Il corso ha la finalità di descrivere vari modelli matematici che trovano applicazione nell'ingegneria civile e ambientale e nella biomeccanica. Partendo della struttura microscopica dei mezzi porosi e dei sistemi multifase, se ne introduce la descrizione a livello macroscopico. Vengono quindi approfonditi gli aspetti relativi alle equazioni di bilancio e ai legami costitutivi, discutendo in dettaglio il modello elasto-plastico con incrudimento. Si passa quindi alla formulazione di modelli aventi applicazioni relative ai mezzi geologici (di interesse nel contesto civile ed ambientale) e ai tessuti biologici. Tra le applicazioni civili ed ambientali sono trattate la sedimentazione e la consolidazione dei terreni, il comportamento chemo-meccanico delle argille utilizzate nelle barriere di ingegneria e la dinamica di frane e valanghe. Tra le applicazioni di biomeccanica particolare spazio viene dato alla modellazione delle cartilagini articolari e delle masse tumorali.

Obiettivo del corso è far acquisire all'allievo i principi della meccanica dei mezzi porosi e dei sistemi multifasici e le principali applicazioni.

Meccanica dei Continui

Parte prima: fondamenti della meccanica dei mezzi porosi 1. Struttura dei mezzi porosi e definizione dell'elemento di volume rappresentativo, 2. Fasi e interazioni tra le fasi, 3. Descrizione macroscopica dei mezzi porosi, 4. Formulazione Euleriana e Lagrangiana delle equazioni di bilancio. Parte seconda: legami costitutivi 1. Legami costitutivi, 2. Il modello elastico, 3. Il modello elasto-plastico con incrudimento. Parte terza: Alcuni fenomeni specifici Applicazioni ai mezzi biologici: Trasporto e problemi meccanici in biomeccanica, con particolare riferimento a: – cartilagini articolari, – masse tumorali. Applicazioni riguardanti mezzi geologici (civili, ambientali, minerarie) - Sedimentazione, consolidazione, subsidenza, - Moti di fluidi a densità variabile in presenza di gradienti termici e di composizione, - Metodo di J. Bear della ‘media lungo la verticale’, - Moti fluidi a densità variabile in mezzi porosi fratturati, - Trasporto di inquinanti e comportamento chemo-meccanico delle argille attive, - Modellazione della dinamica di propagazione e deposito di fenomeni franosi rapidi.

L'insegnamento è organizzato in lezioni teoriche ed applicative. Le parti applicative, pur avendo validità generale, si ricollegano all'attività di ricerca dei docenti coinvolti nel corso. Queste forniscono poi la base per un approfondimento progettuale, da svilupparsi in gruppo e redigere in forma di relazione, che andrà discussa in sede di orale. L'argomento della relazione viene concordato tra docenti e singoli gruppi.

R. Lancellotta (2012). Geotecnica. Zanichelli, 4° edizione (capitoli 2, 3, 4, 7). A. Romano, R. Lancellotta, A. Marasco (2004). Continuum Mechanics using Matematica: Fundamentals, Applications and Scientific Computing with Matematica. Birkhauser. Per la parte sulle applicazioni sono a disposizione sul portale della didattica degli appunti delle lezioni

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Elaborato progettuale individuale; Elaborato progettuale in gruppo;

La valutazione dell'apprendimento sarà articolata in due fasi, cui verrà data la medesima importanza ai fini della decisione del voto finale. Fase 1: Discussione di un progetto, su un argomento da concordare con i docenti, che gli studenti dovranno elaborare in gruppo. Il numero massimo di studenti che potranno far parte di uno stesso gruppo verrà deciso al momento dell'assegnazione dei singoli progetti. Fase 2: Sostenimento di una prova orale volta a verificare la conoscenza degli aspetti generali e di base della materia. Durante la prova orale, che avrà durata di circa 20 minuti, i docenti valuteranno il livello di maturità raggiunto dagli studenti sugli argomenti presentati a lezione, ponendo almeno una domanda per ciascuna delle tre parti di cui è composto il corso. La valutazione di ciascun candidato sarà tanto migliore quanto più il candidato stesso mostrerà padronanza di linguaggio, chiarezza espositiva, e capacità di sintetizzare i passaggi logici che legano fra loro i fondamenti della Meccanica dei Mezzi Porosi, le teorie costitutive, ed i modelli matematici presentati per descrivere alcuni dei fenomeni specifici incontrati nel corso.

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Elaborato progettuale individuale; Elaborato progettuale in gruppo;

La valutazione dell'apprendimento sarà articolata in due fasi, cui verrà data la medesima importanza ai fini della decisione del voto finale. Fase 1: Discussione di un progetto, su un argomento da concordare con i docenti, che gli studenti dovranno elaborare in gruppo. Il numero massimo di studenti che potranno far parte di uno stesso gruppo verrà deciso al momento dell'assegnazione dei singoli progetti. Fase 2: Sostenimento di una prova orale volta a verificare la conoscenza degli aspetti generali e di base della materia. Durante la prova orale, che avrà durata di circa 20 minuti, i docenti valuteranno il livello di maturità raggiunto dagli studenti sugli argomenti presentati a lezione, ponendo almeno una domanda per ciascuna delle tre parti di cui è composto il corso. La valutazione di ciascun candidato sarà tanto migliore quanto più il candidato stesso mostrerà padronanza di linguaggio, chiarezza espositiva, e capacità di sintetizzare i passaggi logici che legano fra loro i fondamenti della Meccanica dei Mezzi Porosi, le teorie costitutive, ed i modelli matematici presentati per descrivere alcuni dei fenomeni specifici incontrati nel corso.