Obiettivi del corso:
- Fornire agli studenti le cognizioni fondamentali del metodo circuitale per l’analisi dei fenomeni elettromagnetici e della teoria dei circuiti
- Acquisire capacità operative per la soluzione analitica e automatica dei circuiti;
- Verificare in laboratorio tecnologico e informatico le principali nozioni acquisite nelle lezioni frontali.
Course objectives
- provide the basis of the circuit method for the solution of electromagnetic problems and of network theory
- develop operative skills for the analytical and automatic solution of electrical circuits
- verify theory knowledge in technological and informatics lab
Capacità di risolvere in maniera analitica una rete elettrica in diverse condizioni di funzionamento.
Capacità di utilizzare in maniera critica alcuni strumenti di soluzione automatica dei circuiti.
Conoscenza di base della strumentazione di laboratorio elettrico.
Skills in the analytical solution of an electrical network in different operating conditions.
Use of different tools for the automatic analysis of circuits.
Basic knowledge of electrical lab instruments.
Il corso sviluppa al suo interno molti dei concetti di base dell’analisi dei circuiti, e’ pero’ necessario possedere una conoscenza di base dei seguenti concetti forniti dagli insegnamenti di base:
Regole di derivazione e integrazione
Equazioni differenziali
Numeri complessi
Concetti di base delle equazioni di Maxwell
The course will develop its own concepts for circuit analysis, anyway a basic knowledge of the following topics, acquired in basic courses, is needed:
Basics of calculus derivation/integration
Ordinary Differential Equations
Complex numbers
Basics of Maxwell equations
1. Analisi circuitale dei fenomeni elettromagnetici: circuiti elettrici come modello di fenomeni fisici, il concetto di bipolo, le grandezze elettriche: tensione, corrente e potenza, unità e strumenti di misura, cenni alla topologia dei circuiti, leggi di Kirchhoff, ipotesi fondamentali del modello circuitale (6 ore).
2. Componenti: equazioni costitutive di resistore ideale, calcolo di resistenza, condensatore ideale, induttore ideale e induttori accoppiati, generatori di tensione e di corrente ideali, corto circuito e circuito aperto, collegamento in serie ed in parallelo di bipoli, caso particolare di serie e parallelo di resistori; partitore di tensione e di corrente, trasformazioni stella-triangolo e vv., componenti non ideali (9 ore).
3. Metodi per la soluzione di circuiti adinamici: metodo algebrico per la soluzione di circuiti adinamici. Teoremi di rete, teorema di sovrapposizione, circ. equivalente di Thevenin e Norton, Massimo trasferimento di potenza nei circuiti lineari e non lineari. Teorema di Tellegen (16 ore).
4. Circuiti dinamici elementari: Variabili di stato. Transitori nei circuiti RC e RL del primo ordine. Concetto di transitorio e regime nelle reti lineari (4.5 ore).
5. Circuiti in regime sinusoidale: metodo simbolico e fasori, leggi di Kirchhoff ed equazioni costitutive nel dominio della frequenza, impedenza e ammettenza dei bipoli. Potenza in regime sinusoidale, potenza attiva, reattiva e complessa. Teorema di Boucherot per le potenze, rifasamento (12 ore).
6. Comportamento in frequenza: definizioni, funzione di trasferimento, diagrammi di Bode e scala in deciBel, filtri passivi del primo ordine, risonanza e filtri del secondo ordine (7.5 ore)
7. Circuiti trifase: definizioni, generatori e carichi trifase, collegamenti a stella e triangolo, metodi di soluzione di circuiti trifase simmetrici ed equilibrati. Potenza nei circuiti trifase e sua misura. Sistema trifase con neutro (6 ore).
