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Nomequilibrium statistica mechanics: fundations and applications
01NUNRT
A.A. 2020/21
Course Language
Inglese
Degree programme(s)
Doctorate Research in Matematica Pura E Applicata - Torino
Course structure
| Teaching | Hours |
|---|---|
| Lezioni | 30 |
Lecturers
| Teacher | Status | SSD | h.Les | h.Ex | h.Lab | h.Tut | Years teaching |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Rondoni Lamberto | Professore Ordinario | MATH-04/A | 30 | 0 | 0 | 0 | 16 |
Co-lectures
Context
| SSD | CFU | Activities | Area context | *** N/A *** |
|---|
Periodo: Aprile-Giugno
Il corso intende fornire le basi teoriche per la comprensione dei fenomeni fisici di disequilibrio, partendo dalle classiche relazioni di fluttuazione e dissipazione e della risposta lineare, per arrivare alle moderne teorie e relazioni di fluttuazione, che sono di interesse in sistemi molto lontani dall'equilibrio e soprattutto nelle moderne bio e nanotecnologie.
PERIOD: APRIL - JUNE
The course is meant to give the theoretical basis needed to understand nonequilibrium physical phenomena,
deriving the standard fluctuation-dissipation relations, linear response theory, and the modern results
concerning fluctuations of observables in nonequilibrium systems. These results are of particular interest in
the study of systems in conditions far away from equilibrium, and in the modern bio- and nano-technology.
Nozioni di base di fisica (meccanica e termodinamica, in particolare) e di matematica (equazioni differenziali; cenni di teoria dell'integrazione; campo complesso). Conoscenze di teoria delle probabilità e di meccanica statistica risultano aiutano.
Basic notions of physics (mechanics and thermodynamics) and of mathematics (differrential equations; notions of integration theory; complex variables). Soe knowledge of probability theory and statistical mechanics helps.
1. termodinamica del nonequilibrio: equilibrio locale, equazioni di bilancio e idrodinamiche
2. moto Browniano e teorema di fluttuazione-dissipazione
3. Relazioni reciproche di Onsager
4. relazioni di Gree-Kubo
5. teoria di Onsager-Machlup
6. ensemble e misure invarianti: fondamenti microscopici e ruolo del caos
7. ipotesi ergodica e ipotesi caotica
8. sistemi lontani dall'equilibrio e alla scala nanoscopica: equivalenza e non-equivalenza degli ensemble
9. relazioni di fluttuazione (Evans-Searles, Jarzynski, Crooks, Hatano-Sasa);
10. relazioni di fluttuazione stazionarie (Evans-Cohen-Morriss, Gallavotti-Cohen)
Bibliografia:
D. J. Evans, G. P. Morriss, Statistical mechanics of nonequilibrium liquids, Cambridge Univ. Press (2008)
H. B. Callen, Thermodynamics, Wiley (1966)
E. Fermi, Thermodynamics, Dover (1956)
S. R. de Groot, P. Mazur, Non-equilibrium thermodynamics, Dover (1984)
H. Risken, The Fokker-Planck equation, Springer (1989)
R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume, Statistical Physics II, Springer-Verlag (1983)
D. A. Kirzhnits, Field Theoretical Methods in Many-Body Systems, Pergamon Press (1967)
M. I. Friedlin and A. D. Wentzell. Random Perturbations of Dynamical Systems, Berlin, Springer, (1984)
G. Gallavotti. Statistical Mechanics: a Short Treatise. Springer Verlag Berlin, 2000
Carlo Cercignani, The Boltzmann Equation and Its Applications, New York, Springer- Verlag, 1988
1. Nonequilibrium thermodynamics: local equilibrium, balance equations and hydrodynamic equations;
2. Brownian motion and fluctuation-dissipation theorem;
3. Onsager reciprocal relations;
4. Green-Kubo relations;
5. Onsager-Machlup theory
6. ensembles and invariant measures: microscopic foundations and the role of chaos;
7. ergodic and chaotic hypotheses;
8. far from equilibrium and nanoscale systems: Equivalence and non-equivalence of ensembles;
9. trasient fluctuation relations (Evans-Searles, Jarzynski, Crooks, Hatano-Sasa);
10. steady state fluctuation relations (Evans-Cohen-Morriss, Gallavotti-Cohen);
Bibliografia:
D. J. Evans, G. P. Morriss, Statistical mechanics of nonequilibrium liquids, Cambridge Univ. Press (2008)
H. B. Callen, Thermodynamics, Wiley (1966)
E. Fermi, Thermodynamics, Dover (1956)
S. R. de Groot, P. Mazur, Non-equilibrium thermodynamics, Dover (1984)
H. Risken, The Fokker-Planck equation, Springer (1989)
R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume, Statistical Physics II, Springer-Verlag (1983)
D. A. Kirzhnits, Field Theoretical Methods in Many-Body Systems, Pergamon Press (1967)
M. I. Friedlin and A. D. Wentzell. Random Perturbations of Dynamical Systems, Berlin, Springer, (1984)
G. Gallavotti. Statistical Mechanics: a Short Treatise. Springer Verlag Berlin, 2000
Carlo Cercignani, The Boltzmann Equation and Its Applications, New York, Springer- Verlag, 1988
Modalità mista
Mixed mode
Presentazione report scritto - Presentazione orale
Written report presentation - Oral presentation
P.D.2-2 - Aprile
P.D.2-2 - April