L'insegnamento ha lo scopo di fornire: - i concetti fondamentali di calcolo delle probabilità e di statistica utilizzati per gestire e analizzare i risultati di attività sperimentali; - la capacità di comprendere le informazioni generali in campo metrologico circa le caratteristiche degli strumenti e dei complessi di misura; - le conoscenze riguardanti l'elaborazione e la presentazione dei risultati di misura e di prova; - la descrizione funzionale dei principali strumenti di misura utilizzati in campo meccanico (misure dimensionali, di massa, di forza, di deformazione, di durezza, di pressione, di portata). Gli argomenti saranno esposti secondo i principi delle principali norme nazionali ed internazionali in campo metrologico.

Conoscenza delle distribuzioni statistiche utilizzate nel campo delle misure e della qualità. Conoscenza delle tecniche di analisi di dati sperimentali: regressione, test delle ipotesi, ANOVA, principi di esclusione. Conoscenza delle principali caratteristiche metrologiche degli strumenti di misura: risoluzione, stabilità, ripetibilità, riproducibilità, accuratezza, la catena di riferibilità. Conoscenza dei metodi per la valutazione dell'incertezza di misura secondo le norme nazionali e internazionali. Conoscenza delle principali norme nazionali e internazionali nel campo metrologico. Conoscenza del principio di funzionamento dei principali strumenti di misura utilizzati in meccanica. Capacità di impostare attività di misurazione scegliendo gli opportuni strumenti di misura. Capacità di effettuare la taratura degli strumenti di misura. Capacità di individuare la presenza di errori sistematici nelle misure. Capacità di presentare i risultati delle misure e delle prove secondo le indicazioni degli standard internazionali. Capacità di effettuare analisi di risultati sperimentali utilizzando tecniche statistiche (regressione, ANOVA).

Concetti generali di Analisi Matematica (calcolo delle derivate, ecc.), concetti generali di Fisica (conoscenza delle principali grandezze fisiche, sistemi di unità di misura, ecc.) e buona pratica d'uso di fogli di calcolo.

CONTENUTI OBIETTIVI DELLE MISURE E RICHIESTE DI NORMA L’informazione contenuta nei dati di misura. Le norme sul rispetto delle tolleranze. La gestione delle attività di misura e prova secondo le norme sulla Qualità. LA GESTIONE IN QUALITÀ DELLE OPERAZIONI DI MISURA E PROVA Requisiti di gestione della strumentazione di misura per la Certificazione in Qualità. Requisiti di gestione delle attività di misura e prova. La disseminazione del Sistema Internazionale delle Unità (SI). LE CARATTERISTICHE DEGLI STRUMENTI DI MISURA Risoluzione di lettura. Risoluzione delle scale digitali. Risoluzione delle scale analogiche. La stabilità. La ripetibilità e la riproducibilità. L’accuratezza. Incertezza. Errori casuali, errori sistematici e incidenti di misura. CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ Determinismo e casualità. L’uso delle probabilità. Il concetto frequentista di probabilità. Il concetto classico di probabilità. Cenni di calcolo combinatorio. Probabilità composte. Probabilità condizionate. CENNI DI STATISTICA Le distribuzioni statistiche. La determinazione dei parametri delle distribuzioni statistiche. Stima della media e della varianza. Gli stimatori corretti. Distribuzioni discrete (binomiale, Poisson, ipergeometrica). Distribuzioni continue (normale, Student, Pearson, Fisher). Gli intervalli fiduciari e l’inferenza statistica. I rischi d’errore di prima e seconda specie. LA GESTIONE STATISTICA DEI DATI SPERIMENTALI. La descrizione dei dati sperimentali. Lo spoglio dei dati sperimentali. La presentazione dei dati sperimentali. Procedura completa di analisi dei dati sperimentali. I principi di esclusione. Controllo della normalità di una distribuzione sperimentale. Il test del χ² di Pearson. Il Grafico di Probabilità Normale. LA REGRESSIONE LINEARE. Ricerca di fattori sistematici. Calcolo della regressione lineare. Il metodo dei minimi quadrati. Valutazione a posteriori della bontà del modello. TEST DI IPOTESI E INTRODUZIONE ALL’ANALISI DELLA VARIANZA. L’uso dei test di ipotesi. Analisi della varianza per un solo fattore sotto controllo. Analisi della varianza per due fattori sotto controllo. L’INCERTEZZA DI CATEGORIA B. Misurazione e incertezza. Esame di alcune cause d’incertezza. La varianza equivalente (distribuzione uniforme, arcoseno e triangolare). CALCOLO DELL’INCERTEZZA COMPOSTA. Composizione dei contributi d’incertezza. Propagazione della varianza. La tabella del bilancio d’incertezza. CALCOLO DELL’INCERTEZZA ESTESA. L’espressione dell’incertezza. I gradi di libertà. Uso della tabella di calcolo dell’incertezza estesa. La progettazione della procedura di misura nella pratica. ELEMENTI DI MISURE MECCANICHE Le misure di lunghezza: effetti di temperatura e forza, interazioni tra superfici di misura e misurando e tipici errori di misura. Le misure di massa: effetti della densità del misurando, della densità dell'aria e dell'accelerazione di gravità. Le misure di pressione: concetti di base e strumenti basati sulla forza peso e sulla forza elastica. Le misure di durezza: metodi di prova, prerogative specifiche e principali problematiche.

