Caricamento in corso...
Dinamica dei sistemi meccanici
03FOENE, 05FOENG
A.A. 2020/21
Lingua dell'insegnamento
Italiano
Corsi di studio
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica - Torino
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica - Torino
Organizzazione dell'insegnamento
| Didattica | Ore |
|---|---|
| Lezioni | 39 |
| Esercitazioni in aula | 21 |
Docenti
| Docente | Qualifica | Settore | h.Lez | h.Es | h.Lab | h.Tut | Anni incarico |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fasana Alessandro - Corso 2 | Professore Ordinario | IIND-02/A | 39 | 0 | 0 | 0 | 15 |
| Marchesiello Stefano - Corso 1 | Professore Ordinario | IIND-02/A | 39 | 0 | 0 | 0 | 12 |
| Vigliani Alessandro - Corso 3 | Professore Ordinario | IIND-02/A | 39 | 0 | 0 | 0 | 6 |
Collaboratori
Didattica
| SSD | CFU | Attivita' formative | Ambiti disciplinari | ING-IND/13 | 6 | B - Caratterizzanti | Ingegneria meccanica |
|---|
2020/21
L'insegnamento si propone di fornire le conoscenze e le abilità per la modellazione matematica di sistemi meccanici nell'ambito delle applicazioni industriali, con particolare attenzione all'analisi dei fenomeni dinamici che si possono verificare negli organi di macchine.
The subject is addressed at providing the knowledge and capabilities for mathematical modelling of mechanical systems within industrial applications, focusing on the analysis of dynamic phenomena that may occur in machines.
Conoscenze relative al comportamento dinamico di strutture, sistemi meccanici e macchine rotanti in regime stazionario o periodico e in fasi transitorie. Capacità di modellizzare ed analizzare il comportamento dinamico di strutture, sistemi meccanici e macchine rotanti, mediante gli strumenti analitici forniti durante il semestre.
Knowledge related to the dynamic behaviour of structures, mechanical systems and rotating machines in steady state, periodic and transient motion. Capability of modelling and analysing the dynamic behaviour of structures, mechanical systems and rotating machines with the analytical methods provided in the subject.
Sono richieste conoscenze di base nell'ambito della meccanica teorica e applicata e dei fondamenti di calcolo differenziale e integrale.
Prerequisites for attending the subject is a basic knowledge of theoretical and applied mechanics, fundamentals of differential and integral calculus.
1 – (lez. ed eserc. 14 ore) Vibrazioni di sistemi a un grado di libertà smorzati; risposta libera, risposta armonica con notazione complessa; trasmissibilità; ingressi non periodici (gradino, impulso) e integrale di convoluzione; smorzamento isteretico e attrito coulombiano.
2 – (lez. ed eserc. 15 ore) Vibrazioni di sistemi a molti gradi di libertà con smorzamento viscoso proporzionale: equazioni del moto in forma matriciale; autoproblema; ortogonalità dei modi; analisi modale; risposta libera; funzioni di risposta in frequenza; assorbitore dinamico.
3 – (lez. ed eserc. 8 ore) Meccanica analitica: equazioni di Lagrange e applicazioni.
4 – (lez. ed eserc. 11 ore) Vibrazioni di sistemi continui: equazione delle onde (corda vibrante, vibrazioni longitudinali e torsionali di barre); vibrazioni flessionali delle travi (Eulero-Bernoulli); condizioni al bordo; operatori autoaggiunti; vibrazioni forzate dei sistemi continui.
5 – (lez. ed eserc. 6 ore) Metodi approssimati: quoziente di Rayleigh; metodo dell’energia.
6 – (lez. ed eserc. 6 ore) Dinamica dei rotori: rotore di Jeffcott; orbite di precessione; velocità critiche; influenza dell’elasticità dei supporti.
• vibrations of damped single degree of freedom systems; free response; harmonic response (approach based on complex numbers); transmissibility; non-periodic input (step, impulse); convolution integral; hysteretic and Coulomb damping (theory and tutorials: 14 h.)
• vibrations of multi-dof systems with proportional viscous damping: equation of motion (matrix form), eigenvalues and eigenvectors, orthogonality of modes, modal analysis, free response, frequency response functions, dynamic absorber (theory and tutorials: 15 h.)
• elements of analytical dynamics: Lagrange’s equations and applications (theory and tutorials: 8 h.)
