L'insegnamento è composto da due moduli, il primo riguardante alcuni aspetti avanzati della fisica tecnica, il secondo riguardante l'utilizzo di metodi numerici per la soluzione di problemi ingegneristici. In particolare, quale esempio applicativo, le tecniche di modellazione e i metodi numerici saranno applicati a problemi di fisica tecnica. Il modulo di Applicazioni avanzate di fisica tecnica ha lo scopo di completare le conoscenze nel campo della termodinamica applicata, fornire le conoscenze teoriche richieste nella progettazione di dispositivi sotto gli aspetti specifici dello scambio termico e della fluidodinamica - anche tramite modellazione numerica - e per la valutazione delle prestazioni termiche ed energetiche di componenti e sistemi meccanici; inoltre sono forniti i concetti base dell'acustica ambientale e dell'illuminotecnica. Il modulo di Modelli e metodi numerici ha lo scopo di fornire gli strumenti per lo studio sistematico e critico dei principali modelli numerici a derivate parziali utilizzati in vari campi dell'ingegneria, risolvibili tramite opportune metodologie di discretizzazione numerica, fornendo gli strumenti per valutarne le caratteristiche essenziali, dalle quali dipende la qualità e l'affidabilità della risposta. In particolare saranno analizzati i modelli presentati nel modulo di applicazioni avanzate di fisica tecnica.

Conoscenze approfondite delle equazioni che governano la termomeccanica dei corpi continui, termodinamica e termofluidodinamica, con particolare riferimento al concetto di exergia. Conoscenza degli elementi base dell'acustica ambientale e dell'illuminotecnica, con particolare riferimento all'interazione con l'utente finale. Conoscenza delle principali metodologie di discretizzazione dei problemi ai valori al bordo e iniziali alle derivate parziali di tipo ellittico, parabolico e iperbolico. Conoscenza delle proprietà matematiche fondamentali (quali consistenza, stabilità e convergenza) dei metodi numerici considerati. Capacità di tradurre i modelli numerici in sistemi di equazioni algebriche e di risolvere tali sistemi. Capacità di utilizzare gli strumenti teorici nello studio termico ed energetico dei sistemi reali. Capacità di eseguire l'analisi energetica ed exergetica di sistemi reali complessi, anche con l’ausilio di opportuni modelli matematici, e di gestire sistemi di trasformazione dell'energia complessi. Capacità di interpretare correttamente la normativa ed eseguire calcoli di massima in campo illuminotecnico ed in acustica ambientale. Capacità di implementare in ambiente MATLAB(r), o similare, alcuni modelli numerici che descrivono comportamenti fisici notevoli (in particolare quelli rilevanti per la fisica tecnica) e di valutarne le prestazioni pratiche in relazione al contesto teorico. Capacità di applicare gli strumenti numerici studiati alla simulazione del comportamento di semplici ma significativi problemi di fisica tecnica.

Conoscenza dei concetti di base di termodinamica e termocinetica normalmente forniti negli insegnamenti di I livello. Conoscenza dei concetti base di analisi matematica, algebra lineare e geometria normalmente forniti negli insegnamenti di I livello. Conoscenza delle tecniche di programmazione informatica e capacità di usare un linguaggio di programmazione quale C, C++, MATLAB(r) o Python.

