I processi dinamici presenti in svariati contesti quali, ad esempio, la robotica, l'automazione di fabbrica, le reti, e i sistemi economici, non hanno soltanto un comportamento di natura continua, quale quello studiato tradizionalmente nella teoria dei sistemi e dei controlli automatici, ma anche un'importante componente "discreta," dovuta all’occorrenza di "eventi" asincroni (ad esempio, guasti) che possono modificare istantaneamente lo stato del sistema stesso. Lo studio di sistemi di natura discreta si differenzia notevolmente da quello dei classici sistemi nei quali lo stato evolve con continuità. Scopo di questo insegnamento è introdurre gli elementi della modellistica dei sistemi dinamici a stati ed eventi discreti, svilupparne la relativa teoria, in contesto deterministico e stocastico, e quindi analizzarne il comportamento e quantificarne le prestazioni, sia per via analitica che per via di simulazione su calcolatore.

- Conoscenza degli strumenti analitici per la rappresentazione di sistemi dinamici a eventi discreti, in contesto sia deterministico che stocastico; - Capacità di modellare semplici problemi che sorgono nei campi dei processi produttivi automatici e gestionali; - Capacità di valutare le prestazioni del sistema, sia per via analitica che simulativa, e di dimensionare i parametri del sistema in fase di progetto; - Comprensione delle caratteristiche dei sistemi interconnessi a rete.

Conoscenza di base di calcolo delle probabilità, analisi matematica, algebra lineare. Può essere utile (anche se non strettamente richiesta) la conoscenza di base della teoria dei sistemi o dei controlli automatici.

- Modellistica dei sistemi dinamici a eventi discreti: stati, eventi, transizioni, grafi. - Richiami di teoria della probabilità e di algebra lineare. - Sistemi dinamici a eventi discreti, macchine a stati temporizzate, formalismi di specifica. - La simulazione dei sistemi dinamici a eventi discreti. - Processi stocastici; distribuzione di Poisson, esponenziale e Gamma. - Catene di Markov a tempo continuo e a tempo discreto. - Teoria delle code Markoviane. - Reti di code aperte e reti di code chiuse. Metodi di soluzione. - Problemi di ottimizzazione del flusso su reti. - Esempi di problemi tratti da svariati contesti applicativi.

L'insegnamento è organizzato in lezioni ed esercitazioni in aula. Le esercitazioni sono basate su "schede" di esercizi nelle quali gli studenti sono chiamati a risolvere sia problemi di natura analitica sia problemi che richiedono l’uso del calcolatore per simulare, stimare, valutare e ottimizzare le prestazioni di un processo.

Il materiale didattico relativo all'insegnamento consiste nei testi sotto riportati, affiancato da dispense integrative pubblicate in rete dal docente. C. G. Cassandras e S. Lafortune, “Introduction to Discrete Event Systems”, Kluwer (in inglese). G. Calafiore, “Elementi di Automatica,” CLUT (II edizione).

Modalità di esame: Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;

L'esame consiste in uno scritto composto da un numero variabile di quiz più eventualmente uno o due esercizi a risposta aperta. Sia i quiz che gli esercizi richiedono di risolvere quantitativamente problemi connessi con gli argomenti studiati nel corso e affini a quelli risolti nelle esercitazioni. La durata della prova è di 1 ora e mezza. Durante la prova scritta si potranno consultare testi, dispense e formulari. E’ ammesso l’utilizzo della calcolatrice. L’esame è superato se l’elaborato scritto ottiene un voto da 18/30 a 30/30 (lode inclusa). L’esito della prova sarà comunicato agli studenti tramite un avviso sul portale della didattica, tipicamente entro due/tre giorni dallo svolgimento della prova scritta. Gli studenti potranno visionare il compito e la relativa valutazione durante un incontro generale la cui data verrà fissata di volta in volta. La data dell’incontro sarà comunicata agli studenti tramite avviso sul portale della didattica in concomitanza con la pubblicazione dei risultati della prova scritta.

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;

L'esame consiste in uno scritto composto da un numero variabile di quiz più eventualmente uno o due esercizi a risposta aperta. Sia i quiz che gli esercizi richiedono di risolvere quantitativamente problemi connessi con gli argomenti studiati nel corso e affini a quelli risolti nelle esercitazioni. La durata della prova è di 1 ora e mezza. Durante la prova scritta si potranno consultare testi, dispense e formulari. E’ ammesso l’utilizzo della calcolatrice. L’esame è superato se l’elaborato scritto ottiene un voto da 18/30 a 30/30 (lode inclusa). L’esito della prova sarà comunicato agli studenti tramite un avviso sul portale della didattica, tipicamente entro due/tre giorni dallo svolgimento della prova scritta. Gli studenti potranno visionare il compito e la relativa valutazione durante un incontro generale la cui data verrà fissata di volta in volta. La data dell’incontro sarà comunicata agli studenti tramite avviso sul portale della didattica in concomitanza con la pubblicazione dei risultati della prova scritta.