• vibrations of continuous systems (distributed parameters): wave equation (transverse oscillations of strings, axial and torsional oscillations of beams), bending vibrations of beams (Euler-Bernoulli); forced vibration of continuous systems (theory and tutorials: 11 h.)
• approximate methods: Rayleigh’s quotient, Rayleigh’s energy method (theory and tutorials: 6 h.)
• dynamics of rotors: Jeffcott’s rotor, whirl trajectories, critical speeds, influence of bearing flexibility (theory and tutorials: 6 h.)
Gli argomenti teorici presentati durante le lezioni sono accompagnati da esempi e applicazioni. Le esercitazioni in aula permettono allo studente di verificare la comprensione delle lezioni e di implementare le tecniche di calcolo proposte. Durante le esercitazioni agli allievi è richiesto di interagire attivamente con il docente, in particolare nell’impostazione della soluzione dei problemi proposti, ma non sono previste né verifiche intermedie dell’apprendimento né relazioni su progetti.
Il docente è disponibile su appuntamento (e-mail) per chiarimenti sugli argomenti illustrati.
Credits 6: 60 classroom hours (39 lecture hours, 21 tutorial hours).
Theoretical lectures are supported by examples and applications. Lectures on a section of the syllabus will be followed by specific tutorials, where students are required to apply knowledge to working context problems. The tutor will provide materials and frames for solutions. However, students are asked to interact with the tutor, especially when setting the solution. The tutor will assist students during the tutorial class hours, supporting students in their learning progression and clarifying their doubts.
Attendance to both lectures and tutorials is strongly recommended, being vital to achieve the expected learning outcomes. Neither intermediate formal checks of the learning process nor reports on projects are programmed.
The teacher and the tutor are available weekly during the teaching period in order to meet students for consultation; please contact them by e-mail.
FASANA, MARCHESIELLO, Meccanica delle vibrazioni, CLUT
VIGLIANI, Lectures on rotordynamics, CLUT
VATTA, VIGLIANI, Il rotore di Jeffcott, CLUT
MALVANO, VATTA, Dinamica delle macchine, Levrotto & Bella
Dispense su specifici argomenti, esercizi, alcuni semplici codici in ambito MATLAB e altro materiale didattico sono forniti durante lo svolgimento dell’insegnamento e consultabili attraverso il portale della didattica.
FASANA, MARCHESIELLO, Meccanica delle vibrazioni, CLUT
VIGLIANI, Lectures on rotordynamics, CLUT
VATTA, VIGLIANI, Il rotore di Jeffcott, CLUT
MALVANO, VATTA, Dinamica delle macchine, Levrotto & Bella
Notes on specific topics, exercises and other material is distributed during the lectures.
Modalità di esame: Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;
L’esame consiste di una prova scritta senza l'aiuto di appunti o libri e consente di raggiungere la valutazione massima di 30/30 e lode.
L’esame è composto di tre parti: nella prima si richiede di rispondere ad una serie di domande su vari argomenti trattati a lezione; nella seconda è richiesto di risolvere un esercizio simile a quelli sviluppati nell’ambito dell’insegnamento; nella terza è richiesta l’applicazione di metodologie descritte durante le lezioni in un contesto applicativo differente.
È oggetto di valutazione la capacità di descrivere quantitativamente il comportamento di sistemi dinamici, partendo dalla definizione del modello per arrivare alla sua analisi. Sono verificate sia le conoscenze acquisite sia la capacità di applicarle; sono accertate anche le abilità comunicative e la capacità di estendere gli strumenti forniti dai docenti ad ambiti non direttamente affrontati dagli stessi.
Durante le lezioni è fornito un esempio di tema d’esame, con discussione in aula del relativo svolgimento e con indicazione degli errori più frequenti e di come questi sono valutati.
L’accertamento scritto si svolge online tramite la piattaforma EXAM, con il contemporaneo utilizzo di Respondus, e ha una durata di 70 minuti, comprensivi del tempo necessario per l’autenticazione sulla piattaforma. L’accertamento è composto da alcune domande a risposta multipla e da alcune domande aperte. Le domande sono liberamente accessibili per tutta la durata del test. È ammesso l’uso della calcolatrice.
Alcuni giorni dopo la prova scritta lo studente è convocato per ricevere informazioni sui criteri di correzione, verificare insieme ai docenti la correzione della sua prova scritta e la relativa formulazione del voto. In questa fase egli può chiedere delucidazioni agli esaminatori segnalando eventuali problemi di interpretazione dell’elaborato.