Per quanto riguarda il modulo di Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica, vi sono essenzialmente quattro capitoli. TERMOMECCANICA DEI CORPI CONTINUI. Deduzione dell'equazione di continuità mediante il bilancio elementare. Deduzione dell'equazione della quantità di moto mediante bilancio elementare. Deduzione dell'equazione delle onde. Collegamento con la parte di acustica. Modeste deviazioni dalle condizioni di equilibrio locale. Relazioni fenomenologiche di Navier-Stokes-Fourier, relative al tensore degli sforzi ed al flusso termico. Generalizzazione dei risultati ottenuti per i gas ideali ad altri tipi di fluidi. Adimensionalizzazione delle equazioni. Numeri adimensionali significativi e regimi fisici. Limite incomprimibile. Equazione dell'energia cinetica e dell'entalpia per corpo continuo. Primo principio della termodinamica per un corpo continuo. Generalizzazione del concetto di entropia per corpo continuo. Generalizzazione della relazione di Gibbs. Secondo principio della termodinamica per un corpo continuo. Cenni alla termodinamica dei processi irreversibili. Deduzione delle equazioni integrali di bilancio per sistemi chiusi e per sistemi aperti. Formulazione tecnica delle equazioni integrali. Significato fisico delle irreversibilità. Calcolo esatto delle irreversibilità e loro stima mediante formule pratiche. Compatibilmente ai vincoli temporali ed eventualmente nella forma di un seminario tematico, cenni al fenomeno della turbolenza. Scale caratteristiche del fenomeno, deduzione delle equazioni per le quantità medie e problema della chiusura. Ipotesi della viscosità addizionale indotta dalla turbolenza e relativa modellazione. TERMODINAMICA. Bilancio di exergia in un sistema reversibile. Exergia interna e exergia per un gas ideale. Il teorema di Guy-Stodola. Significato fisico dell'exergia. Efficienza di secondo principio. Esempi di applicazioni dell'equazione dell'energia utilizzabile e l'analisi exegetica. Diagrammi exergetici. Termodinamica delle miscele di gas: modelli di Gibbs-Dalton e Amagat-Leduc, proprietà delle miscele di gas. Exergia delle miscele di gas. Diagrammi termodinamici. Aria umida: grandezze principali e exergia dell'aria umida. Diagrammi psicrometrici. Psicrometro. Principali trasformazioni dell'aria umida: miscela di due correnti di aria umida, riscaldamento e raffreddamento a titolo costante, raffreddamento e deumidificazione. Umidificazione adiabatica. Bilancio termo-igrometrico di un ambiente; situazione invernale e estiva. Retta di carico. Centrale di condizionamento per impianti a tutta aria con e senza ricircolo. ILLUMINOTECNICA. La luce, la radiazione elettromagnetica, grandezze caratteristiche; radiazione diffusa. percezione visiva e sistema fotometrico. Definizione delle unità di misura del sistema fotometrico. Sorgente puntiforme. Intensità luminosa. Indicatrice di emissione. Flusso emesso da sorgente puntiforme con indicatrice di emissione nota. Illuminamento e prima formula di Lambert. Emettitore di Lambert ed Emettenza. Efficienza di una lampada elettrica. ACUSTICA. Introduzione, onde elastiche, onde piane, sinusoidali, longitudinali e progressive. Equazione dell'onda di spostamento. Onda di pressione e sua equazione. Velocità di propagazione delle onde elastiche; calcolo per il caso della propagazione in aria. Potenza meccanica trasportata dall'onda, intensità dell'onda e sue relazioni con resistenza acustica e pressione efficace. Intensità e sensazioni sonora, legge di Weber-Fechner. Costruzione dell'audiogramma normale. Campo dell'udibile, sensazione e livello dell'intensità, decibel. Curve isophon. Bande di frequenza, ottave, livello di pressione, curva di ponderazione A. Interazione tra onde elastiche e materiali, fattori di riflessione, trasmissione, assorbimento, assorbimento apparente. Effetto della frequenza. Fattore di assorbimento apparente di varie pareti. Acustica degli ambienti aperti. Campo sonoro libero. Campo sonoro riverberato, coda sonora. Bilancio dell'energia acustica nell'emissione e nella riverberazione; tempo di riverberazione convenzionale, formula di Sabine. Isolamento acustico; potere fonoisolante; caso di parete piana e legge della massa e delle frequenze. Per quanto riguarda la parte relativa ai modelli e metodi numerici