Il corso illustra le leggi fondamentali dell’Elettromagnetismo classico e della propagazione delle onde elettromagnetiche.

Lo scopo è di trasmettere le conoscenze di base relative a principi fisici, basi matematiche ed evidenze sperimentali dei fenomeni descritti dalle equazioni di Maxwell utilizzate nella loro forma integrale e differenziale. Sono trattati in particolare i fenomeni elettrostatici e magnetostatici, quelli induttivi e la propagazione delle onde elettromagnetiche nei fenomeni dell’interferenza e della diffrazione. Le abilità acquisite dallo studente consistono nell’applicazione di tali conoscenze alla soluzione di problemi riguardanti i fenomeni elettromagnetici nei regimi stazionario e dipendente dal tempo e di propagazione delle radiazioni elettromagnetiche. Le conoscenze e le abilità acquisite sono propedeutiche ai successivi corsi di natura principalmente ingegneristica riguardanti circuiti elettrici e macchine elettriche.

La comprensione degli argomenti del corso presuppone familiarità con gli strumenti matematici trattati nei corsi di Analisi matematica I e II e di Geometria, soprattutto con il calcolo integrale e differenziale delle funzioni di una o più variabili e l’algebra e il calcolo vettoriale. Strumenti e concetti appresi nel corso di Fisica I sono un prerequisito importante. In particolare, l’Elettrostatica nel vuoto, parzialmente sviluppata nel suddetto corso, è indispensabile per la comprensione degli argomenti trattati nella Fisica II. Di tale parte vengono pertanto presentati solo brevi richiami all’inizio del corso.

Calcolo vettoriale Campi scalari e vettoriali. L’operatore nabla. Gradiente, divergenza, rotore. Flusso e circuitazione di un campo vettoriale. Teorema del gradiente, teorema di Gauss, teorema di Stokes. Equazione di continuità. Campi elettrici stazionari Sintesi dei principali risultati dell’Elettrostatica (legge di Coulomb, campo elettrico, potenziale elettrico, distribuzioni discrete e continue di carica, moto di una carica in un campo elettrico uniforme). Il dipolo elettrico, forza e coppia su un dipolo elettrico in un campo elettrico uniforme. Legge di Gauss per il campo elettrico, applicazioni. La polarizzazione della materia, il vettore spostamento elettrico. Capacità elettrica, condensatori. Energia del campo elettrico. Conduttività elettrica, legge di Ohm, resistori, effetto Joule. La forza elettromotrice. Campi magnetici stazionari Forza magnetica su una carica in moto, forza di Lorentz. Moto di una carica in un campo magnetico uniforme. Il ciclotrone, lo spettrometro di massa, l’effetto Hall classico. Forza magnetica su una corrente elettrica, coppia magnetica su una spira rettangolare e di forma qualsiasi, momento di dipolo magnetico. Il momento di dipolo magnetico orbitale e di spin. Le sorgenti del campo magnetico: legge di Ampère-Laplace e sua applicazione a una corrente rettilinea (formula di Biot-Savart, forze fra correnti) e a una corrente chiusa circolare. Il solenoide di lunghezza indefinita, solenoide di lunghezza finita. Legge di Ampère. Legge di Gauss per il campo magnetico. La magnetizzazione della materia: fenomenologia, suscettività magnetica, materiali dia, para e ferromagnetici, prima e seconda legge di Curie, l’isteresi magnetica. Le equazioni di Maxwell in forma differenziale e integrale per campi stazionari. Campi elettromagnetici dipendenti dal tempo L’induzione elettromagnetica, legge di Faraday, moto relativo di un conduttore e di un campo magnetico. Autoinduzione. Transitori: i circuiti del primo ordine RL e RC. Circuiti accoppiati, mutua induzione. L’energia del campo magnetico. Il principio di conservazione della carica, la legge di Ampère-Maxwell. Le equazioni di Maxwell in forma differenziale e integrale per campi dipendenti dal tempo, nel vuoto e in presenza della materia. Onde elettromagnetiche Propagazione delle onde, cenni sulle onde elastiche. Onde elettromagnetiche piane, loro deduzione dalle equazioni di Maxwell. Energia e quantità di moto delle onde elettromagnetiche piane, vettore di Poynting. Pressione di radiazione, polarizzazione delle onde elettromagnetiche. Spettro delle onde elettromagnetiche. Fenomeni di propagazione delle onde Riflessione e rifrazione delle onde: principio di Huygens-Fresnel, le leggi della riflessione e della rifrazione, indice di rifrazione assoluto e relativo, la riflessione totale. Interferenza: somma di onde, sorgenti coerenti e incoerenti, l’esperimento di Young, il caso di più sorgenti coerenti allineate. Fenomeni di diffrazione di Fraunhofer per fenditure rettangolari. Cenni sui reticoli di diffrazione.

Sono previste esercitazioni in aula sugli argomenti delle lezioni. Per lo svolgimento delle esercitazioni il corso viene diviso in due squadre. Per ciascuno dei problemi considerati sono illustrate e sviluppate la metodologia di analisi e le tecniche di calcolo per la loro soluzione.