8. Doppi bipoli: rappresentazioni circuitali, matrici impedenza, ammettenza e ibride, parametri di trasmissione (6 ore).
9. Trasformata di Laplace: definizioni operative. Soluzioni dei circuiti mediante trasformata di Laplace (6 ore)
1. Circuit analysis of electromagnetic phenomena: lumped parameter model of physical phenomena, dipoles and electrical quantities: voltage, current and power, units and measurement instruments, circuit topology, Kirchhoff laws, fundamental hypothesis of circuit model (6 hours)
2. Components: constitutive equations of the ideal resistor, resistance computation, ideal capacitor, ideal inductor and coupled inductors, voltage and current sources, open and short circuits, series and parallel connections, voltage and current divider, wye-delta formulas, non ideal components (9 hours)
3. Methods for the solution of DC circuits: algebraic method, network theorems, superposition theorem, Thevenin and Norton equivalent circuits, maximum power transfer for linear and nonlinear components, Tellegen theorem (16 hours)
4. Time dynamics of circuits:state variables, time analysis in RC and RL first order circuits, transient and steady state concepts in linear circuits (4.5 hours)
5. Sinusoidal analysis of circuits: complex number phasor representation, Kirchhoff laws in the frequency domain, dipole impedance and admittance. Power in sinusoidal steady state: active and reactive power, complex power. Boucherot theorem, power factor correction (12 hours)
6. Frequency response: definitions, transfer function, Bode diagrams and decibel, first order filters, resonance and second order filters (7.5 hours)
7. Three-phase circuits: definitions, three-phase sources and loads, wye and delta connections, solution methods for symmetrical and balanced circuits, power in three-phase system. Unbalanced three-phase circuits: neutral wire (6 hours)
8. Two-port networks: circuit representations, impedance and admittance matrices, hybrid representations, transmission parameters (6 hours)
9. Laplace's transform: operative definitions. Circuit solution by means of Laplace approach. (6 hours)
Oltre alle lezioni in aula, sono previste attività di esercitazione in aula, in laboratorio tecnologico ed in laboratorio informatico. Nel dettaglio le attivita’ previste sono:
Esercitazioni in aula (15 ore).
Esercitazioni in laboratorio
laboratorio tecnologico:
a. costruzione e misura circuiti resistivi (3 ore);
b. circuiti nel tempo, carica e scarica condensatore ed induttore, (3 ore);
c. circuiti in regime sinusoidale, rifasamento, circuiti trifase (3 ore).
laboratorio informatico
a. analisi al calcolatore, analisi DC, analisi AC (3 ore);
b. analisi nel tempo, transitori del secondo ordine (3 ore);
c. circuiti con elementi nonlineari (3 ore).
Le attivita' in laboratorio tecnologico ed informatico sono riservate agli studenti in debito di frequenza.
Besides classroom activity with theory and exercise, informatics and technological lab exercises are foreseen:
Classroom exercise (15 hours)
Laboratory activity
Technology lab
a. resistive circuitis (3 hours)
b. time analysis of circuits: RC and RL charge and discharge (3 hours)
c. sinusoidal steady state analysis, power factor correction, three-phase circuits (3 hours)
Informatic lab
a. computer analysis of DC and AC circuits (3 hours)
b. time domain analysis, second order circuits (3 hours)
c. circuits with nonlinear elements (3 hours)
Lab activity are available for student attending the course for the first time.
M. Repetto, S. Leva, Elettrotecnica, Elementi di teoria ed esercizi, Città Studi Edizioni, Torino, Italia (2018, 2a edizione)
A. Canova, G. Gruosso, M. Repetto, Elettrotecnica esercizi svolti, Societa’ Editrice Esculapio. Bologna, Italia (2010)
Slide del corso disponibili su portale della didattica
Materiale didattico su esercitazioni in laboratorio informatico e tecnologico disponibile su portale della didattica
Testi approfondimento
C.A. Desoer, E.S. Kuh, Fondamenti di teoria dei circuiti, Franco Angeli editore, MIlano
C.K. Alexander, M.N.O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits, The McGraw-Hill Companies Inc.
P.P. Civalleri, Elettrotecnica, Levrotto&Bella
M. Repetto, S. Leva, Elettrotecnica, Elementi di teoria ed esercizi, Città Studi Edizioni, Torino, Italia (2018, 2nd edition)
A. Canova, G. Gruosso, M. Repetto, Elettrotecnica esercizi svolti, Societa’ Editrice Esculapio. Bologna, Italia (2010)
Slide del corso disponibili su portale della didattica
Education material on lab activity available on course web portal
Reference text books
C.A. Desoer, E.S. Kuh, Basic Circuit Theory, McGraw-Hill Inc.,US (1 dicembre 1969)
C.K. Alexander, M.N.O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits, The McGraw-Hill Companies Inc.
P.P. Civalleri, Elettrotecnica, Levrotto&Bella
Modalità di esame: Prova orale facoltativa; Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;
L'esame prevede una prova scritta con l'utilizzo della piattaforma di ateneo Exam integrata con strumenti di proctoring (Respondus) e una eventuale prova orale da sostenere nei casi successivamente elencati.
