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Risultati di base finita per quasi-ordini

01TUNRT

A.A. 2020/21

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Dottorato di ricerca in Matematica Pura E Applicata - Torino

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 30
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Collaboratori
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Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
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Dato un quasi-ordine su una classe di oggetti, un insieme finito di elementi minimali rispetto a tale quasi-ordine si dice base finita. Tanti risultati importanti, in particolare in teoria descrittiva degli insiemi, dimostrano l'esistenza di una base finita per un'opportuna classe di oggetti. L'obiettivo del corso è vedere alcuni esempi importanti di tale teoremi. In particolare, tratteremo la teoria dei well quasi-orders, ovvero di quei quasi-ordini per cui esistono sempre basi finite. Discuteremo anche varie tecniche per dimostrare l'impossibilità di un risultato di base finita.
A finite set of minimal elements in a class of objects, for a given quasi-order, is the typical example of a finite basis. Many important results, notably in descriptive set theory, consist in giving the existence of a finite basis. The objective of this series of lectures is to first see some examples of such results, then to introduce the quasi-orders which always admit finite bases, also called well-quasi-orders, and their theory. We will also discuss various ways to prove the impossibility of a finite basis result.
Nessuno
None
– Esempi di risultati di base finita: la dicotomia G_0 seguendo il metodo di Ben Miller, varianti e applicazioni. – Well quasi-orders e better quasi-orders: come definirli, quali sono le loro proprietà, esempi famosi e come usarli. – Risultati negativi: esempi di anticatene, quasi-ordini analitici completi.
– Examples of finite basis results: the G_0 dichotomy following Ben Miller's methods, variants and applications. – Well-quasi-orders and Better-quasi-orders: how to define them, their properties, famous examples and how to use them. – Negative results: examples of antichains, analytic complete quasi-orders.
Modalità mista
Mixed mode
Presentazione orale
Oral presentation
P.D.2-2 - Aprile
P.D.2-2 - April