Lezioni: testo di riferimento (ulteriori informazioni verranno fornite durante la prima lezione) P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica, Elettromagnetismo - Onde, vol. II, EdiSES, Napoli, 2010. Lezioni: altri testi (ulteriori informazioni verranno fornite durante la prima lezione) - P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di Fisica: Elettromagnetismo - Onde, vol. II, EdiSES , Napoli, 2010. - H. D. Young, R. A. Freedman, A. L. Ford, Principi di Fisica-Elettromagnetismo e Ottica, Pearson, 2016. - R. Marcon, Elementi di elettromagnetismo, CISU, 1991. - C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica 2 - Elettromagnetismo e Ottica, Liguori Editore, 1988. Esercitazioni I testi consigliati per le lezioni contengono esercizi e problemi, anche svolti. Altri eserciziari proposti sono i seguenti (uno a scelta): - G. A. Ummarino, Esercizi svolti di Fisica II, CLUT, 2015. - P. Pavan, P. Sartori, Problemi di Fisica II risolti e commentati, Casa Editrice Ambrosiana, 3a edizione, 2006. - A. Tartaglia, Esercizi svolti di Elettromagnetismo e Ottica, Levrotto&Bella, Torino, 1986. - Piattaforma digitale Connect (McGraw-Hill). Ulteriore materiale di supporto, a cura dei docenti, sarà messo a disposizione degli studenti mediante il portale della didattica.

Modalità di esame: Test informatizzato in laboratorio; Prova orale obbligatoria;

Exam: Computer lab-based test; Compulsory oral exam;

... Sono previste due modalità d’esame a discrezione dei docenti (Modalità A e B nel seguito). Esse sono perfettamente equivalenti dal punto di vista dell’accertamento della preparazione degli studenti d’ingegneria nel campo della Fisica II, essendo entrambe finalizzate alla valutazione della capacità di risoluzione di esercizi e della comprensione degli argomenti teorici. I temi dei test informatizzati e delle prove scritte tradizionali sono predisposti dai titolari dei corsi. ------------------------------------------------------ MODALITÀ A (prof. Iotti e prof. Raffa) L'esame si articola in: 1) un test obbligatorio al calcolatore (presso il LAIB) utilizzando una piattaforma sviluppata dall'Ateneo; 2) una prova orale obbligatoria. 1) Il test al LAIB ha la durata di un’ora e consiste di trenta domande a risposta multipla, relative ad argomenti teorici e risoluzioni di esercizi. La prenotazione è obbligatoria: va effettuata attraverso il Portale della Didattica, rispettando le modalità e le scadenze stabilite dalla Segreteria Didattica. Per accedere al LAIB bisogna essere muniti di: badge del Politecnico e un documento d’identità valido. Durante la prova non è possibile consultare alcun tipo di materiale. Per accedere al test bisogna utilizzare le proprie credenziali di accesso (username, password) al Portale della Didattica. È esclusiva responsabilità degli studenti la verifica del possesso e della validità di tali credenziali personali. Per ciascuna domanda sono proposte quattro risposte: una giusta, tre sbagliate. La risposta giusta vale +1, ogni risposta sbagliata vale -1/3; ogni risposta non data vale 0. A test concluso, il punteggio ottenuto, PTEST, è immediatamente visibile sullo schermo del calcolatore. L’esito del test al Laib, PTEST, è considerato positivo con PTEST ≥ 15/30, arrotondando all’intero più vicino. Ai fini dell’ammissione alla prova orale il punteggio PTEST è incrementato con un bonus di 3/30, ossia P = PTEST + 3/30. 2) Per la prova orale, si possono presentare i seguenti casi: • 18/30 ≤ P < 23/30: lo studente accede a una prova orale di verifica, il cui esito va dalla bocciatura a P; • P ≥ 23/30: lo studente può scegliere tra la prova di verifica con voto finale massimo di 23/30 e la prova tradizionale (su tutto il programma del corso), eventualmente anche in modalità cartacea con successiva discussione, il cui esito va dalla bocciatura al voto finale massimo di 30/30 e lode. N.B. La prova orale deve essere sostenuta nello stesso appello in cui è stato superato il test al Laib, pena la decadenza della validità del test stesso. ------------------------------------------------------ MODALITÀ B (prof. Barbero) L’esame si articola in: 1) una prova scritta che consiste nello svolgimento di tre esercizi, obbligatoria; 2) una prova scritta di teoria, che consiste di tre domande, obbligatoria. 3) una prova orale, facoltativa. Per accedere alla prova di teoria il voto della prova sugli esercizi deve essere maggiore od uguale a 15/30. Gli esercizi saranno presi tra quelli proposti nel libro P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di Fisica: Elettromagnetismo - Onde, vol. II, EdiSES , Napoli, 2010. Le domande relative alla prova di teoria saranno comunicate prima delle vacanze Natalizie. Per superare l’esame anche la prova di teoria deve essere sufficiente. Il voto finale sarà la media aritmetica, approssimata per eccesso, delle due prove. N.B. Le prove devono essere tutte sostenute nello stesso appello. ------------------------------------------------------

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.