Nel corso si presentano i criteri di valutazione della stabilità nella risposta strutturale per la prevenzione di eventi catastrofici, attraverso lo studio degli effetti di scala e dei precursori della frattura nei materiali fragili e quasi - fragili. I partecipanti sono introdotti all’interpretazione dei dati sperimentali attraverso modelli frattali e statistici che rivelano lo stato e l’evoluzione del danneggiamento meccanico.

Nessuno

I componenti strutturali, dai cavi di un ponte sospeso alle ali di un aeroplano, subiscono un danneggiamento interno non visibile a seguito di carichi statici, ciclici o impulsivi, che può portare ad un cedimento strutturale catastrofico. Attraverso un approccio basato sulla Geometria Frattale e sul Gruppo di Rinormalizzazione vengono spiegati gli effetti di scala, sperimentalmente osservati, cui sottostanno i parametri che governano il comportamento a rottura dei materiali ¿ la resistenza ultima a trazione su e l’energia di frattura GF (o la tenacità alla frattura KC) ¿ i quali cessano di essere delle costanti del materiale, variando la dimensione strutturale. La struttura auto-somigliante osservata nella distribuzione delle porosità, dei micro-difetti e delle eterogeneità presenti nei materiali induce a modellare la sezione resistente (ligament) di una struttura come un frattale lacunare, e la superficie di frattura come un frattale invasivo. In questo modo, vengono definite le corrispondenti grandezze rinormalizzate su* e GF* (o Kc*) con dimensioni fisiche anomale (non intere), le quali rappresentano le vere proprietà del materiale, indipendenti dalla scala di osservazione o del provino. Viene mostrato come il modello frattale del ligament lacunare interpreti anche l’effetto di scala relativo alla resistenza a fatica, rappresentato dalla traslazione verso il basso delle curve sperimentali S-N (curve di Wöhler) all’aumentare della dimensione strutturale. Il modello della fessura frattale invasiva consente, invece, di interpretare l’effetto di scala osservato nella legge di propagazione a fatica di una fessura dominante (legge di Paris), secondo il quale la velocità di propagazione da/dN, a parità di ampiezza del fattore di intensificazione delle tensioni ¿K, aumenta al decrescere della lunghezza del difetto iniziale (short crack problem). Inoltre, viene messa in evidenza l’analogia esistente tra la fatica e lo scorrimento viscoso nei materiali metallici (creep), laddove le leggi di scala che regolano il comportamento a creep sono ottenute dalle leggi di Wöhler e di Paris, effettuando un semplice cambiamento di variabile: N ¿ t (numero di cicli¿tempo). Viene definito un modello statistico del danneggiamento per la caratterizzazione dei quadri fessurativi e della loro evoluzione, in cui la distribuzione dei micro-difetti è definita da due leggi di scala, che ne descrivono la distribuzione spaziale e quella dimensionale. Si mostra come la dimensione frattale D della distribuzione spaziale e l’esponente ¿, che quantifica la dispersione statistica nella distribuzione dimensionale, siano legati da una relazione di proporzionalità. Vengono descritti metodi sperimentali per la determinazione di questi esponenti caratteristici. Il primo metodo considera l’influenza del disordine microstrutturale (descritto dalla distribuzione dimensionale dei difetti) sulla variazione della resistenza a trazione dei materiali. Il secondo si basa sulla misurazione delle emissioni acustiche, ossia della emissione spontanea di segnali ultrasonori da parte dei difetti attivi. Con quest’ultimo metodo è possibile rilevare sperimentalmente la propagazione e la coalescenza delle microfessure fino alla formazione della frattura macroscopica finale, ossia è possibile cogliere la transizione da una dissipazione energetica per danneggiamento di tipo volumetrico (D ¿ 3) a una di tipo superficiale (D ¿ 2). Si mostra teoricamente e sperimentalmente come la fase di coalescenza e propagazione macroscopica corrisponda ad una distribuzione dimensionale di autosomiglianza (¿ =2), in cui la dimensione del difetto critico è proporzionale alla dimensione strutturale. Il modello frattale (inteso sia in senso statistico che morfologico) di danneggiamento descritto viene applicato anche alla scala della crosta terrestre, per la caratterizzazione geometrica della distribuzione epicentrale dei terremoti. Vengono illustrate alcune tecniche (box-counting, correlazione,..) per il calcolo della dimensione frattale D in un distretto sismico italiano, evidenziandone il legame con il livello di sismicità locale espresso dalla legge di Gutenberg-Richter.

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Presentazione orale

P.D.2-2 - Maggio

24/05/21 lunedì 10-11.30 Virtuale Niccolini Introduzione alla Meccanica della Frattura; Criterio energetico di Griffith 25/05/21 martedì 8.30-11.30 Virtuale Carpinteri Applicazione della Geometria Frattale ai fenomeni di danneggiamento e frattura (*) 26/05/21 mercoledì 14.30-16 Virtuale Niccolini Teoria del gruppo di rinormalizzazione (*) 27/05/21 giovedì 14.30-16 Virtuale Niccolini Leggi di scala multi-frattali (MFSL) (*) 08/06/21 martedì 8.30-11.30 Virtuale Carpinteri Carichi ciclici, propagazione a fatica della frattura e vita residua (*) 10/06/21 giovedì 14.30-16 Virtuale Montagnoli Effetti di scala sui parametri della Legge di Paris e della Curva di Wöhler (*) 14/06/21 lunedì 8.30-11.30 Virtuale Niccolini Effetti di scala sui parametri della legge s-tR per il creep: Analisi Dimensionale vs.Geometria Frattale 15/06/21 martedì 10-11.30 Virtuale Niccolini Effetti di scala sulla propagazione delle fessure per creep: Analisi Dimensionale vs. Geometria Frattale 16/06/21 mercoledì 8.30-11.30 Virtuale Niccolini Modello di micro-danneggiamento basato su una distribuzione statistica di difetti interni (*) Lezioni calendarizzate all’interno del corso di II livello “Plasticità e Frattura” (Codice 01NZIMX)