili a piccola incidenza in flussi compressibili: cenni sulle equazioni di governo e loro approssimazioni. La correzione di Prandtl-Glauert. Flusso transonico e Mach critico. Calcolo del numero di Mach critico. Effetto dello spessore. Il fenomeno del drag rise. Profili supercritici. Ali a freccia e Mach critico. Pendenza della curva cL/incidenza i regime compressibile e per ali a freccia. Flusso supersonico linearizzato: cenni, coefficienti di portanza, resistenza e momento, posizione del centro aerodinamico. Coefficiente di portanza e resistenza per profili e ali (ripasso). Effetto del numero di Mach. 7) Forze sul velivolo completo. Contributi delle parti del velivolo. Resistenza indotta e parassita. Breakdown della resistenza parassita e formule empiriche. Resistenza d'onda e regola delle aeree. Il corpo di Sears-Haack. Resistenza d'onda per corpi con distribuzione di area diversa da quella di Sears-Haack.

Le esercitazioni saranno svolte in aula e in laboratorio e verteranno su seguenti argomenti: Tubo di Venturi. Tubo di Pitot in corrente subsonica incompressibile e in corrente supersonica. Calcolo di profili di velocità in strato limite laminare e turbolento. Calcolo della resistenza di attrito di placche piane con strato limite laminare, turbolento e transizionale. Calcolo della resistenza di attrito di placche piane in flussi compressibili. Calcolo dello strato limite laminare attorno al profilo alare NACA 0012: applicazione del metodo di Thwaites. Applicazione del criterio di Michel per il calcolo della transizione sul profilo. Calcolo di resistenza di corpi tozzi. Calcolo del Mach critico e del Mach di drag rise del profilo alare NACA 0012. Calcolo del Mach di drag rise al variare dello spessore massimo di profili alari Naca a 4cifre. Calcolo della pendenza della curva Cl-alfa al variare del numero di Mach. Calcolo del numero di Mach critico e di drag rise per l'ala. Calcolo della resistenza d'onda. Studio della polare del velivolo completo: applicazione di metodi empirici per la determinazione della polare di un velivolo tipico. Determinazione del numero di Mach critico e di drag rise del velivolo completo. In laboratorio: Misura della distribuzione di pressione attorno al profilo alare NACA 0015 al variare dell'incidenza. Calcolo delle caratteristiche aerodinamiche Cl(a), Cm(a) e del centro di pressione. In alcune delle esercitazioni sarà utilizzato MATLAB per lo svolgimento dei calcoli.

Testi di riferimento: - J. Anderson, Fundamentals of Aerodynamics (può essere usata qualsiasi edizione), McGraw-Hill - G. Iuso, F. Quori, Gasdinamica. Problemi risolti e richiami di teoria, Levrotto & Bella Testi consigliati per approfondimenti: - D.P. Raimer, Aircraft Design: A Conceptual approach, AIAA Educational Series - Barners W. McCormick, Aerodynamics, Aeronautics, and Flight Mechanics, John Wiles & Sons

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria;

Exam: Written test; Compulsory oral exam;

... Sarà verificata l’adeguata conoscenza e comprensione degli argomenti trattati durante il corso. Sarà altresì verificata la capacità di utilizzare tale conoscenza per la valutazione quantitativa delle caratteristiche aerodinamiche, l'interpretazione e la descrizione dei problemi relativi alla materia. L'esame nel primo appello che segue immediatamente la conclusione delle lezioni consiste in uno scritto costituito da due parti. La prima parte è organizzata come un questionario, senza la possibilità di utilizzare materiale didattico. La seconda parte dello scritto prevede la soluzione di 2 o 3 problemi. La prova scritta ha una durata complessiva variabile tra 1 ora e mezza e 2 ore. Il voto massimo previsto è 30 e lode. Per gli appelli successivi al primo è al momento previsto solo l'esame orale. che verte sulla discussione di argomenti trattati a lezione, ma in cui viene anche proposta la soluzione di un esercizio. La durata dell'esame orale è circa 30/45 minuti. Non si esclude, in caso di aumento significativo della numerosità degli studenti, di rendere scritti anche gli esami degli appelli successivi al primo.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.