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Analisi complessa ed elementi di statistica
02NNDLX
A.A. 2020/21
Lingua dell'insegnamento
Italiano
Corsi di studio
Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica - Torino
Organizzazione dell'insegnamento
| Didattica | Ore |
|---|---|
| Lezioni | 40 |
| Esercitazioni in aula | 30 |
| Esercitazioni in laboratorio | 10 |
Docenti
| Docente | Qualifica | Settore | h.Lez | h.Es | h.Lab | h.Tut | Anni incarico |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| De Gregorio Paolo Mario | Professore Associato | MATH-04/A | 20 | 20 | 0 | 0 | 1 |
Collaboratori
Didattica
| SSD | CFU | Attivita' formative | Ambiti disciplinari | MAT/05 SECS-S/01 |
4 4 |
A - Di base C - Affini o integrative |
Matematica, informatica e statistica Attività formative affini o integrative |
|---|
2020/21
Le funzioni di variabile complessa e le distribuzioni costituiscono la premessa per affrontare lo strumento delle trasformate di Fourier e di Laplace. Le trasformate hanno importanza nel trattare le equazioni differenziali, la descrizione dei circuiti elettrici e la teoria dei segnali. Tali argomenti verranno affrontati nella parte del corso relativa all’analisi complessa.
Nella metà del corso dedicata agli Elementi di Statistica si presenterà il calcolo delle probabilità in forma elementare e si forniranno alcuni strumenti statistici basati su tale calcolo.
Il Calcolo delle Probabilità e la Statistica sono strumenti utili in Ingegneria Elettrica per modellizzare sistemi caratterizzati da incertezza (variabilità) e per elaborare dati sperimentali o osservazionali.
Functions of a complex variable and distributions are the preliminaries to the study of the Fourier and Laplace transforms. Such transforms are important tools for thr differential equations in genereal and in particular in the description of electric circuits and in signal processing. Such topics will be studied in the part of the course which is relative to Complex Analysis.
In the half of the course that is dedicated to the Elements of Statisics, elementary probability theory and some statistical tools which are based on it will be introduced. Probability theory and statistics are both useful tools in Electical Engineering to the modeling of systems in condition of uncertainty and to analyze experimental or observational datasets.
Lo studente dovrà saper calcolare modulo e argomento di una funzione di variabile complessa e saper utilizzare la teoria dei residui per calcolare integrali di linea in campo complesso. Dovrà essere in grado di calcolare la trasformate di Fourier e di Laplace di alcune importanti funzioni e distribuzioni utilizzando le proprietà delle trasformate.
Lo studente apprenderà i fondamenti necessari di Calcolo delle Probabilità da un punto di vista matematico compatibile con la sua preparazione pregressa e imparerà a fondare alcune conclusioni statistiche sulla probabilità, oltre che sui dati osservati. Verranno date indicazioni sul software statistico da usare in pratica.
The student will be able to calculate the modulus and the argument of a function of a complex variable, and to use the theory of residues to calculate line integrals in the complex plane. He will be able to calculate Fourie and Laplace transforms of some important functions and distributions using the properties of such transforms.
The student will know the fundamentals of probability theory from a mathematical viewpoint, building on his expected previous knowledge of elementary calculus. He will learn how to extract informations from data and from knowledge of probabilities. A statistical software will be introduced to perform the anaysis of a few datset for practice.
Il programma completo di Analisi I e II e Geometria (inclusa algebra lineare) correntemente insegnato.
The whole program of the following courses: Calculus I and II and Geometry (in particular linear algebra)
Il tempo per i quattro crediti di Analisi Complessa verrà approssimativamente diviso in egual modo come segue:
•Serie di Fourier in ambito complesso e funzioni analitiche, teoremi di Cauchy e serie di Laurent
•Residui e scomposizione in fratti semplici con il metodo dei residui
•Distribuzioni, derivate e limiti nel senso delle distribuzioni e definizione di trasformate di distribuzioni
•Proprietà delle trasformate di Fourier e di Laplace
Il tempo per i quattro crediti di Probabilità e Statistica verrà approssimativamente diviso in ugual modo come segue:
•Probabilità elementare e il suo calcolo
•Variabili aleatorie, valore atteso, varianza e covarianza
•Teoria della stima e analisi di regressione
•Alcuni esempi e uso di un software statistico
The lesson on Complex Analysis will cover the following topics (each of them will be covered in more or less one forth of the time)
•Fourier series, analytic functions, Cauchy theorems and Laurent series
•Residues and partial fractions decomposition
•Distributions, derivatives and limits in distributional sense and transforms of distributions
•Properties of the Fourier and Laplace transform
The lesson on Elements of Statistics will cover the following topics (each of them will be covered in more or less one forth of the time)
•Elementaty probability theory
•Random variables, expectation, variance, and covariance
•Parameter estimation and regression analysis
•A statistical software and its use to analyze a few datasets
Esercitazioni in forma tradizionale completeranno le lezioni e un software statistico appropriato verrà introdotto e illustrato in alcune lezioni in laboratorio informatico.