il programma di lezioni prevede la trattazione degli argomenti di seguito esposti. Concetti generali sulle equazioni a derivate parziali; condizioni al bordo e iniziali; proprietà delle soluzioni. Problemi ellittici; esempi di diffusione stazionaria e di equilibrio di una membrana elastica; discretizzazione mediante differenze finite centrate; formulazione variazionale; discretizzazione mediante elementi finiti. Implementazione delle condizioni al bordo di tipo Dirichlet, Neumann o Robin. Riduzione dei problemi discreti a problemi algebrici; proprietà delle corrispondenti matrici. Proprietà matematiche di consistenza, stabilità e convergenza degli schemi numerici. Analisi modale; le vibrazioni libere di una membrana; discretizzazione di problemi agli autovalori. Formulazione e discretizzazione di problemi evolutivi; problemi parabolici e iperbolici; l’equazione del calore, l’equazione delle onde; concentrazione della massa; tecniche di avanzamento in tempo; stabilità asintotica e scelta del passo temporale; velocità di convergenza in spazio e in tempo. Problemi di convezione-diffusione; numero di Péclet griglia; confronto tra discretizzazioni centrate e upwind. Leggi di conservazione e di bilancio; caratteristiche; formulazione integrale; discretizzazione mediante volumi finiti; medie di cella e flussi numerici; rassegna dei principali schemi classici; legami con le discretizzazioni a differenze finite; numero di Courant e condizione CFL; diffusione e dispersione numerica; stabilità e convergenza.

Oltre alle lezioni sono previste le seguenti attività formative. Per quanto riguarda la parte di Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica è previsto lo svolgimento di un progetto applicativo. Gli studenti sono suddivisi tra 10 e 20 squadre in base alla numerosità della classe, per altrettanti temi applicativi. Per ciascun tema, le relazioni dovranno contenere (a) un calcolo di fuori progetto; (b) un esempio di analisi exergetica e (c) i dettagli termotecnici del dimensionamento dei sistemi considerati. Per lo svolgimento del progetto è fornito materiale didattico durante sul portale della didattica. Sono inoltre previste esercitazioni in aula finalizzate alla presentazione delle linee guida per lo svolgimento del progetto e di alcuni esempi applicativi. Per la parte di acustica applicata, è prevista un’esercitazione pratica in aula, tesa alla valutazione delle prestazioni acustiche di un’aula di lezione. In particolare, questa esperienza è formata da tre esperienze specifiche: verifica del regime sonoro, misura del tempo sonoro di riverberazione quale indice della capacità di assorbimento acustico dell’ambiente ed infine misura dei livelli di pressione sonora mediante fonometro. Per quanto riguarda la parte di metodi e modelli numerici, sono previsti esercizi e attività di laboratorio sui seguenti argomenti: Generazione di griglie; costruzione delle matrici di massa e di rigidezza in varie situazioni; risoluzione iterativa di sistemi algebrici di grandi dimensioni con matrici sparse; calcolo di configurazioni di equilibrio in diversi problemi fisici; analisi del comportamento dell’errore di discretizzazione spaziale. Implementazione di problemi agli autovalori e analisi modale. Implementazione di schemi di avanzamento in tempo; studio della stabilità degli schemi e del comportamento dell’errore temporale; calcolo dell’evoluzione della temperatura di un corpo conduttore di calore, e della propagazione di onde in un mezzo elastico. Implementazione di schemi numerici per le leggi di conservazione e studio sperimentale del loro comportamento.

- P. Asinari, E. Chiavazzo, An Introduction to Multiscale Modeling with Applications, Società Editrice Esculapio, Bologna 2013. - M. Calì, P. Gregorio, "Termodinamica" Esculapio, Bologna 1997. - A. Bejan, "Advanced Engineering Thermodynamic" John Wiley & Sons 1997. - G. Guglielmini, C. Pisoni, Introduzione alla trasmissione del calore, Casa Editrice Ambrosiana, 2002. - G. Comini, G. Cortella, Fondamenti di trasmissione del calore, Servizi Grafici Editoriali, 2001. - C. Canuto, "Metodi e Modelli Numerici ", note delle lezioni con esercizi, disponibile online sul Portale della Didattica. - A. Quarteroni, "Numerical Models for Differential Problems", Springer 2014.

