L’insegnamento ha lo scopo di introdurre lo studente allo studio della crittografia e della crittoanalisi, con particolare riguardo alla crittografia simmetrica, la crittografia a chiave pubblica, le funzioni hash e i principali protocolli crittografici.

Conoscenza dei metodi matematici propri della crittografia e mutuati dall’algebra, dalla teoria dei numeri e dal calcolo delle probabilità. Conoscenza dei principali sistemi crittografici simmetrici e asimmetrici e delle funzioni hash. Conoscenza dei metodi di firma digitale e dei principali protocolli crittografici.

Algebra: concetti basilari e.g. strutture algebriche di spazio vettoriale, gruppo, anello e campo. Probabilità: concetti basilari e.g. spazi di probabilità, variabile aleatorie e probabilità condizionata.

(1.5 CFU) Cifrari storici : Cesare, Vigenere, One Time Pad, Hill. Crittanalisi di cifrari classici. Principio di Kerchoffs. Tipi di attacchi: ciphertext only attack (COA), known plaintext attack (KPA), chosen plaintext attack (CPA), ecc. Teoria de Shannon: segretezza perfetta, concetto di entropia e equivocazione, chiavi spurie e distanza di unicità. (1.5 CFU) Probabilistic Encryption. Block Ciphers e Stream ciphers. LFSR. RNG & PRNG. Crittografia a Chiave Pubblica : One-way functions, scambio di chiavi Diffie-Hellman usando curve ellitiche. (3CFU) Principali protocolli crittografici: autenticazione, secret splitting, secret sharing, Blackey scheme, servizi di timestamping. Protocolli di firma con RSA e logaritmo discreto. Protocolli avanzati: identificazione a conoscenza nulla, firma cieca, firma simultanea, denaro elettronico, blockchain, proof-of-work e criptovalute. Crittografia omomorfica e funzionale. Crittografia quantistica e post quantistica.

Il corso consiste di 40 ore di lezione e 20 di esercitazione. Le lezioni sono dedicate alla presentazione degli argomenti del programma del corso. Le esercitazioni seguiranno gli argomenti delle lezioni; in parte saranno svolte alla lavagna dal personale docente, in parte richiederanno la partecipazione attiva degli allievi.

Il materiale didattico sarà scaricabile dalla pagina del corso nel Portale della Didattica. Elenco dei testi consigliati: Libri: ● Understanding Cryptography; Paar, C. and Pelzl, J. ; Springer 2010. ● Cryptography Made Simple; Smart, N.P.; Springer 2016. ● An Introduction to Classic Cryptography; Elia, M. ; Aracne, 2018. ● Cryptography. Theory and practice; Stinson, Douglas R; . CRC Press Series on Discrete Mathematics and its Applications. CRC Press, Boca Raton, FL, 1995. ● Introduction to modern cryptography ; Katz, Jonathan; Lindell, Yehuda. Second edition. Chapman & Hall/CRC Cryptography and Network Security. CRC Press, Boca Raton, FL, 2015 Articoli: ● Shannon, C. E. Communication theory of secrecy systems. Bell System Tech. J. 28, (1949). 656–715. ● Diffie, Whitfield; Hellman, Martin E. New directions in cryptography. IEEE Trans. Information Theory IT-22 (1976), no. 6, 644–654. ● Goldwasser, Shafi; Micali, Silvio Probabilistic encryption. J. Comput. System Sci. 28 (1984), no. 2, 270–299. ● Manuale di crittografia - A. Languasco, A. Zaccagnini - Hoepli (2015)

Modalità di esame: Prova orale facoltativa; Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;

L'esame finale è una prova scritta con risposte aperte e chiuse da effettuare tramite PC. Una prova orale è opzionale su richiesta dello studente o a discrezione del docente. Durante la prova scritta gli studenti non possono consultare libri, appunti o altro materiale didattico. La prova scritta si considera superata se il suo risultato è superiore o uguale a 18/30. Solo gli studenti che hanno superato la prova scritta possono chiedere di sostenere anche la prova orale. Se richiesta, la prova orale concorre a determinare il voto finale dell'esame insieme con quella scritta.

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa; Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;

L'esame finale è una prova scritta con risposte aperte e chiuse. Una prova orale è opzionale su richiesta dello studente o a discrezione del docente. Durante la prova scritta gli studenti non possono consultare libri, appunti o altro materiale didattico. La prova scritta si considera superata se il suo risultato è superiore o uguale a 18/30. Solo gli studenti che hanno superato la prova scritta possono chiedere di sostenere anche la prova orale. Se richiesta, la prova orale concorre a determinare il voto finale dell'esame insieme con quella scritta.