L' insegnamento ha lo scopo di fornire gli strumenti matematici e statistici essenziali e i concetti base di fisica per la corretta assimilazione delle discipline a contenuto scientifico e statistico che lo studente dovrà affrontare nel prosieguo del Corso di Studi. Gli argomenti matematici sviluppati sono: le nozioni base del calcolo matriciale, i sistemi di equazioni lineari, la geometria analitica nel piano, gli elementi base del calcolo delle probabilità e della statistica descrittiva, le basi della matematica finanziaria. Sono inoltre forniti gli elementi di base necessari per la comprensione della Meccanica del punto e dei sistemi e la capacità di applicare modelli e concetti matematici astratti a problemi scientifici reali (rappresentazione delle grandezze tramite i metodi del calcolo vettoriale e differenziale, determinazione dell'evoluzione dei fenomeni fisici mediante l'applicazione delle leggi fondamentali della fisica e dei teoremi derivati).

Conoscenza dei metodi matematici utilizzati nelle discipline tecnologiche. Conoscenza di base del calcolo delle probabilità e della statistica descrittiva Conoscenza della matematica finanziaria (interesse semplice e sconto semplice, interesse composto e sconto composto, ammortamento debito residuo, mutui ipotecari, fondi di ammortamento). Conoscenza dei concetti base della meccanica del punto, dei concetti di forza, momento, lavoro, energia. Capacità di applicare metodi matematici per la descrizione di fenomeni fisici Capacità di effettuare calcoli probabilistici e di applicare la statistica descrittiva. Capacità di effettuare calcoli di matematica finanziaria.

Conoscenze dello studio di funzioni e di calcolo differenziale e integrale di base.

CALCOLO MATRICIALE - Definizione di matrice: matrici base, matrice identica, matrice trasposta, matrice inversa, matrice triangolare (inferiore e superiore), matrice diagonale. - Operazioni fra matrici. - Rango di una matrice. - Determinante. - Inversa di una matrice. - Esercizi sulle matrici SISTEMI LINEARI - Equazioni lineari. - Soluzioni, compatibilità ed incompatibilità. - Matrice del sistema e matrice dei coefficienti. - Risoluzione dei sistemi lineari generali. - Teorema di Rouchè-Capelli. - Esercizi sui sistemi lineari. INTRODUZIONE ALLA STATISTICA DESCRITTIVA - Popolazioni e campioni. - Frequenze assolute e relative. - Distribuzione di frequenze. - Rappresentazioni grafiche delle distribuzioni di frequenze. - Distribuzioni cumulative. - Grandezze che sintetizzano i dati: media, mediana, moda, varianza, deviazione standard, percentili. - Applicazioni su insiemi di dati. ELEMENTI DI PROBABILITA' - Elementi di Calcolo Combinatorio. - Elementi di Calcolo delle Probabilità: definizione di probabilità, eventi, probabilità condizionata, teorema di Bayes, indipendenza di eventi. - Variabili aleatorie: teoria generale, media e varianza. - Esempi di variabili aleatorie notevoli: binomiale, gaussiana. - Esercizi sul calcolo delle probabilità di base e sulle variabili aleatorie. MATEMATICA FINANZIARIA - Interesse semplice e sconto semplice. - Interesse composto e sconto composto. - Ammortamento di un prestito e piani di ammortamento. - Esercizi. FISICA - Modelli in meccanica, punto materiale. Moti 1-D su una retta, spostamento, velocità, accelerazione. Esercizi su moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. - Vettori. Moti piani, spostamento, velocità e accelerazione. Velocità e accelerazione in 3-D. - Moto circolare, velocità angolare, accelerazione. Moti parabolici.Esercizi. - Concetto di forza, peso, elastica. Leggi di Newton. Vincoli, reazioni vincolari. - Moto armonico, pendolo semplice. Equilibrio e stabilita'. Esercizi. - Attrito, statico, dinamico. Esercizi. - Quantità di moto, lavoro ed energia cinetica. Forze conservative, energia meccanica e sua conservazione. Esercizi. - Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. Moto relativo. Esercizi. - Sistemi meccanici, corpo rigido. Sistemi di forze. Momento d' inerzia, moti traslatori, rotatori. Esercizi.

- Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. W. Navidi; McGraw-Hill. - Algebra lineare. Vettori, Matrici, Applicazioni. R. Monaco, A. Repaci; CELID. - La matematica in azienda 1. Calcolo finanziario con applicazioni. E. Castagnoli, L. Peccati, Egea. - Elementi di Fisica. Meccanica e Termodinamica; P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci; Edises. - Principi di fisica 1. Meccanica, Onde e Termodinamica. Young, Freedman, Ford; Pearson. - Introduzione alla Fisica Classica, Vol. 1 e 2. G. Rizzi, M.L. Ruggiero, P. Mandracci; Levrotto & Bella.

Modalità di esame: Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;

L’esame sarà composto da due parti una relativa al programma di complementi di matematica e una relativa alla parte di fondamenti di fisica, ognuna della durata di circa un’ora. NON è previsto orale. Le modalità di esame sono le stesse per le due parti. MODALITA’ di esame per ogni parte: Entrambe le parti consistono di 8 domande chiuse da 2,5 punti ciascuna e un esercizio da 12 punti. L’esercizio sarà composto 4 domande chiuse a cui si deve rispondere sulla piattaforma. La valutazione dell’esercizio va da 0 a 12 punti. Il voto finale consiste nella media, pesata per i crediti, delle due prove. L’esame si intende superato se la media pesata per i crediti risulta maggiore o uguale a 18/30 e il punteggio in ogni prova risulta maggiore o uguale a 16/30.

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova scritta su carta con videosorveglianza dei docenti;

L'esame finale è scritto. Una prova orale è opzionale o a discrezione del docente. La prova scritta è costituita da due parti: 1. tre esercizi di matematica, di cui uno di algebra delle matrici e sistemi lineari, uno di probabilità e uno di matematica finanziaria. Ognuno degli esercizi è composto da più domande. 2. due esercizi di fisica, di cui uno sulla meccanica dei corpi puntiformi e uno sulla meccanica del corpo rigido. L'obiettivo della prima parte è quello di verificare l'apprendimento dei concetti di base dei tre principali argomenti svolti nel modulo di matematica. In particolare, attraverso gli esercizi si verifica la conoscenza del calcolo matriciale, la capacità di determinare la compatibilità di un sistema lineare, di trattare problemi di probabilità, con variabili aleatorie e valori attesi, e risolvere semplici problemi di matematica finanziaria. L'obiettivo della seconda parte è quello di verificare l’apprendimento dei concetti di base per la descrizione del moto dei corpi puntiformi e della statica e dinamica dei corpi rigidi. La durata dell'esame scritto è di due ore, una per ognuna delle due prove. Durante la prova scritta gli studenti possono utilizzare solo una calcolatrice e dei formulari o tavole forniti dal docente. Il punteggio massimo della parte di matematica è 32 punti suddivisi in 10 punti per ognuno dei due esercizi di algebra lineare e matematica finanziaria e 12 punti per l'esercizio di calcolo delle probabilità. Il punteggio massimo della parte di fisica è di 32 punti, suddivisi in 16 punti per ognuno dei due esercizi. Il voto finale è la media, pesata con il numero crediti delle due parti. La prova è superata se il voto è almeno 18 e il punteggio in ogni prova risulta maggiore o uguale a 16/30. La prova orale opzionale può essere richiesta dallo studente solo se la prova scritta è stata superata. Se richiesta, la prova orale verterà su tutto il programma del corso ed avrà un punteggio in trentesimi. Il voto finale sarà la media della valutazione orale e della valutazione della prova scritta. L'esame è quindi superato se la media finale è almeno 18.