Modalità di esame: Prova scritta su carta con videosorveglianza dei docenti; Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo; Elaborato progettuale in gruppo;

Modulo di Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica. A ciascuno studente sarà somministrato sul proprio computer un test online diviso in due parti tramite la piattaforma Exam+Respondus. Ciascuna parte del test include un numero di domande a risposta aperta oppure chiusa. Durante il test online, sarà possibile navigare liberamente tra le domande. È consentito avere e utilizzare SOLO alcuni fogli bianchi A4 bianchi, una penna (nera o blu) e una calcolatrice come supporto possibile durante le risposte (a condizione che durante la registrazione ambientale e il successivo uso siano chiaramente mostrati nella webcam). Sarà possibile chiudere l'esame e terminare se è trascorso almeno il 90% del tempo totale. Verrà inoltre abilitata la classe virtuale integrata nella piattaforma di esame, per poter comunicare con i docenti durante l’esame. Inoltre, ciascuno studente verrà anche valutato sul risultato dell’attività progettuale di gruppo e del report di acustica applicata. Complessivamente, l’esame è strutturato in tre parti come specificato qui di seguito: 1. La prima parte del test può contenere un massimo di 15 domande a risposta aperta e/o chiusa che verteranno sulle parti più fondamentali del corso, e che mirano ad accertare che lo studente abbia correttamente appreso i fondamenti teorici alla base della termomeccanica dei continui, della termodinamica, trasmissione del calore, acustica applicata e illuminotecnica visti a lezione ed esercitazione. Durante questa prima parte non è consentito l’uso di alcun materiale didattico o supporto elettronico al di fuori del computer con cui si svolge l’esame. Il tempo massimo a disposizione per completare tale parte sarà di almeno 40 minuti. Il voto finale di tale parte sarà valutato al massimo 15 punti. 2. Successivamente, lo studente dovrà dimostrare di aver contribuito in modo attivo all’esercitazione di gruppo e al relativo svolgimento del progetto termotecnico, nonché allo svolgimento della relazione di acustica applicata. A tal fine, seguirà una seconda parte del test online con un massimo di 12 domande a risposta aperta e/o chiusa. Le domande in tale parte riguarderanno gli aspetti progettuali trattati nel lavoro specifico di gruppo e mireranno ad accertare che lo studente abbia compreso l’uso degli strumenti di studio termico, analisi energetica ed exergetica dei sistemi complessi di trasformazione dell’energia, nonché gli aspetti più importanti in merito all’esercitazione di acustica applicata. Il tempo massimo a disposizione per completare tale parte sarà di almeno 40 minuti. Durante questa parte, è consentito il supporto del progetto di gruppo e del report di acustica applicata. La valutazione di tale parte sarà al massimo di 12 punti. 3. Ciascun gruppo di progetto dovrà consegnare la relazione del progetto di gruppo e quella riguardante l’acustica applicata almeno una settimana prima della data di esame. La consegna deve avvenire tramite il Portale della Didattica, caricando un unico file in formato PDF (che riunisca le due relazioni) nella sezione “Elaborati”. Il caricamento del file è consentito solo a un rappresentante per ciascun gruppo, avendo cura di riportare i nomi, cognomi e matricola di ciascun membro del gruppo nella prima pagina della relazione. Tali file saranno poi a disposizione, in formato elettronico, durante il test online. Le relazioni verranno valutate al massimo 6 punti, e il punteggio si applicherà a ciascuno dei membri del gruppo. Il voto finale del modulo AAFT verrà calcolato per ciascun studente sommando il punteggio della prima parte del test online, della seconda parte del test online e la valutazione delle relazioni del progetto di gruppo e il report di acustica applicata. Il massimo punteggio sarà pari a 30 (eventualmente con lode se si supera un totale di 30) adottando quando necessario sempre la regola di arrotondamento per eccesso. Il modulo di AAFT si