Tutte le materie svolte durante il corso, comprese le esercitazioni numeriche, faranno parte del programma di esame
La prova scritta si terra' nei giorni e orari previsti dal calendario esami e sara' costituita da:
Numero valore parziale
12 domande risposta multipla, valore 0.75 punti
6 domande risposta numerica, valore 1.5 punti
1 esercizio nel dominio tempo, valore 8 punti
1 esercizio sul metodo simbolico, valore 8 punti
La somma dei punteggi parziali e’ pari a 34:
per ogni domanda a risposta multipla e’ prevista una penalita’ di -0.25 punti per risposta errata.
per le domande a risposta numerica e’ prevista una tolleranza del risultato pari al 5%
i due esercizi sono articolati in quattro quesiti ciascuno.
L’elaborato di soluzione degli esercizi, consistente in un massimo di quattro (4) fogli, sarà caricato sulla piattaforma exam a cura dello studente in formato digitale.
La durata della prova e’ di 90 minuti.
Materiale ammesso
Durante la prova scritta è ammesso l’uso del seguente materiale:
calcolatrice scientifica
fogli bianchi su cui poter fare brevi ragionamenti (non sono da allegare)
fogli bianchi su cui svolgere l’esercizio (da allegare come spiegato precedentemente)
matita e penna
quanto non espressamente concesso è da considerarsi vietato.
Criteri di superamento della prova scritta
La prova scritta e' fallita nel caso il punteggio complessivo sia inferiore a 16 pt.
Il voto complessivo sarà limitato a 30 pt nei casi in cui la somma dei punteggi parziali fosse superiore.
Prova Orale
Per gli studenti che superano la precedente condizione potra' essere richiesta una prova orale che si terra' nei giorni e orari previsti dal calendario esami. La prova orale consiste in una discussione su argomenti teorici e pratici di tutto il programma e viene sostenuta dal candidato con un solo membro della commissione. La prova orale si svolgerà con modalità telematiche comunicate con alcuni giorni di anticipo.
L'orale si terra' nei seguenti casi:
1. obbligatoriamente per tutti gli studenti ammessi con voto della prova scritta non sufficiente (16 o 17)
2. a richiesta del docente entro alcuni giorni successivi alla prova scritta, ad esempio al fine di chiarire criticita’ emerse dalla prova scritta ovvero per decidere un’eventuale lode.
3. a richiesta dello studente.
La valutazione di entrambe le prove (scritto e orale) contribuisce alla votazione finale.
In assenza di orale verra' verbalizzato il voto della prova scritta.
Exam: Optional oral exam; Computer-based written test using the PoliTo platform;
The exam includes a written test with the use of the University Exam platform integrated with proctoring tools (Respondus) and a possible oral test to be taken in the cases listed below.
All subjects covered during the course, including numerical exercises, will be part of the exam program
The written test will be held on the days and times set by the exam calendar and will consist of:
12 multiple choice questions, single score 0.75
6 numerical answer questions, single score 1.5
1 time domain exercise, single score 8
1 exercise on the symbolic method, single score 8
The sum of the partial scores is 34:
for each multiple choice question there is a penalty of -0.25 points for wrong answer.
for numerical-answer questions, a result tolerance of 5% is provided
the two exercises are divided into four questions each.
The exercise solution paper, consisting of a maximum of four (4) sheets, will be uploaded to the exam platform by the student in digital format.
The duration of the test is 90 minutes.
Permitted material
During the written test, the use of the following material is allowed:
scientific calculator
white sheets on which you can make short notes (not to be attached)
white sheets on which to carry out the exercise (to be attached as explained above)
pencil and pen
anything not expressly granted is to be considered prohibited.
Criteria for passing the written test
The written test is unsuccessful if the overall score is less than 16 pt.
The overall mark will be limited to 30 points in cases where the sum of the partial scores is higher.
Oral exam
For students who pass the previous condition, an oral test may be requested which will be held on the days and times set in the exam calendar. The oral exam consists of a discussion on theoretical and practical topics of the whole program and is supported by the candidate with only one member of the commission. The oral exam will take place via electronic means communicated a few days in advance.
The oral exam will be held in the following cases:
1. compulsory for all students admitted with an insufficient written test mark (16 or 17)
2. at the request of the teacher within a few days after the written test, for example in order to clarify critical issues that emerged from the written test or to decide on any praise.
3. at the request of the student.
The evaluation of both tests (written and oral) contributes to the final mark.
In the absence of an oral exam, the mark of the written test will be recorded.
Modalità di esame: Prova orale facoltativa; Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;
L'esame prevede una prova scritta con l'utilizzo della piattaforma di ateneo Exam integrata con strumenti di proctoring (Respondus) e una eventuale prova orale da sostenere nei casi successivamente elencati.