Exam: Computer-based written test using the PoliTo platform;
The final exam consists of a written only test, closed-book, and the maximum obtainable mark is 30/30 with merit.
The exam aims at evaluating the ability of the students to model the dynamic behavior of mechanical systems, starting from the model definition and ending with the system analysis.
The test aims both at assessing knowledge and the ability to apply it; communication skills and the ability to use tools and method taught in the lectures for solving problems not directly proposed in the class hours are checked as well.
The exam is composed of three parts: the first is formed by various questions focused on the topics described during the lectures; the second is an exercise similar to those proposed during the tutorial sessions; the third asks the students to apply the methodologies explained in the course to some new application or machine.
During the course, students are given an example of the final test, with discussion of the solution and hints on common errors and evaluation criteria.
The online exam is based on EXAM platform, with the simultaneous use of Respondus proctoring, and has a duration of 70 minutes, which include the additional time for the authentication on the exam platform. The test is composed of both multiple-choice and open questions. All the questions are freely accessible for all the test duration. Pocket calculators are admitted.
A few days after the written test, students are summoned for a review of the written output, in which examiners inform the student on grading criteria, and receive any student appeal supported by appropriate explanations.
Modalità di esame: Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;
L’esame consiste di una prova scritta senza l'aiuto di appunti o libri e consente di raggiungere la valutazione massima di 30/30 e lode.
L’esame è composto di tre parti: nella prima si richiede di rispondere ad una serie di domande su vari argomenti trattati a lezione; nella seconda è richiesto di risolvere un esercizio simile a quelli sviluppati nell’ambito dell’insegnamento; nella terza è richiesta l’applicazione di metodologie descritte durante le lezioni in un contesto applicativo differente.
È oggetto di valutazione la capacità di descrivere quantitativamente il comportamento di sistemi dinamici, partendo dalla definizione del modello per arrivare alla sua analisi. Sono verificate sia le conoscenze acquisite sia la capacità di applicarle; sono accertate anche le abilità comunicative e la capacità di estendere gli strumenti forniti dai docenti ad ambiti non direttamente affrontati dagli stessi.
Durante le lezioni è fornito un esempio di tema d’esame, con discussione in aula del relativo svolgimento e con indicazione degli errori più frequenti e di come questi sono valutati.
L’accertamento scritto si svolge online tramite la piattaforma EXAM, con il contemporaneo utilizzo di Respondus, e ha una durata di 70 minuti, comprensivi del tempo necessario per l’autenticazione sulla piattaforma. L’accertamento è composto da alcune domande a risposta multipla e da alcune domande aperte. Le domande sono liberamente accessibili per tutta la durata del test. È ammesso l’uso della calcolatrice.
Alcuni giorni dopo la prova scritta lo studente è convocato per ricevere informazioni sui criteri di correzione, verificare insieme ai docenti la correzione della sua prova scritta e la relativa formulazione del voto. In questa fase egli può chiedere delucidazioni agli esaminatori segnalando eventuali problemi di interpretazione dell’elaborato.
Exam: Computer-based written test using the PoliTo platform;
The final exam consists of a written only test, closed-book, and the maximum obtainable mark is 30/30 with merit.
The exam aims at evaluating the ability of the students to model the dynamic behavior of mechanical systems, starting from the model definition and ending with the system analysis.
The test aims both at assessing knowledge and the ability to apply it; communication skills and the ability to use tools and method taught in the lectures for solving problems not directly proposed in the class hours are checked as well.
The exam is composed of three parts: the first is formed by various questions focused on the topics described during the lectures; the second is an exercise similar to those proposed during the tutorial sessions; the third asks the students to apply the methodologies explained in the course to some new application or machine.
During the semester, students are given an example of the final test, with discussion of the solution and hints on common errors and evaluation criteria.
The online exam is based on EXAM platform, with the simultaneous use of Respondus proctoring, and has a duration of 70 minutes, which include the additional time for the authentication on the exam platform. The test is composed of both multiple-choice and open questions. All the questions are freely accessible for all the test duration. Pocket calculators are admitted.
A few days after the written test, students are summoned for a review of the written output, in which examiners inform the student on grading criteria, and receive any student appeal supported by appropriate explanations.