considera superato se il punteggio raggiunto è almeno pari a 18 ed entrambe le relazioni del proprio gruppo sono state consegnate. Il voto finale verrà comunicato dai docenti una settimana dopo la data dell’esame, specificando il contributo al punteggio finale di ciascuna parte d’esame (parte online e valutazione relazioni). Coerentemente con i risultati di apprendimento attesi dichiarati, la parte orale dell’esame intende accertare il raggiungimento dei seguenti obbiettivi: 1. Conoscenza approfondita delle nozioni teoriche alla base della termomeccanica dei continui e termodinamica. Questo viene stabilito tramite la prima parte del test online; 2. Capacità di utilizzare gli strumenti teorici forniti nello studio (i.e. dimensionamento e analisi energetica ed exergetica) dei sistemi reali/complessi di trasformazione dell’energia. Questo viene stabilito sia tramite la seconda parte del test online che tramite lo svolgimento del progetto applicativo; 3. Capacità di interpretare correttamente la normativa ed eseguire calcoli di massima in campo illuminotecnico ed acustico. Questo viene stabilito soprattutto tramite lo svolgimento dei lavori di gruppo. Modulo di Modelli e Metodi Numerici. La procedura di valutazione si basa sulle seguenti prove: a) risolvere alcuni esercizi sui principali argomenti trattati nel modulo (durata 35 minuti), b) rispondere, mediante l'uso di MATLAB(r), a una serie di domande a risposta multipla (durata 40 minuti). Non è consentito l’uso di alcun materiale didattico in tali prove. Nella formulazione del voto di scritto, si terrà anche conto della: c) facoltativa preparazione di un progetto computazionale durante il semestre, svolto da piccoli gruppi di studenti su una problematica numerica collegata al progetto applicativo del modulo di Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica, e valutato sulla base dell’apporto individuale di ciascuno studente. Le prove a) e b) hanno un peso relativo di 2/3 e 1/3 e permettono complessivamente di arrivare fino a 28 punti, mentre la prova c) consente di andare oltre 28, inclusa la lode. La votazione conseguita nelle prove scritte verrà comunicata agli studenti tramite il Portale della Didattica, insieme all’indicazione di quando e dove gli studenti potranno visionare le loro prove. In modalità da remoto, la prove a) e b) vengono svolte attraverso videosorveglianza da parte dei docenti: gli studenti entrano in piccoli gruppi in un certo numero di Virtual Classroom attivando microfono e webcam, e sono seguiti da un docente per tutto lo svolgimento dell'esame. Al termine della prova a), gli studenti caricano l'elaborato scritto sulla piattaforma di Ateneo all'uopo destinata. Per effettuare la prova b), gli studenti svolgono i calcoli necessari con Matlab sul loro computer, accedendo alla piattaforma Exam per ricevere le domande e inserire le risposte. Infine, la prova c) viene svolta attraverso il caricamento di un elaborato contenente i risultati del progetto e relativa discussione docente-studente effettuata su Virtual Classroom. Coerentemente con i risultati di apprendimento attesi dichiarati, la parte scritta dell’esame intende accertare il raggiungimento dei seguenti obbiettivi: 1. Conoscenza delle principali metodologie di discretizzazione dei modelli matematici e loro traduzione in sistemi di equazione algebriche. Questo viene stabilito attraverso la prova a). 2. Capacità di implementare in ambiente MATLAB(r) i modelli numerici studiati. Questo viene stabilito principalmente attraverso la prova b), ma anche attraverso la prova c). 3. Capacità di applicare gli strumenti numerici studiati alla simulazione del comportamento di problemi di fisica tecnica. Questo viene stabilito attraverso la prova c). Si precisa infine che la votazione ottenuta nel modulo di Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica farà media aritmetica (arrotondata per eccesso) con la votazione riportata nel modulo di Modelli e Metodi Numerici . Tale media arrotondata sarà registrata come voto finale una volta che gli esami di entrambi i moduli sono stati sostenuti.

