In questo insegnamento lo studente dovra’ acquisire quelle conoscenze e quelle abilita’ che gli consentono di progettare ed analizzare strutture che basano la loro capacita’ portante sulla forma, quali archi, piastre, lastre, membrane, tensostrutture, volte a semplice ed a doppia curvatura. Inoltre dovra’ acquisire quei concetti di teoria della plasticita’ e di stabilita’ dell’equilibrio elastico indispensabili per operare con le moderne normative tecniche che sono tipo prestazionale, cioe’ privilegiano gli obiettivi rispetto alle prescrizioni.

L’allievo dovra’ essere in grado di discutere, in modo quantitativo, i punti di forza e di debolezza delle soluzioni costruttive presentate. I codici di calcolo numerico che assistono lo studente nelle verifiche strutturali emettono messaggi di allerta e/o di errore. La corretta interpretazione di tali messaggi, le conseguenti modifiche al modello e la valutazione critica dei risultati finali costituiscono una abilita’ attesa dopo aver seguito questo insegnamento.

Si ritiene che lo studente abbia gia’ acquisito, dal precedente insegnamento di Scienza delle Costruzioni, le conoscenze necessarie per analizzare lo stato di tensione e deformazione in un continuo tridimensionale e nel solido di Saint Venant. L’allievo deve inoltre conoscere i fondamenti della stabilita’ dell’equilibrio elastico. Si ritiene che lo studente abbia gia’ acquisito, dal precedente insegnamento di Analisi matematica II, le conoscenze e le abilita’ necessarie a calcolare integrali multipli, derivate parziale, sistemi lineari di due equazioni differenziali del primo ordine, massimi e minimi vincolati.

CALCOLO AUTOMATICO DEI TELAI PIANI (14ore): matrice di rigidezza della singola trave; rotazione, espansione ed assemblaggio della matrice precedente; condizioni vincolari; cenni sulle travature reticolari, sui grigliati piani e sui telai spaziali. Generalizzazione del metodo ai problemi geometricamente non lineari come le tenso-strutture e l’instabilita’ dell’equilibrio elastico. Il metodo iterativo di Newton-Raphson nel caso di una equazione non lineare in una sola incognita o di piu’ equazioni in piu’ incognite. LE STRUTTURE BIDIMENSIONALI PIANE (26 ore): il modello cinematico di lastra piana; il comportamento deformativo nel piano (membranale) e fuori piano (flessionale); le componenti membranali e flessionali degli sforzi generalizzati; le equazioni di equilibrio della piastra sottile, dove sono trascurabili le deformazioni di taglio (Kirchhoff); l’equazione di Sophie Germain-Lagrange; il problema della stabilita’ elastica delle lastre sottili. METODI APPROSSIMATI DI TIPO NUMERICO (10 ore): l’approccio agli spostamenti, applicato alle ipotesi cinematiche discusse in precedenza per le lastre e le piastre. TEORIA DELLA PLASTICITA’(10 ore): il comportamento elasto-plastico della sezione rettangolare inflessa; le tensioni residue allo scarico; l’estensione della zona plastica; l’analisi incrementale elasto-plastica; i teoremi dell’analisi limite. La transizione dalla plasticita’ alla frattura e le considerazioni di analisi dimensionale che la governano.

Le esercitazioni di tipo numerico verranno eseguite utilizzando una versione educativa di alcuni codici strutturali. Gli studenti potranno istallare tali codici anche sui loro PC portatili (MS-Windows).

Testi di riferimento A.Carpinteri: Scienza delle Costruzioni, Vol 1 e 2, Pitagora Editrice. SIMULIA Academic Teaching Suite Testi consigliati per gli approfondimenti O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, J.Z. Zhu: The finite element method: its basis and fundamentals, Elsevier. L.R. Taylor, FEAP: A finite element analysys program, Univ. of California, Berkeley, U.S.A. L.Corradi Dell’Acqua: Meccanica delle strutture, Vol 1,2 e 3,McGraw-Hill. L.Nunziante, L.Gambarotta, A.Tralli:Scienza delle costruzioni,McGraw-Hill.

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;

L'esame finale mira a verificare l'acquisizione delle conoscenze e delle capacità obiettivo dell'insegnamento (descritte nel campo Risultati di apprendimento attesi) tramite una prova di tipo orale. Se lo studente, nella sua risposta, fa riferimento ad ambiti limitati, gli esaminatori chiedono approfondimenti agli ambiti non menzionati dallo studente. Esso mira ad accertare il livello di conoscenza che lo studente ha dei modelli meccanici proposti. Esso si svolge sulla piattaforma BBB o, in caso di problemi, sulla piattaforma skype.Lo studente, dopo aver mostrato il documento di identita', con la telecamera mostra l'intera stanza. Poi mette la telecamera che punta sul foglio dalla parte opposta della mano con cui scrive. Mentre risponde alle domande formulate secondo la stessa procedura gia' descritta per gli esami in presenza, lo studente disegna e scrive sul foglio e, nel contempo, a voce illustra quello che sta scrivendo. Qualora cio' che viene scritto non sia chiaro, gli esaminatori chiedono di mostrare il foglio alla telecamera e chiedono chiarimenti. Dopo che ciascun esaminatore ha fatto la sua domanda, i due si parlano su un canale di comunicazione alternativo e decidono se fare una terza domanda oppure formulare il voto, che puo' arrivare fino a 30 e lode,

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;

L'esame finale mira a verificare l'acquisizione delle conoscenze e delle capacità obiettivo dell'insegnamento (descritte nel campo Risultati di apprendimento attesi) tramite una prova di tipo orale. Se lo studente, nella sua risposta, fa riferimento ad ambiti limitati, gli esaminatori chiedono approfondimenti agli ambiti non menzionati dallo studente. L'esame viene svolto in un aula attrezzata per la trasmissione del segnale audio e video agli studenti che non sono fisicamente presenti, Lo studente ha a disposizione un formulario ed un elenco di domande di base, entrambi predefiniti ed illustrati durante le ore frontali in aula. Da tale elenco il primo esaminatore sceglie una prima domanda. Nella risposta il candidato puo’ attingere al formulario suddetto. La prova mira ad accertare la capacita’ di approfondire un argomento, con termini e metodi appropriati, applicandone i concetti anche in contesti diversi da quelli usati in aula. Il candidato deve esprimere, in forma scritta, i punti cruciali della sua risposta. Dopo aver visto l’esito della prima domanda, il secondo esaminatore formula una seconda domanda, che viene valutata allo stesso modo. Infine entrambi gli esaminatori concordano una terza domanda. Il voto finale viene formulato come media tra quelli proposti dai due esaminatori.