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Fondamenti di matematica

02EGVSK

A.A. 2020/21

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Corso di Laurea in Tecnologie Per L'Industria Manifatturiera (Corso Professionalizzante) - Torino

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 40
Esercitazioni in aula 20
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Lussardi Luca Professore Associato MATH-03/A 40 20 0 0 6
Collaboratori
Espandi

Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05 6 A - Di base Matematica, informatica e statistica
2020/21
L'insegnamento si propone di completare e approfondire la formazione matematica di base che lo studente deve acquisire con particolare riferimento alle tecniche elementari di algebra lineare, ad alcuni elementi di analisi matematica per funzioni reali di variabile reale, e ad alcune nozioni di statistica descrittiva. Verrà privilegiato un approccio pratico e diretto alla risoluzione di problemi di interesse per il corso professionalizzante stesso, mettendo in evidenza anche il legame con gli altri insegnamenti.
The aim is to complete the basic knowledge of mathematics. In particular, elementary linear algebra, differential and integral calculus for functions of one real variables and some statistics. A practical and direct approach for the resolution of suitable problems will be adopted focusing the attention on the connection with the other courses.
Comprensione delle nozioni basilari sui sistemi lineari, delle proprietà essenziali del calcolo infinitesimale per funzioni di una variabile reale e delle nozioni fondamentali di statistica, acquisizione di una capacità di interpretazione qualitativa di semplici modelli matematici. Ci si aspetta in generale che lo studente acquisisca sufficiente dimestichezza con le tecniche matematiche più importanti volte all'inquadramento di problemi tipici del corso professionalizzante.
Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica nel piano, trigonometria, funzioni elementari di variabile reale e le loro prime proprietà.
Insiemi e numeri reali: richiami di teoria degli insiemi, numeri reali, naturali, interi e razionali. (3 ore) Vettori e matrici: l'insieme R^n, operazioni elementari sui vettori di R^n, matrici a coefficienti reali e proprietà elementari, determinante e rango. (9 ore: 6 lezione e 3 esercizi) Sistemi lineari: risoluzione di sistemi lineari, riduzione in forma normale, Teorema di Rouchè-Capelli e Teorema di Cramer. (9 ore: 6 lezione e 3 esercizi) Funzioni reali di variabile reale: richiami sulle funzioni elementari, limiti e continuità, limiti notevoli, derivata e retta tangente, regole di derivazione, test di monotonia, derivata seconda, concavità e convessità, massimi e minimi locali e assoluti, integrale definito e teorema fondamentale del calcolo integrale, primitive, cenni ad alcune equazioni differenziali ordinarie. (30 ore: 20 lezione e 10 esercizi) Cenni di statistica descrittiva: rappresentazioni numeriche e grafiche di dati statistici, media aritmetica, media geometrica, mediana, varianza e scarto quadratico medio, distribuzioni statistiche, distribuzione normale, regressione lineare, metodo dei minimi quadrati. (9 ore: 6 lezione e 3 esercizi)
Lezioni teoriche ed esercitazioni in remoto e/o in presenza in aula. Le lezioni teoriche saranno sempre accompagnate da opportuni esempi a sostegno della teoria stessa. Le esercitazioni copriranno una buona parte del corso e sarà dato ampio spazio sia al lavoro autonomo sia al lavoro di gruppo: verranno proposti svariati esercizi sia teorici sia più pratici allo scopo di allenare all'uso delle tecniche matematiche più importanti.
Saranno distribuite agli studenti le dispense relative all'insegnamento. Ulteriori testi di riferimento possono essere i seguenti: "Elementi di analisi matematica e geometria con prerequisiti ed esercizi svolti" di G. Crasta e A. Malusa (ed. LaDotta); "Matematica per le discipline biomediche" di V. Villani (ed. McGraw-Hill).
Modalità di esame: Prova orale facoltativa; Prova scritta su carta con videosorveglianza dei docenti;
L’esame è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma ufficiale del corso e la capacità di applicare la teoria ed i relativi metodi di calcolo alla soluzione di esercizi. L'esame consiste in una prova scritta e le valutazioni sono espresse in trentesimi. L’esame è superato se la votazione riportata dalla prova scritta è di almeno 18/30. La prova scritta è costituita da 6 esercizi a risposta chiusa e da tre esercizi a risposta aperta sugli argomenti contenuti nel programma del corso ed ha lo scopo di verificare il livello di conoscenza e di comprensione degli argomenti trattati. L’esame scritto si pone l’obiettivo di verificare le competenze di cui sopra (cfr Risultati dell’apprendimento attesi): l'esame, infatti, comprende esercizi di calcolo che richiedono la necessità di scegliere ed applicare lo strumento matematico più adeguato per la sua risoluzione, ma anche quesiti di tipo teorico, che richiedono la capacità, da parte dello studente, di costruire un concatenamento logico applicando in sequenza risultati teorici visti a lezione. La durata della prova scritta è di 2 ore. Ciascun esercizio a risposta chiusa vale: 1 punto se giusto, 0 punti se senza risposta o se sbagliato. Gli esercizi a risposta aperta valgono 8 punti ciascuno. La lode potrà essere data solo a seguito di prova orale richiesta dallo studente. Ogni studente potrà comunque richiedere una prova orale integrativa allo scopo di incrementare il proprio punteggio. Durante lo svolgimento dell'esame non è consentito tenere e consultare note proprie e libri. E' consentito l'uso di una calcolatrice scientifica ma non programmabile, così come è consentito l'uso del formulario che viene distribuito agli studenti prima dell'esame. I risultati dell’esame vengono comunicati sul portale della didattica, insieme alla data in cui gli studenti possono visionare il compito e chiedere chiarimenti.
Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa; Prova scritta su carta con videosorveglianza dei docenti;
L’esame è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma ufficiale del corso e la capacità di applicare la teoria ed i relativi metodi di calcolo alla soluzione di esercizi. L'esame consiste in una prova scritta e le valutazioni sono espresse in trentesimi. L’esame è superato se la votazione riportata dalla prova scritta è di almeno 18/30. La prova scritta è costituita da 6 esercizi a risposta chiusa e da tre esercizi a risposta aperta sugli argomenti contenuti nel programma del corso ed ha lo scopo di verificare il livello di conoscenza e di comprensione degli argomenti trattati. L’esame scritto si pone l’obiettivo di verificare le competenze di cui sopra (cfr Risultati dell’apprendimento attesi): l'esame, infatti, comprende esercizi di calcolo che richiedono la necessità di scegliere ed applicare lo strumento matematico più adeguato per la sua risoluzione, ma anche quesiti di tipo teorico, che richiedono la capacità, da parte dello studente, di costruire un concatenamento logico applicando in sequenza risultati teorici visti a lezione. La durata della prova scritta è di 2 ore. Ciascun esercizio a risposta chiusa vale: 1 punto se giusto, 0 punti se senza risposta o se sbagliato. Gli esercizi a risposta aperta valgono 8 punti ciascuno. La lode potrà essere data solo a seguito di prova orale richiesta dallo studente. Ogni studente potrà comunque richiedere una prova orale integrativa allo scopo di incrementare il proprio punteggio. Durante lo svolgimento dell'esame non è consentito tenere e consultare note proprie e libri. E' consentito l'uso di una calcolatrice scientifica ma non programmabile, così come è consentito l'uso del formulario che viene distribuito agli studenti prima dell'esame. I risultati dell’esame vengono comunicati sul portale della didattica, insieme alla data in cui gli studenti possono visionare il compito e chiedere chiarimenti.
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