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria; Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo; Elaborato progettuale in gruppo;

Modulo di Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica. A ciascuno studente sarà somministrato sul proprio computer un test online tramite la piattaforma Exam+Respondus. Ciascuna parte del test include un numero di domande a risposta aperta oppure chiusa. Durante il test online, sarà possibile navigare liberamente tra le domande. È consentito avere e utilizzare SOLO tre fogli A4 bianchi, una penna (nera o blu) e una calcolatrice come supporto possibile durante le risposte (a condizione che durante la registrazione ambientale e il successivo uso siano chiaramente mostrati nella webcam). Sarà possibile chiudere l'esame e terminare solo se è trascorso almeno il 90% del tempo totale. Verrà inoltre abilitata la classe virtuale integrata nella piattaforma di esame, per poter comunicare con i docenti durante l’esame. Inoltre, ciascuno studente verrà anche valutato sul risultato dell’attività progettuale di gruppo e del report di acustica applicata. Complessivamente, l’esame è strutturato in tre parti come specificato qui di seguito: 1. La prima parte del test può contenere un massimo di 15 domande a risposta aperta e/o chiusa che verteranno sulle parti più fondamentali del corso, e che mirano ad accertare che lo studente abbia correttamente appreso i fondamenti teorici alla base della termomeccanica dei continui, della termodinamica, trasmissione del calore, acustica applicata e illuminotecnica visti a lezione ed esercitazione. Durante questa prima parte non è consentito l’uso di alcun materiale didattico o supporto elettronico al di fuori del computer con cui si svolge l’esame. Il tempo massimo a disposizione per completare tale parte sarà di almeno 40 minuti. Il voto finale di tale parte sarà al massimo di 15 punti, adottando quando necessario sempre la regola di arrotondamento per eccesso. 2. Successivamente segue una seconda parte dove lo studente dovrà dimostrare di aver contribuito in modo attivo all’esercitazione di gruppo e al relativo svolgimento del progetto applicativo, rispondendo ad una seconda domanda del docente in forma orale. In tal modo, tramite l’analisi di un sistema reale, si accerta che lo studente abbia appreso le modalità di utilizzo degli strumenti di studio termico, analisi energetica ed exergetica dei sistemi complessi di trasformazione dell’energia. In alternativa, a scelta del docente, tale seconda domanda potrà riguardare la parte di esercitazione sull’acustica applicata. La seconda domanda dura circa 30 minuti ed è consentito utilizzare anche del materiale didattico. Durante tale parte sarà consentito la consultazione della propria relazione di gruppo. Il massimo voto per tale parte può essere fino a 18 punti. Tale parte potrà essere svolta o da remoto oppure in presenza. 3. Ciascun gruppo di progetto dovrà consegnare la relazione del progetto di gruppo e quella riguardante l’acustica applicata almeno una settimana prima della data di esame. La consegna deve avvenire tramite il Portale della Didattica, caricando un unico file in formato PDF (che riunisca le due relazioni) nella sezione “Elaborati”. Il caricamento del file è consentito solo a un rappresentante per ciascun gruppo, avendo cura di riportare i nomi, cognomi e matricola di ciascun membro del gruppo nella prima pagina della relazione. Il voto finale del modulo AAFT verrà calcolato per ciascun studente sommando il punteggio del test online e della seconda parte. Il massimo punteggio sarà pari a 30 (eventualmente con lode se si supera un totale di 30). Il modulo di AAFT si considera superato se il punteggio raggiunto è almeno pari a 18 ed entrambe le relazioni del proprio gruppo sono state consegnate. Il voto finale verrà comunicato dai docenti una settimana dopo la data dell’esame, specificando il contributo al punteggio finale di ciascuna parte d’esame (prima e seconda parte). Coerentemente con i risultati di