Tutte le materie svolte durante il corso, comprese le esercitazioni numeriche, faranno parte del programma di esame
La prova scritta si terra' nei giorni e orari previsti dal calendario esami e sara' costituita da:
Numero valore parziale
12 domande risposta multipla, valore 0.75 punti
6 domande risposta numerica, valore 1.5 punti
1 esercizio nel dominio tempo, valore 8 punti
1 esercizio sul metodo simbolico, valore 8 punti
La somma dei punteggi parziali e’ pari a 34:
per ogni domanda a risposta multipla e’ prevista una penalita’ di -0.25 punti per risposta errata.
per le domande a risposta numerica e’ prevista una tolleranza del risultato pari al 5%
i due esercizi sono articolati in quattro quesiti ciascuno.
L’elaborato di soluzione degli esercizi, consistente in un massimo di quattro (4) fogli, sarà caricato sulla piattaforma exam a cura dello studente in formato digitale.
La durata della prova e’ di 90 minuti.
Materiale ammesso
Durante la prova scritta è ammesso l’uso del seguente materiale:
calcolatrice scientifica
fogli bianchi su cui poter fare brevi ragionamenti (non sono da allegare)
fogli bianchi su cui svolgere l’esercizio (da allegare come spiegato precedentemente)
matita e penna
quanto non espressamente concesso è da considerarsi vietato.
Criteri di superamento della prova scritta
La prova scritta e' fallita nel caso il punteggio complessivo sia inferiore a 16 pt.
Il voto complessivo sarà limitato a 30 pt nei casi in cui la somma dei punteggi parziali fosse superiore.
Prova Orale
Per gli studenti che superano la precedente condizione potra' essere richiesta una prova orale che si terra' nei giorni e orari previsti dal calendario esami. La prova orale consiste in una discussione su argomenti teorici e pratici di tutto il programma e viene sostenuta dal candidato con un solo membro della commissione. La prova orale si svolgerà con modalità telematiche comunicate con alcuni giorni di anticipo.
L'orale si terra' nei seguenti casi:
1. obbligatoriamente per tutti gli studenti ammessi con voto della prova scritta non sufficiente (16 o 17)
2. a richiesta del docente entro alcuni giorni successivi alla prova scritta, ad esempio al fine di chiarire criticita’ emerse dalla prova scritta ovvero per decidere un’eventuale lode.
3. a richiesta dello studente.
La valutazione di entrambe le prove (scritto e orale) contribuisce alla votazione finale.
In assenza di orale verra' verbalizzato il voto della prova scritta.
Exam: Optional oral exam; Computer-based written test using the PoliTo platform;
The exam includes a written test with the use of the University Exam platform integrated with proctoring tools (Respondus) and a possible oral test to be taken in the cases listed below.
All subjects covered during the course, including numerical exercises, will be part of the exam program
The written test will be held on the days and times set by the exam calendar and will consist of:
12 multiple choice questions, single score 0.75
6 numerical answer questions, single score 1.5
1 time domain exercise, single score 8
1 exercise on the symbolic method, single score 8
The sum of the partial scores is 34:
for each multiple choice question there is a penalty of -0.25 points for wrong answer.
for numerical-answer questions, a result tolerance of 5% is provided
the two exercises are divided into four questions each.
The exercise solution paper, consisting of a maximum of four (4) sheets, will be uploaded to the exam platform by the student in digital format.
The duration of the test is 90 minutes.
Permitted material
During the written test, the use of the following material is allowed:
scientific calculator
white sheets on which you can make short notes (not to be attached)
white sheets on which to carry out the exercise (to be attached as explained above)
pencil and pen
anything not expressly granted is to be considered prohibited.
Criteria for passing the written test
The written test is unsuccessful if the overall score is less than 16 pt.
The overall mark will be limited to 30 points in cases where the sum of the partial scores is higher.
Oral exam
For students who pass the previous condition, an oral test may be requested which will be held on the days and times set in the exam calendar. The oral exam consists of a discussion on theoretical and practical topics of the whole program and is supported by the candidate with only one member of the commission. The oral exam will take place via electronic means communicated a few days in advance.
The oral exam will be held in the following cases:
1. compulsory for all students admitted with an insufficient written test mark (16 or 17)
2. at the request of the teacher within a few days after the written test, for example in order to clarify critical issues that emerged from the written test or to decide on any praise.
3. at the request of the student.
The evaluation of both tests (written and oral) contributes to the final mark.
In the absence of an oral exam, the mark of the written test will be recorded.