Le lezioni teoriche su "Applicazioni di Probabilità e Statistica", "Analisi dei dati sperimentali" e “Valutazione dell’incertezza di misura" sono seguite da esercitazioni in cui gli studenti applicano i concetti presentati a problemi reali.

Il testo di riferimento per le parti su "Applicazioni di Probabilità e Statistica", "Analisi dei dati sperimentali" e “Valutazione dell’incertezza di misura" è: G. Barbato, A. Germak, G. Genta, "Misurare per decidere", 4° Ed., Società Editrice Esculapio, Bologna, 2019 . Per la parte su "Concetti base nelle misure meccaniche", verranno distribuite alcune dispense agli studenti.

Modalità di esame: Prova scritta tramite l'utilizzo di vLAIB e piattaforma di ateneo;

L'esame intende accertare il raggiungimento dei "Risultati di apprendimento attesi" sopra dichiarati. L’esame consiste in una prova scritta tramite l'utilizzo di vLAIB e piattaforma di ateneo Exam integrata con strumenti di proctoring (Respondus). La prova è suddivisa in quattro parti: "Applicazioni di Probabilità e Statistica", "Analisi dei dati sperimentali", "Valutazione dell’incertezza di misura" e "Concetti base nelle misure meccaniche". Per le prime tre parti, gli studenti devono risolvere esercizi simili a quelli svolti durante le esercitazioni. Invece, la parte su "Concetti base nelle misure meccaniche" consiste in una serie di domande a risposta multipla (vero/falso). Il tempo disponibile per lo svolgimento dell’esame è indicativamente 2 ore. Durante l'esame gli studenti hanno a disposizione alcuni file delle esercitazioni svolte nell’insegnamento, inoltre può essere consultato il libro di testo di riferimento dell’insegnamento, ma non appunti o altro materiale di qualunque tipo. Dopo la pubblicazione degli esiti dell’esame sul “Portale della Didattica”, agli studenti è consentito ritirarsi inviando una mail al docente titolare del corso entro la data comunicata di registrazione del voto.

Modalità di esame: Test informatizzato in laboratorio;

Non sono previsti esami in modalità mista. Nel caso in cui la normativa lo permettesse, l'esame con le stesse finalità sopra dichiarate si svolgerà in forma scritta come test informatizzato in laboratorio. La prova è suddivisa in quattro parti: "Applicazioni di Probabilità e Statistica", "Analisi dei dati sperimentali", "Valutazione dell’incertezza di misura" e "Concetti base nelle misure meccaniche". Per le prime tre parti, gli studenti devono risolvere esercizi simili a quelli svolti durante le esercitazioni. Invece, la parte su "Concetti base nelle misure meccaniche" consiste in una serie di domande a risposta multipla (vero/falso). Il tempo disponibile per lo svolgimento dell’esame è indicativamente 2 ore. Durante l'esame gli studenti hanno a disposizione alcuni file delle esercitazioni svolte nell’insegnamento, inoltre può essere consultato il libro di testo di riferimento dell’insegnamento, ma non appunti o altro materiale di qualunque tipo. Dopo la pubblicazione degli esiti dell’esame sul “Portale della Didattica”, agli studenti è consentito ritirarsi inviando una mail al docente titolare del corso entro la data comunicata di registrazione del voto.