Traditiona exercise class will complete the frontal lectures and the use of a statistical software will be illustrated in a computer lab
I testi saranno i seguenti oppure altri ad esso equivalenti:
- Marco Codegone: Metodi Matematici per l’Ingegneria. Zanichelli, Bologna 1995 (in alternativa a questo volume, se non fosse agevolmente reperibile, si può considerare Giulio Cesare Barozzi: Matematica per l'ingegneria dell'informazione. Zanichelli, Bologna 2005).
- Chiara Andrà, Marco Codegone: Metodi Matematici per l'Ingegneria, Test e richiami di teoria, Maggioli, Santarcangelo di Romagna(RN) 2015.
- Sheldon Ross. Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo 2008.
The main texts are:
- Marco Codegone: Metodi Matematici per l’Ingegneria. Zanichelli, Bologna 1995 (as an alternative to this book, if not available, consider also Giulio Cesare Barozzi: Matematica per l'ingegneria dell'informazione. Zanichelli, Bologna 2005).
- Chiara Andrà, Marco Codegone: Metodi Matematici per l'Ingegneria, Test e richiami di teoria, Maggioli, Santarcangelo di Romagna(RN) 2015.
- Sheldon Ross. Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo 2008.
But you can use any text with the same table of contents
Modalità di esame: Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;
L’esame consiste in un quiz a risposta multipla eseguito tramite PC personale su piattaforma Exam con sistema di proctoring (Respondus). Può essere richiesto l’utilizzo di un secondo device dotato di videocamera online per videosorveglianza attiva.
Metà delle domande saranno di analisi complessa, metà di probabilità e statistica. Tutte le domande (a risposta chiusa) hanno uguale valore ai fini del conseguimento del punteggio, con un massimo di 32 punti disponibili nel caso di risposte tutte corrette. Il punteggio viene in seguito convertito in voto. Risposte non date sono valutate zero, mentre risposte errate comportano una penalizzazione del punteggio su base percentuale (tipicamente pari a un quarto del punteggio pieno conseguibile).
È possibile consultare libri e/o appunti.
Il tempo a disposizione sarà di 75 minuti.
Non è esclusa, per motivi contingenti alle modalità di espletamento della prova, la convocazione dello studente per una verifica dell'elaborato.
Exam: Computer-based written test using the PoliTo platform;
The examination consists of a multiple choice test that will be taken on a Personal Computer on the platform Exam aided by proctoring (Respondus). It may be asked to use a second device with an online camera for active videosurveillance.
Half of the questions will address Complex Analisys and the other half Probability and Statistics. All (close-ended) questions carry equal wieght in contributing to grading, with 32 maximum points available if all answers are correct. Points assigned are then converted to the grade. Unanswered questions have a value of zero, while wrong answers bear a fractional penalization (typically of one fourth of the value of the exercise).
Texts and notes can be brought and consulted with no restriction.
The test has to be completed in 75 minutes.
It is not excluded that the student be called to verify the exam's output, for reasons related to the modality of carrying out of the exam.
Modalità di esame: Test informatizzato in laboratorio; Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;
L’esame consiste in un quiz a risposta multipla eseguito al calcolatore in laboratorio se sarà possibile eseguirlo in presenza. In caso contrario, è eseguito tramite PC personale su piattaforma Exam con sistema di proctoring (Respondus). Può essere richiesto l’utilizzo di un secondo device dotato di videocamera online per videosorveglianza attiva.
Metà delle domande saranno di analisi complessa, metà di probabilità e statistica. Tutte le domande (a risposta chiusa) hanno uguale valore ai fini del conseguimento del punteggio, con un massimo di 32 punti disponibili nel caso di risposte tutte corrette. Il punteggio viene in seguito convertito in voto. Risposte non date sono valutate zero, mentre risposte errate comportano una penalizzazione del punteggio su base percentuale (tipicamente pari a un quarto del punteggio pieno conseguibile).
È possibile consultare libri e/o appunti.
Il tempo a disposizione sarà di 75 minuti.
Non è esclusa, per motivi contingenti alle modalità di espletamento della prova, la convocazione dello studente per una verifica dell'elaborato.
Exam: Computer lab-based test; Computer-based written test using the PoliTo platform;
The examination consists of a multiple choice test that will be performed in the computer labs if i twill be possible to carry it out in physical presence. Otherwose, the examination consists in a multiple choice test that will be taken on a Personal Computer on the platform Exam aided by proctoring (Respondus). It may be asked to use a second device with an online camera for active videosurveillance.
Half of the questions will address Complex Analisys and the other half Probability and Statistics. All (close-ended) questions carry equal wieght in contributing to grading, with 32 maximum points available if all answers are correct. Points assigned are then converted to the grade. Unanswered questions have a value of zero, while wrong answers bear a fractional penalization (typically of one fourth of the value of the exercise).
Texts and notes can be brought and consulted with no restriction.
The test has to be completed in 75 minutes.
It is not excluded that the student be called to verify the exam's output, for reasons related to the modality of carrying out of the exam.