L’analisi statistica di dati e l’uso di modelli probabilistici costituiscono attualmente pratica comune in numerosi ambiti applicativi. Il corso si propone di fornire una introduzione a quegli strumenti che verranno ampiamente utilizzati dagli studenti nel corso della loro futura attività professionale. Accanto alla trattazione teorica degli argomenti, il corso prepara alla lettura critica di output generati da software statistici per l’analisi di dati, strumenti peraltro indispensabili nelle applicazioni. Viene riservato un opportuno spazio per l'esame di problemi pratici frequenti, illustrando, mediante esempi, applicabilità e limiti dei metodi usati.

Obiettivo del corso è quello di presentare i metodi della statistica come strumenti fondamentali per produrre, selezionare ed elaborare informazioni. Si vuole dotare gli studenti di logiche e metodologie statistiche utilizzabili per la pianificazione delle prove e l’analisi dei dati, tali da poter essere utilizzati in numerosi contesti applicativi. L’abilità acquisita consentirà di trattare problemi pratici di frequente ricorrenza.

Conoscenze matematiche di base, quali si possono avere nei corsi di Analisi Matematica e di Geometria.

Statistica descrittiva: popolazione, campione e cenni ai principali metodi di campionamento; rappresentazioni grafiche; principali indici di tendenza centrale; la variabilità e i suoi indici; caratteristiche bidimensionali e loro rappresentazione. Probabilità elementare: definizioni di probabilità e loro applicabilità; regole per il calcolo delle probabilità; probabilità condizionata, la formula di Bayes, indipendenza stocastica. Distribuzioni univariate. Variabile casuale; distribuzioni di variabili discrete e continue; parametri principali relativi a posizione, dispersione, forma; principali distribuzioni teoriche. Inferenza statistica: distribuzioni campionarie; teorema del limite centrale e sue applicazioni ed implicazioni; stima puntuale, stimatori e loro proprietà; intervallo di fiducia per medie, differenza di medie, osservazioni a coppie e varianze; test di ipotesi, determinazione della numerosità campionaria, significatività e p-value, potenza. Analisi della Varianza e della Covarianza: separazione dei contributi di più fonti di variabilità; assegnazione della variabilità osservata in esperimenti programmati a differenti fattori; identificabilità di effetti principali ed interazioni; test statistici per la significatività di effetti principali e interazioni. Discussione di output statistici ottenuti con software dedicato. Modelli predittivi: modellazione statistica mediante regressione multipla (analisi preliminare dei dati , identificazione del modello, stima dei parametri, verifica della qualità statistica del modello, intervalli di previsione). Discussione di output statistici ottenuti con software dedicato.

Il corso è strutturato in lezioni (60 ore), esercitazioni (30 ore) e laboratori (10 ore). Le esercitazioni in aula tratteranno applicazioni delle metodologie viste a lezione per la soluzione di problemi reali in campo tecnologico esperimentale, a differenti e crescenti livelli di complessità. In laboratorio, con l’aiuto di software statistico ad hoc, saranno analizzate basi di dati, per imparare ad estrarre il massimo dell’informazione con l’ausilio di rappresentazioni grafiche e di alcuni indici statistici.

Il testo di riferimento per le lezioni è: Grazia Vicario, Raffaello Levi (2014), Metodi statistici per la sperimentazione, Casa Editrice Esculapio, Bologna. Il testo di riferimento per le esercitazioni è: G. Vicario, R. Fontana (2018), Laboratorio di Metodi statistici per la sperimentazione – Problemi svolti ed esercizi, Casa Editrice Esculapio, Bologna. Verranno fornite eventualmente dispense per le esercitazioni e/o per il Laboratorio di Statistica.

Modalità di esame: Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;

L’esame consiste in una prova scritta composta di tre parti. La durata complessiva è di due ore: la prima parte dura un’ora e trenta minuti, la seconda dura cinque minuti e la terza dura venticinque minuti. Nella prima parte vengono proposti esercizi con annesse tre risposte riguardanti argomenti trattati durante lezioni ed esercitazioni e in laboratorio. Questa parte è rivolta al controllo dell'apprendimento dei concetti fondamentali introdotti. Durante la prova viene fornito un formulario; non può essere usato altro materiale (libri, dispense, appunti, …). Il voto massimo della prima parte è 24/30 e sono previste penalizzazioni per risposte errate; si è ammessi alla seconda e terza parte della prova con un voto maggiore o uguale a 12/30. La seconda parte consiste di due domande a scelta multipla riguardanti argomenti teorici; sono previste penalizzazioni per risposte errate e la valutazione della seconda parte vale fino a tre punti, che vanno a sommarsi con quelli nella prima parte., Nella terza parte viene richiesto il commento di un output ottenuto con il software statistico impiegato in laboratorio. La valutazione di quest'ultima parte vale fino a cinque punti, che possono essere aggiunti o tolti al voto conseguito nelle prove precedenti per ottenere il voto finale dell’esame.

Modalità di esame: Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;

L’esame consiste in una prova scritta composta di tre parti. La durata complessiva è di due ore: la prima parte dura un’ora e trenta minuti, la seconda dura cinque minuti e la terza dura venticinque minuti. Nella prima parte vengono proposti esercizi con annesse tre risposte riguardanti argomenti trattati durante lezioni ed esercitazioni e in laboratorio. Questa parte è rivolta al controllo dell'apprendimento dei concetti fondamentali introdotti. Durante la prova viene fornito un formulario; non può essere usato altro materiale (libri, dispense, appunti, …). Il voto massimo della prima parte è 24/30 e sono previste penalizzazioni per risposte errate; si è ammessi alla seconda e terza parte della prova con un voto maggiore o uguale a 12/30. La seconda parte consiste di due domande a scelta multipla riguardanti argomenti teorici; sono previste penalizzazioni per risposte errate e la valutazione della seconda parte vale fino a tre punti, che vanno a sommarsi con quelli nella prima parte., Nella terza parte viene richiesto il commento di un output ottenuto con il software statistico impiegato in laboratorio. La valutazione di quest'ultima parte vale fino a cinque punti, che possono essere aggiunti o tolti al voto conseguito nelle prove precedenti per ottenere il voto finale dell’esame.