apprendimento attesi dichiarati, l’esame intende accertare il raggiungimento dei seguenti obbiettivi: 1. Conoscenza approfondita delle nozioni teoriche alla base della termomeccanica dei continui e termodinamica. Questo viene stabilito tramite la prima parte ovvero il test online; 2. Capacità di utilizzare gli strumenti teorici forniti nello studio (i.e. dimensionamento e analisi energetica ed exergetica) dei sistemi reali/complessi di trasformazione dell’energia. Questo viene stabilito sia tramite la seconda parte che tramite lo svolgimento del progetto applicativo; 3. Capacità di interpretare correttamente la normativa ed eseguire calcoli di massima in campo illuminotecnico ed acustico. Questo viene stabilito soprattutto tramite lo svolgimento dei lavori di gruppo. Modulo di Modelli e Metodi Numerici. La procedura di valutazione si basa sulle seguenti prove: a) risolvere alcuni esercizi sui principali argomenti trattati nel modulo (durata 35 minuti), b) rispondere, mediante l'uso di MATLAB(r), a una serie di domande a risposta multipla (durata 40 minuti). Non è consentito l’uso di alcun materiale didattico in tali prove. Nella formulazione del voto di scritto, si terrà anche conto della c) facoltativa preparazione di un progetto computazionale durante il semestre, svolto da piccoli gruppi di studenti su una problematica numerica collegata al progetto applicativo del modulo di Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica, e valutato sulla base dell’apporto individuale di ciascuno studente. Le prove a) e b) hanno un peso relativo di 2/3 e 1/3 e permettono complessivamente di arrivare fino a 28 punti, mentre la prova c) consente di andare oltre 28, inclusa la lode. La votazione conseguita nelle prove scritte verrà comunicata agli studenti tramite il Portale della Didattica, insieme all’indicazione di quando e dove gli studenti potranno visionare le loro prove. In modalità completamente da remoto, la prove a) e b) vengono svolte attraverso videosorveglianza da parte dei docenti: gli studenti entrano in piccoli gruppi in un certo numero di Virtual Classroom attivando microfono e webcam, e sono seguiti da un docente per tutto lo svolgimento dell'esame. Al termine della prova a), gli studenti caricano l'elaborato scritto sulla piattaforma di Ateneo all'uopo destinata. Per effettuare la prova b), gli studenti svolgono i calcoli necessari con Matlab sul loro computer, accedendo alla piattaforma Exam per ricevere le domande e inserire le risposte. Infine, la prova c) viene svolta attraverso il caricamento di un elaborato contenente i risultati del progetto e relativa discussione docente-studente effettuata su Virtual Classroom. Se è possibile procedere in presenza, la prova scritta a) viene svolta in un'aula, la prova informatica b) viene svolta in un Laboratorio informatico, mentre la prova c) viene svolta attraverso il caricamento di un elaborato contenente i risultati del progetto con discussione docente-studente effettuata in un'aula. Coerentemente con i risultati di apprendimento attesi dichiarati, la parte scritta dell’esame intende accertare il raggiungimento dei seguenti obbiettivi: 1. Conoscenza delle principali metodologie di discretizzazione dei modelli matematici e loro traduzione in sistemi di equazione algebriche. Questo viene stabilito attraverso la prova a). 2. Capacità di implementare in ambiente MATLAB(r) i modelli numerici studiati. Questo viene stabilito principalmente attraverso la prova b), ma anche attraverso la prova c). 3. Capacità di applicare gli strumenti numerici studiati alla simulazione del comportamento di problemi di fisica tecnica. Questo viene stabilito attraverso la prova c). Si precisa infine che la votazione ottenuta nel modulo di Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica farà media aritmetica (arrotondata per eccesso) con la votazione riportata nel modulo di Modelli e Metodi Numerici . Tale media arrotondata sarà registrata come voto finale una volta che gli esami di entrambi i moduli sono stati sostenuti.