Il settore delle strutture aerospaziali è sempre più indirizzato verso l’utilizzo di geometrie e laminazioni complesse, e l’impiego di materiali innovativi quali ad esempio i compositi e i Functionally Graded Material (FGM). Una progettazione efficace di tali elementi è strettamente connessa all’utilizzo di modelli strutturali in grado di cogliere i diversi effetti dovuti alla complessità di tali strutture. Il presente corso, dopo aver fornito una visione di insieme sulle varie tecniche numeriche e analitiche 3D, 2D e 1D per l’analisi di strutture multistrato, fornisce tutti gli strumenti necessari per lo sviluppo di modelli shell 3D per l’analisi statica e di vibrazioni libere di strutture sandwich, composite ed FGM. A tal proposito, si discutono le condizioni di continuità interlaminare per strutture multistrato anisotrope e vengono forniti elementi di geometria, relazioni geometriche, equazioni costitutive ed equazioni indefinite di equilibrio per i gusci multistrato nella visione 3D e per coordinate curvilinee miste ortogonali. I modelli shell 3D esatti proposti verranno anche estesi alle analisi degli stress termici e igrometrici, tenendo conto di profili di temperatura e di contenuto di umidità che possono essere a priori assunti come lineari oppure opportunamente calcolati. Nel caso di profili calcolati, si scriveranno e si risolveranno le equazioni di conducibilità di Fourier e di diffusione di Fick nelle versioni 1D e 3D (in quest’ultimo caso si farà uso delle coordinate curvilinee miste ortogonali). Diversi risultati verranno proposti e discussi per quanto riguarda le frequenze libere (e relativi modi di vibrare) e le analisi statiche (con combinazioni di carichi meccanici e carichi equivalenti termici e igroscopici). Tali risultati, in termini di frequenze, modi di vibrare, spostamenti, deformazioni, tensioni, flussi di calore e profili di temperatura e umidità, saranno confrontati con quelli derivanti da modelli 2D classici numerici, cercando di evidenziare le criticità connesse con gli effetti legati alle condizioni di carico, condizioni al contorno, gradi di libertà, bordi liberi e flessione cilindrica. La valutazione finale consiste nella scrittura di un breve report su un argomento del corso precedentemente concordato con il docente.

Non sono richiesti particolari prerequisiti. L'insegnamento è aperto a tutti gli studenti del corso di dottorato in ingegneria aerospaziale, in ingegneria meccanica, in ingegneria civile e ambientale, e altri corsi simili.

- Significato di modellazione analitica e numerica 3D, 2D e 1D di strutture composite, sandwich ed FGM (Functionally Graded Material). - Requisiti C0z, continuità interlaminare, condizioni di equilibrio e di congruenza per strutture multistrato anisotrope. - Geometria, relazioni geometriche, equazioni costitutive 3D ed equazioni indefinite di equilibrio 3D per gusci in coordinate curvilinee miste ortogonali. - Modello 3D shell esatto per analisi di frequenze libere (e relativi modi di vibrare) e analisi statiche (combinazione di carichi trasversali normali e trasversali di taglio) per strutture composite, sandwich ed FGM. - Panoramica e discussione di diversi risultati 3D su frequenze libere (e relativi modi di vibrare) per piastre e gusci compositi, sandwich ed FGM. Come svolgere possibili confronti con modelli classici 2D numerici. Discussione dell’effetto delle condizioni al contorno, della flessione cilindrica, dei gradi di libertà e dei bordi liberi sui suddetti confronti. - Panoramica e discussione di diversi risultati 3D su analisi statica di piastre e gusci compositi, sandwich ed FGM. Visualizzazione andamento spostamenti, deformazioni e stress lungo lo spessore, e verifica delle condizioni di carico al contorno e delle condizioni di continuità interlaminare. Possibili confronti con modelli classici 2D numerici. - Modello 3D shell esatto per analisi di stress termici e igrometrici su strutture composite, sandwich ed FGM. Profili di temperatura e di umidità possono essere: assunti lineari; calcolati tramite equazione 1D di conducibilità di Fourier ed equazione 1D di diffusione di Fick; calcolati tramite equazione 3D di conducibilità di Fourier ed equazione 3D di diffusione di Fick (entrambe scritte in coordinate curvilinee miste ortogonali). - Panoramica e discussione di diversi risultati 3D su analisi di stress termici e stress igrometrici (in termini di spostamenti, tensioni, deformazioni, profili di temperatura, flussi di calore e profili di umidità) su piastre e gusci compositi, sandwich ed FGM.

Modalità mista

Presentazione report scritto

P.D.2-2 - Luglio